数学人教版七年级上册素材.1整式(一).doc

2.1整式（第一课时）一、教学目标1、知识与技能 1）、能用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。2）、理解单项式及其相关的概念。3）、能用单项式表示实际问题中的数量关系 2、过程与方法 经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳、单项式的感念，培养学生的观察、分析、归纳能力。3、情感态度与价值观 1）、通过交流、研究活动，培养学生主动与他人合作的意识。2）、通过含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要教学工具之一。二、教学设想本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。三、教材分析本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。 “整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，学习本节内容具有承上启下的作用。四、重点、难点教学重点：单项式、单项式系数及单项式次数概念。教学难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数。五、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。六、教学方法通过实际问题架设学习探索平台，教师采用点拨、引导的方法，启发学生经历主动思考、自主探索及合作交流的过程来达到对知识的“发现”和接受，进而完成知识内化，使书本知识成为自己的知识。七、教学过程一、创设情境，提出问题问题1：一只青蛙一条腿，两只眼睛，四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两条腿，四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水；三只青蛙三条腿，六只眼睛，十二条腿，扑通扑通扑通一声跳下水唱完这首儿歌，回答下列问题：（1）如果青蛙有更多只，这首儿歌应该怎样唱？（2）如果青蛙有100只、103只、2008只又怎么样？这里有什规律？（3）如果用字母n来表示青蛙的只数，那么这首儿歌可以怎么唱？用字母表示数只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。注意：在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“.”或省略不写。例如，如：100a可以写成100a或100a。问题2：用含有字母的式子填空：（1）边长为a的正方形的周长为 ，面积为 ；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 元。（3）全校学生总数是m，其中女生占总数48，则男生人数是 ；（4）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 千米；（5）若用n表示一个有理数，则它的相反数为 ；（小组讨论、合作完成，由学生回答，集体订正，教师点评。）设计意图：从学生已有的学习经验出发，建立新旧知识之间的联系，然后在具体的计算中提出问题，吸引学生的注意力，激发学生学习数学的兴趣和调动学生学习的积极性。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性，从而导入新课。二、合作交流，探索新知1、单项式概念的探索问题1：上面各个问题的代数式分别是：6a2,a3,2.5x,52%m，vt,-n.以上几个式子有什么共同特征？分析：6a2是6. a. a的乘积。 a3是a. a. a的乘积。 2.5x是2.5. x的乘积。 vt是v. t的乘积。 -n是-1. n的乘积。归纳：都表示数与字母的积。，在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的整式单项式问题2：什么叫做单项式？由学生回答，教师归纳单项式的概念：表示数或字母积的代数式，叫做单项式，特别地，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。设计意图：让学生独立思考，然后合作交流，经历单项式概念的探索过程，最后归纳得到单项式的概念。判断下列各式哪些是单项式：2ab/x a -5ab2 x+y -0.85 x+1/2 x/2 02、单项式的系数和次数的探索问题1：以上单项式有什么结构特点？解剖单项式-5a2b3学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。问题2：以五个单项式h ，-2 r，abc , m, 3为例，说出它们的数字因数和各字母的指数和分别是多少？由学生回答，教师归纳单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。一个单项式中 ，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数。设计意图：让学生在计算中，总结单项式的 系数和次数的概念。3、例题教学教科书55页例学生独立解决后互相交流，最后教师归纳并在黑板上加以规范。用字母表示后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。三、变式训练，熟练技能练习1：用代数式填空，并判断其是否是单项式。如不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数和次数。长方形的面积为s,宽为a,则其长为 .我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长了20，今年收入为 万元。一圆形花坛半径为r,则其面积为 。规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的路程是小明的y倍。则花花走了 米。体重由b千克减了5千克之后是 千克。练习2：的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 ；的系数是 ，次数是 。请你写出一个五次单项式，其系数为-1， (3)如果单项式的次数是5，则m= (4) 与 的次数相同，求m的值。 小结拓展：1.请按要求表示：（）某数的倍（）一个圆的面积（）磁悬浮列车的速度是电气机车的倍，请表示磁悬浮列车的速度（）某班女生人数比男生人数的倍少人，求女生的人数2.超越自我：(1)用字母表示数，把下列文字语言