超声波法检测基桩完整性中判据及统计意义及其应用分析.doc

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除超声波法检测基桩完整性中判据的统计意义及其应用分析张 杰（中国科学院武汉岩土力学研究所 430071）关键词：检测 超声 基桩完整性 混凝土缺陷 统计使用超声波法检测基桩完整性通常参照基桩低应变动力检测规程（JGJ/T 93-95）1，由于基桩往往也是混凝土材料，也可参照超声法检测混凝土缺陷技术规程（CECS 21：2000）2，事实上在文件1正式发布之前人们参照的就是文件2的早期版本。1，2中的判据均是建立在统计方法之上的，但是在具体的计算中差异较大。本文试图在明确检测工作的统计意义的基础上，分析1，2中判据的统计意义，根据统计意义是否严格探讨判据的优劣，最终对判据在应用中的几个常见问题进行了讨论。通过阐明超声波法检测工作中的统计意义，以期在实用中达到灵活运用此方法的目的。一、 检测的统计意义使用超声波法检测基桩完整性，实质上是在回答下列两个问题：完整桩的统计特征是什么；桩是否为完整桩。检测前假定桩是完整的，完整桩的待测值（例如：声时、声速）的所有可能的取值被视为一个待测总体，检测中在基桩上进行的有限次的测试结果是此待测总体中抽取一个样本，通过对此样本的分析最终得出上述的两个问题的答案。就超声波法检测基桩完整性（或检测混凝土缺陷）这项工作而言上述两项工作是交织在一起的：不得到完整桩的待测总体的统计特征（如平均值、标准差），就不可能以此特征为依据去判断桩是否为完整桩。如果判定桩不完整，又说明用于计算统计特征的样本中的某些数据并不来自于完整桩（也就是说有来自于缺陷的数据，以下将此类数据称之为异常点），计算所得的“统计特征”就不再是完整桩的统计特征了，完整桩的待测总体的统计特征应在剔除了这些异常点后重新计算。也就是说我们需要以统计的方法，从并不一定全部来自完整桩（或桩的完整部分）的样本数据中，识别并剔除异常点，从而得完整性桩所具有的统计特征，并最终以此特征为依据判定桩是否为完整桩。图1为此分析过程框图。得到原始样本计算统计特征有判定异常点据剔除异常点无有对原始样本再次判定异常点完整桩结论无缺陷桩描述图1 超声波法检测的统计意义上的分析流程必须特别强调的是，统计分析总是从对样本的分析计算得到待测总体的统计特征，或是对某项统计假定给予肯定或否定的结论。但是这样得到的结果是有风险的。风险就在于小概率事件的发生。既异常点是来自于完整桩待测总体的发生概率很小的可能值，还是根本就不来自于此完整桩的待测总体，而是来自于缺陷，通常我们将其归于后者。正确的统计分析方法也不能排除此风险，只不过使我们能将风险控制在可以接受的范围内。检测的统计意义就在于此。二、判据的统计基础从图1所示的流程图可见剔除异常点是完成整个检测工作的关键环节，而要剔除异常点，我们首先要了解“正常”数据的分布特征，以及如何肯定或否定一项统计假设。1正态概率分布通常人们认为正态分布是自然界中最常见的概率分布3，从1，2中关于判据的计算可知其判据计算也是在认定基桩或混凝土构件的声时，声幅、声速等参数的概率分布可近似为正态分布这一前提下进行的。式（1）为正态概率分布的概率密度函数，图2为其曲线图 （1）其中：m为正态分布的平均值。为正态分布的标准差。P(x)为待测值取到x值的概率密度。这是一种以平均值m为中心的对称分布。关于P(x)最实用的描述为：P(x)曲线下在区间a、b间的面积为待测值落在a、b区间内的概率。图2 正态概率密度函数 P(x)图3为待测值分布在以平均值为中心的几个典型区间的概率。图3 几个典型区间对应的概率2假定检验假定测试数据来自于完整桩的待测总体，当我们得到一个出现概率较小（也就是偏离分布平均值m较远）的测试结果时，这个假定还成立么？此时我们要冒险下一个结论：或者肯定假定（承认发生了一件概率很小的事件），或者否定假定（相信我们不会幸运到碰到如此小概率的事件，认定数据来自缺陷）。在统计习惯上，当概率小于某特定值时，在以上的两个结论中总是取后者3。其中特定概率值相当于假定检验中的概率判据。3置信区间从图3可见待测值落在m，m区间的概率为68.27%，落在m2，m2区间的概率为95.45%，落在m3，m3区间的概率为99.27%。待测值以特定概率P分布在某个对应的区间，该区间称为概率为P的置信区间。在假定检验中的概率特定值与置信区间对应的概率值P，通常满足关系：1P。其含意也是显而易见的。以图3.b为例，当我们设定概率为95.45%的设置信区间m2，m2时，意味着待测值将会以195.45%4.55%的概率落在置信区间之外。当遇到概率小于4.55%的事件时，而将其归为异常。在具体应用中假定检验中的概率与置信区间的确定是有人为性的。三、判据的统计意义及其分析1文件1根据声时的平均值、标准差建立判据，其判据为式（2）： Tcmx2Sx （2）其中：mx为样本平均值，Sx为样本标准差此种方法，认定在声时TTc时为异常，由于不考虑对声时小于t-2e的情况，对正态分布进行的是单边检验，相当于取置信区间，m2，对应的概率为95.45% +2.27% 即一但发生待测值落在m2，区间的事件，其概率小于2.28%，认定数据异常。此方法的特点是简单易用，但不剔除异常点，导致计算得到的平均值与标准差含意不明，因为不剔除异常点，使得据以判断异常点的统计特征值并不一定是完整桩的特征值，据以区别完整与缺陷在统计意义上不严格。另外判据取t2t，相当于将假设检验的概率特定值x固定的取在2.28%，而不考虑样本数量N的影响，不难想象，既便是绝对完整桩，在N较大时，出现待测值落在置信区间以外事件的概率也会大大提高，因为小概率2.28%仅仅是一次测试出现待测值落在置信间以外的概率，N次测试均落在置信区间的概率为（97.72%）N，致少有一次落在置信区之外的概率为 1(97.72%)N ，在N较大时这显然不是一个很小的数，例如 N50 时为 31.56% ，N100 时为 90.04% 。2文件2根据声速、声幅、频率的平均值，标准差建立判据，其判据为式（3）：XcmxSx （3）其中：mx为剔除异常点后的平均值，Sx为剔除异常点后的标准差为查表得到的与样本数量有关的系数。取值范围在1.652.5之间。其剔除异常点的过程为剔除小于判据Xc的数据（参见2.6.3.2）是一种单边剔除。既仅从物理意义明确的声速、声幅变小对应缺陷这一点剔除小于判据的数据。判据式（3）考虑到了剔除异常点，同时也考虑到了与样本数据量有关的修正（与样本数量有关），相比于文件1的判据式（2），统计意义上更为严格。但是在计算平均值与标准差时，采用单边剔除是不彻底的，正态分布是一种对称分布，以概率为依据剔除的数据或许我们认为它们在物理上对应着缺陷，出现概率较小的大于mxSx的数据往往与人为或原因不明的错误有关同样应与剔除，因为我们的目地是明确的：计算完整桩的待测总体的分布特征，必须剔除所有的异常点而不论其源自何处。从以上的分析可知文件2在统计意义上较文件1严格。当然考虑到文件1、2对应的测试对象不同，现场灌注的基桩施工过程不易控制，离散性较大，而通常地面之上的混凝土构件质量控制相对容易，形成的判据或许是在考虑各自测试对象的特点后在理论与应用之间作了不同的取舍。四、关于判据应用的几个问题 在实际检测中，由于待测对象的复杂性会遇到各种关于判据应用的问题，此时均应从判据的统计意义出发，正确理解判据的使用条件，灵活运用判据，不能机械地套用判据。1测点数量较大时，总会有少量数据处于临界或略超判据。此时应从这些数据与临近位置上其他数据的绝对偏差的大小作出取舍。通常不将它们视为异常。原因在于，参照2条文说明6.3.2，判据式（3）中的取值本意在于在进行N次测试中，将出现异常的概率控制在1次以下。是以1次为控制标准的，而文件1判据式（2）中根本不考虑测点数量N的增大会使取到“异常数据”的概率增大这一事实，因此从统计意义上看出现一个左右的异常数据是可以接受的。进一步注意到文件1判据式（2），相当于文件2判据式（3）中取值为2.0（对应于N44）的情况，在测试数量N44时，取值为2.0，文件1判据式（2）又成为一个相对较严格的判据。所以在测试数量较大时，使用文件1的判据，更易碰到这种数据临界的现象。2进行基桩完整性检测时，传感器是借助于预埋管进入桩体的，这些管道的平行程度会反映到测试结果中，此时应对明显不平行情况按最小二乘法修正由管道间不平行造成的趋势项，否则待测参数的分布将于管道的平行程度相关，显然不再是我们建立判据时所依据的正态分布，这种情况下机械地套用判据式（2）或（3），将会得到一个较大的标准差，使判据对应的置信区间扩大，导致控制尺度的放松，从而留有隐患。3有时混凝土离散度较大，其待测参数的分布范围过大，导致标准差过大，由此得到的判据极不合理，以致于在物理上明显不合理的数据，从统计意义上看并不异常。此现象的实质是混凝土离散过大，单纯的统计方法已失去检测意义。此时应首先从经验上确定一临界值，对数据预先作出取舍，而后再对余下的数据进行统计计算分析。4在桩体存在多处缺陷时，也会出现标准差过大，导致计算的判据明显不合理。原因在于测试对象已不是以完整部分为主（仅掺有少许异常）的按正态分部的待测总体了，此时的样本来自几个独立总体（如完好部分与缺陷部分）的均有相当比例的某种组合。不能套用式（2）式（3）的判据。此时仍然需要人为介入对明显不合理的数据予以剔除后，再进行统计分析。五、结论超声波法检测基桩完整性（或混凝土缺陷）是以统计方法为基础的，就统计意义的严格与否而言，文件1既不考虑异常点剔除，也不考虑样本数量的影响，应该说是不严格的。文件2在统计概念上较文件