2010年浙江省宁波市中考真题.doc

2010年浙江省宁波市中考真题数 学 试 题考生须知：1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题满 分为120分，考试时间为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上 3答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满.将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线的顶点坐标为.试 题 卷 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. -3的相反数是 (A)3 (B) (C)-3 (D)2. 下列运算正确的是 (A) (B) (C) (D)3. 下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是(C)(B)(A)(D)4. 据中国经济周刊报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中 820亿用科学记数法表示为 (A) (B) (C) (D)5.几何原本的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它 奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作 (A)欧几里得 (B)杨辉 (C)笛卡尔 (D)刘徽6. 两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是 (A)内切 (B)相交 (C)外切 (D)外离7. 从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是 (A) (B) (C) (D)8. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=， 则COE的度数是 (A)125 (B)135 (C)145 (D)1559. 为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示: 尺码(厘米)2525.52626.527购买量(双)12322 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 (A)25.5厘米，26厘米 (B)26厘米，25.5厘米 (C)25.5厘米，25.5厘米 (D)26厘米，26厘米(第10题)(第8题)10. 如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线， 则图中的等腰三角形有 (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个11. 已知反比例函数，下列结论不正确的是 (A)图象经过点 (B)图象在第一、三象限 (C)当时， (D)当时，随着的增大而增大12. 骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是(A) (B) (C) (D) 试 题 卷 二、填空题（每小题3分，共18分）13. 实数4的算术平方根是 .14. 请你写出一个满足不等式2x-16的正整数x的值： .15. 如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角ABC 为15，则引桥的水平距离BC的长是 米(精确到0.1米) .16. 如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD. 若ABC=60，BC=12，则梯形 ABCD 的周长为 .17. 若，则= .18. 如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 .(第16题)(第15题)(第18题)三、解答题（第1921题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10 分，第26题12分，共66分）19. 先化简，再求值：，其中.20. 如图，已知二次函数的图象经过A(2，0)、B(0，-6)两点. (1)求这个二次函数的解析式； (2)设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积.(第20题)21. 如图1，有一张菱形纸片ABCD，AC=8， BD=6. (1)请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一 个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若 沿着BD剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接 写出这两个平行四边形的周长. (图1) (2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形， 请在图4中用实线画出拼成的平行四边形. (注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)(图4)(图3)(图2)周长为 周长为 (第21题)22. 某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广. 通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%. 把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)： 各品种幼苗成活数统计图500株幼苗中各品种幼苗数所占百分比统计图O成活数(株)100501501号4号13585117品种2号3号1号30%2号4号25%3号25%图1(第22题)图2 (1)实验所用的2号果树幼苗的数量是 株； (2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； (3)你认为应选哪一品种进行推广?请通过计算说明理由.23. 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： (1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟； (2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；小明 小聪 2s(千米)t(分钟)3045154O (3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?DBAC(第23题)24. 如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=，DPA=45.(1)求O的半径；(2)求图中阴影部分的面积. (第24题)25. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体 长方体 正八面体 正十二面体 多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ； (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.26. 如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为(-2，0)，点 D的坐标为 (0，)，点B在轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直 线与轴交于点F，与射线DC交于点G. (1)