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此文档收集于网络,如有侵权,请 联系网站删除2018年上海市高三数学竞赛试题时间:2小时,满分:120分 姓名 一、填空题(本大题满分60分,前4小题每小题7分,后4小题每小题8分)1集合且的元素个数是 2设函数是的函数,满足对一切,都有,则的解析式为= 3已知椭圆,为椭圆的右焦点,为过中心的弦,则面积的最大值为 4设集合的非空子集为,记集合中的所有元素的积为(单元数集的元素积是这个元素本身),则= 5已知一个等腰三角形的底边长为3,则它的一条底角的角平分线长的取值范围是 6设实数满足,记的最大值和最小值分别为和,则= 7在三棱锥中,已知,则的取值范围是 8在平面直角坐标系中,有2018个圆:,其中的圆心为,半径为,这里,且与外切,则= 二、解答题(本大题满分60分,每小题15分)9已知三个有限集合满足(1)求证:(这里,表示有限集合的元素个数);(2)举例说明(1)中的等号可能成立10求不定方程的满足的正整数解的组数11设是实数,求的最小值12设为给定的正整数,考虑平面直角坐标系中的点集对中的两点,当且仅当或与两条坐标轴之一平行时,称是“相邻的”,将中的每个点染上红、蓝、绿三种颜色之一,要求任

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