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三相逆变器输出波形控制技术 北京大学 东方贱人摘要独立式逆变电源在军事、工业、民用、服务业等领域都有广泛的应用，在这种条件下对于单台逆变器控制方法研究仍具有重要的意义。本文主要针对其输出电压波形的控制和抗不平衡负载方面进行研究。(1)首先对三相电压源型逆变器的常用拓扑结构进行了介绍并分析了其优缺点，接着给出了其在三相静止坐标系、两相静止坐标系、两相旋转坐标系下数学模型，并说明在两相旋转坐标系下分别进行控制时，控制量并不相互独立，而是存在耦合。最后，通过理论分析和仿真证明这种耦合主要影响逆变器的动态性能。(2)分析了几种控制方式的各自优缺点，最后选择了带负载电流前馈的电容电压外环电感电流内环的双环控制策略，这种控制策略既可以实现限流的作用，同时保证了系统良好的动态特性。为了提高输出电压的波形质量，在外环中加入重复控制器，并在此基础上设计控制器参数。仿真和实验结果均表明，所设计的参数不仅使系统具有良好的动态特性，同时提高了输出波形的质量。(3)文章最后针对逆变器带不平衡负载时输出电压不平衡的问题，首先分析提高控制器二次分量处的增益可以提高系统抗不平衡负载的能力的原理。并通过在传统的PI加重复复合控制器中加入二次谐振控制器，提高其二次分量处的增益并分析其稳定条件，最后通过仿真和实验验证了该控制方法可靠性。关键字：dq耦合；双环控制；复合控制；谐振控制；不平衡负载AbstractThenon-grid-connectedinverteriswidelyappliedinthefieldsofmilitary,industry,civiluseandservices.Undersuchconditiontheresearchonthecontroltechniqueofsingleinverterisstillofgreatsignificance.Therefore,inthispaper,wefocusonthecontroltechniqueofinvertersoutputvoltageandtheunbalancedloaddisturbancerejection.(1)Firstly,thisarticleintroducedandanalyzedtheadvantagesanddisadvantagesofcommonlyusedtypeofthree-phasevoltagesourceinvertertopology,andindroducedthethemathematicalmodelofinverterinthree-phasestaticcoordinatesystem,two-phasestaticcoordinatesystem,two-phaserotatingcoordinatesystem.Thenitillustratedthephenomenonthatwhensystemiscontrolledunderthetwophaserotatingcoordinatesystem,thecontrolvolumesaremutualcoupling.Finally,throughthetheoreticalanalysisandsimulationprovethatthiscouplingmainlyaffectsthedynamicperformanceofinverter,anditsinfluenceisnotobvious.(2)Thisarticlefirstlyanalyzedadvantagesanddisadvantagesofseveralcontrolmethods,andchosethedoubleloopcontrolstrategywithloadcurrentfeed-forward,inwhichinductorcurrentcurrentfeedbackintheinnerloopandinductancecapacitancevoltagefeedbackintheouterone.Thiscontrolstrategycannotonlyrealizethefunctionofcurrentlimiting,butalsohasgooddynamiccharacteristicsofthesystematthesametime.Thenthearticleanalyszedthedifferencebetweentheharmoniccontrollersetoninnerandouterloop,andthereasonwhyrepetitivecontrollerintheouterringcanachievebettercontroleffect.Thecontrollerparametersisdesignedbasedonanalysis.Simulationandexperimentalresultsshowthatthedesignedparametersnotonlymakesurethesystemhasgooddynamiccharacteristics,butalsoimprovethequalityoftheoutputwaveform.(3)Finally,asfortheproblemoftheinvertersoutputvoltageimbalancecausedbyunbalancedload,thearticlefirstlyanalysistheprinciplewhyimprovecontrollersthegainofsecondarycomponentanalysiscanimprovethesystemsresistanceofunbalancedload.Toimprovethesecondtimegain,themethodinthearticleaddsasecondresonantcontrollerinthetraditionalPIandrepetitivecompoundcontrollerandanalyzeitsstabilitycondition.Atlast,theresultofsimulationandexperimentverifythereliabilityofthecontrolmethod.Keywords:dqcoupling;doubleloop;thecompoundcontrol;theresonantcontrol;unbalancedload目录摘要IAbstractII1绪论11.1研究背景及意义11.2逆变器波形控制技术发展现状21.3本文主要研究内容52三相逆变器数学模型分析72.1引言72.2三相电压源型逆变器的常用拓扑及其数学模型72.3三相逆变器dq坐标系下的解耦132.4本章小结193三相逆变器复合控制技术203.1引言203.2控制方案选择213.3双环控制器设计233.4双环谐波抑制策略263.5仿真与实验结果293.6本章小节374不平衡条件下的复合控制394.1引言394.2对称分量法及其应用394.3常规复合控制方案的分析454.4一种改进的复合控制方案484.5仿真与实验结果614.6本章小结675总结与展望685.1本文总结685.2未来工作展望68致谢70参考文献71附录攻读硕士学位期间参加的主要科研项目751绪论1.1研究背景及意义在农耕时代，人们主要是使用薪柴等生物质能源来满足饮食、取暖等生活需要，能源的利用种类单一，效率低。第一次工业革命使生产效率得到提高，带来了能源需求提高的必然结果。随着内燃机、电力这两个革命性技术的产生，人类需求能源的种类更加丰富起来，石油和天然气也和煤炭一样，逐渐成为世界能源的主要消费品种。如今人类的生活、生产的正常运转都离不开能源的连续支撑，如果能源突然中止供应，那么人类社会的正常运行必将陷入一片混乱、瘫痪之中，能源对人类发展的制约作用也日益显现。化石能源1是目前全世界能源消费的主要对象，而其再生周期极其漫长。随着人类对其的不断消耗，人来必须面对其储量减少，开采难度提高的棘手问题。同时化石燃料的燃烧产生的二氧化碳等温室气体是导致全球气候变暖2的重要因素，气候变化是对人类乃至其他生物物种生存的巨大威胁，国际社会也已经围绕全球变暖问题达成各种协议，而这些协议同样会给能源的发展使用带来强大的制约。人类社会对能源的依赖达到了空前的高度，而不可再生的化石能源又在以惊人的速度被消耗，开采利用受到环境因素、气候保护法规的制约，这就使得能源安全问题成为全球关注的热点。石油、天然气等化石燃料主要产自中东、俄罗斯等一些国家，一些资源匮乏的发展中国家为了满足自身发展的需要必须依赖进口能源3，国家经济社会的稳定发展必须以能源稳定持续供应为保障。但全球拥有这些能源资源的区域往往各方势力盘根错节，局势动荡不稳，这就大大增加了能源供应中断的可能性。在这种形势下，想要摆脱能源安全困局3，就必须大力开发新能源，同时在开发传统能源时提高其开发质量，效率，同时兼顾环境因素。优化能源结构，使能源种类多样化，同时降低化石燃料的使用率，发展清洁能源，以实现能源的低碳化。根据中国电力与能源4，由于我国人口众多，又处于经济社会高速发展的时期，所以能源需求巨大，尽管像天然气、水电、核电等能源开发潜力很大，但难以支撑需求。目前我国主要受制于技术和成本问题，难以对这些可再生能源加以高效合理的利用。要实现对风能、太阳能、生物质能等新能源5和清洁能源的大量利用，就必须依靠各种转换装置将其转换成电能，再通过各种形式的电力变换器得到的电能转换成人们需要的符合频率幅值等条件的电源，以满足人们正常的生活、生产的需要。在这些电力变换器6-8中，应用最广泛最重要的莫过于PWM逆变器，它不仅在新能源领域得到了广泛的应用，在交通运输、银行、医疗、工农业生产、军工国防、照明、通讯等领域的应用颇多7-8。逆变器是将直流电源转换成给定频率、给定幅值满足一定波形质量要求的交流电的电力变换装置，对于用电设备来说，提供的电源越是能满足其运行要求，用电设备产生的经济效益越大，安全稳定运行的时间越长。随着用电设备的不断升级，其对电源的要求也就越高，逆变器除了要能够在实现正常情况下输出满足频率、幅值、波形质量要求的输出电压之外，还应该具有带一些特定负载如不平衡负载、整流型负载等负载的能力。鉴于此，有必要对逆变器进行深入的分析。1.2逆变器波形控制技术发展现状早期的逆变器采用的是模拟控制器，即控制器是由运放、电阻、电容等原件组成的，这就会存在一系列的问题，如由于工艺的原因元件的实际电容值和电阻值与设计值存在差别，元件在使用过程中存在发热的状况，温度的升高可能使原件的参数发生偏移，使控制效果受到影响，甚至导致系统的不稳定。此外，控制器必须重新更换来实现其算法升级。在DSP等数字控制芯片和IGBT、IGGT等全控器件出现后，数字控制以其不受温度影响、算法更新方便，可以实现复杂算法等一些传统模拟控制器不具备的优点迅速成为逆变器的主流控制方式。但是数字控制器的控制量必须在计算后输出，而计算需要一定的时间，这也就导致控制量的输出并不是实时的，而是存在一系列的延时。同时，数字控制的算法实现是通过计算机来实现的，而在计算机中数据是以二进制存储的，所以长度是有限的，那么必然会对数据进行舍入或者截尾以保证数据的字长符合可以被储存的条件，当控制器或者闭环系统的极点接近单位圆时，量化误差就可能引起控制器或者系统的死区和极限环9。尽管数字控制存在着这些问题，但相对于模拟控制器它更能适用于现在的控制对象，已经成为一个控制领域热门的发展趋势。本文的研究中的仿真模型、实验台架也全部都采用数字信号进行控制。常见的逆变器数字控制方法简要对比介绍如下：(1)PID控制PID控制10即控制器由比例、积分、和差分项组成，比例系数与系统的动态特性与稳定性密切相关，积分项可以减少系统的稳态误差。微分项可以改善系统的动态性能。对于单相逆变器采用PID控制器，由于指令值是正弦波会存在一定的稳态误差，三相逆变器采用在dq轴下控制时，指令值是直流量，不存在稳态误差。PID控制的缺点是对于谐波的抑制能力不强，不能够很好的提高输出电压的波形质量。(2)无差拍控制采用数字控制的系统中控制量、扰动量、状态分量、输出量通过状态方程联系在一起。无差拍控制11是通过求出满足使输出量和指令值相等时的状态方程的解来实现的。逆变器的状态变量一般为电感电流和输出电压，而无差拍控制的控制量是通过状态变量和下一拍的指令值得到的，所以当输出电压在扰动的作用下发生突变时，指令值可以迅速改变，所以这种控制方式具有良好的动态性能。但是当控制系统发生变化时，原来的状态方程会对应发生改变，所以控制系统的鲁棒性和可靠性不高。(3)滞环控制滞环控制12的原理非常的简单，当输出量大于指令值超出一定范围时，使开关管以降低输出量的方式开断，当输出量小于指令值超出一定范围时，使开关管以增加输出量的方式开断。通过这种调节，可以使输出量保持在指令值周围一定范围内变化。范围设定值与系统对指令的跟踪能力和开关管的频率成负相关。这种控制方式原理简单，操作简便。但在这种情况下开关频率不固定，对于输出滤波器截止频率的设计的难度增加。(4)重复控制重复控制13的基本思想来源于内模原理，内模原理就是控制器中含有外部输入信号的动力学模型时控制器会具有优良的指令跟踪能力和良好的抗干扰能力。对于逆变器控制而言，在非旋转坐标系下的指令值和大多数扰动量都是正弦分量，其动力学模型其实就是与输入量同频率的正弦信号模型。当控制器中含有对应频率的正弦信号模型时实现对正弦信号的积分作用从而消除稳态误差。但是这些扰动量的频谱分布广泛，但大多集中在谐波频率处。如果在控制器中对所有的外部信号都构造其动力学模型，实现起来复杂，可操作性也不强。然而这类信号的共同特点就是以周期的形式出现，重复控制器正是根据这些信号的共同特点来设计的，通过对每个周期的误差进行积分，即使在误差为零时，由于累积的作用，系统仍然能够产生有效的输出。但是重复控制器也存在一些缺点比如其控制量来源于对误差的逐周期的积分，所以对于负载突变等情况时，重复控制的输出的控制量不能够突变，这种情况下系统的动态性能会受到影响。此外，重复控制器不能够单独增大某一频率处的增益，可以通过提高滤波器的截止频率或者增大比例项来进行调节，但这样做很容易导致系统的不稳定。(5)谐振控制谐振控制器14在谐振频率处增益大，其他频率处增益接近零的特点使其对交流分量有很好的跟踪效果。针对逆变器的谐波问题可以采用多个谐振控制器并联的控制方式，但是当多个谐振控制器同时使用时，各个谐振控制器之间会存在相互影响的问题，并且涉及的参数较多，很难确定最佳的参数组合。综上可以看出，每种控制器的基本思想不同，所以他们对系统性能改善的针对点也不一样。所以在工程实践中应根据逆变器实际使用时特定的要求来选择合适的控制方法。如果采用两种或多种控制方法进行复合控制，以发挥不同的控制方法的优点，同时避免其缺点，则可以很好的提高逆变器的性能。1.3本文主要研究内容本课题来自于某工频逆变器研制项目，本文的研究内容以该项目台架为基础展开，下面是对本文研究内容的总结：(1)简单介绍了三相电压源型逆变器的两种常用拓扑图并分析了其优点与缺点及适用条件，在此基础上推导了控制对象在abc、dq坐标系下数学模型。通过理论分析与仿真验证说明了dq轴分量的耦合耦合主要影响逆变器输出的动态特性，对稳态特性影响小，并给出了单环与双环条件下的解耦方法。(2)针对逆变器双环控制时，首先从表达式和物理意义上分析了内环反馈量分别为电感电流和电容电流时各自的优缺点，在抗负载电流扰动和动态性能方面电容电流作为内环反馈量都优于电感电流作为内环反馈量，但是电感电流作为内环反馈量时可以实现限流的功能，通过在控制器中加入负载电流反馈可以弥补电感电流作为反馈量的不足，同时实现限流的功能，有利于逆变器的稳定运行。针对单独采用PI控制器的双环其谐波抑制能力不强的问题，本文中尝试外环控制器中加入重复控制器以增强其谐波抑制能力，提高输出电压的波形质量，最后仿真和实验结果都证明了该设计方案的可行性与正确性。(3)针对逆变器带不平衡负载时输出电压不平衡问题，根据输出电压不平衡时负序分量经过dq变换后得到是二次分量，提出在原有的PI与重复并联复合控制器中加入二次谐振控制器以提高逆变器抗不平衡负载扰动能力的控制方法。本文中给出了其稳定性条件，并结合实例给出其参数设计过程，并通过仿真验证了加入谐振控制器后的复合控制器不会影响原控制器的稳态和动态性能，能够有效改善系统带不平衡负载时输出电压的平衡情况。2逆变器数学模型分析2.1引言逆变器是实现将直流电变换为交流电的一种电力变换装置，根据其直流电源的结构，逆变电源大概分为电压源型逆变器以及电流源型逆变器两大类。如果根据逆变器输出电压的特性来分，则可以分为恒压恒频逆变器和变压变频逆变器。本文的研究内容都是以恒频恒压的电压型逆变器作为研究对象而展开的。逆变装置的控制是通过对开关管的开通、关断来实现的，所以就整个时间段来看，逆变器是一个非线性的系统，但是在开关管保持开通或者关断的时间段中，逆变器却是个线性系统。基于这点，状态空间平均法15-16,22成为逆变器理论研究和工程应用最广泛的研究方法之一。本章首先通过状态空间平均法建立了控制对象不同坐标系下的数学模型，为后面控制策略的研究建立理论基础，同时对旋转坐标系下dq轴之间的耦合进行了分析。2.2三相电压源型逆变器的常用拓扑及其数学模型2.2.1三相电压源型逆变器常用电路拓扑图2.1是三相组合式逆变器的电路拓扑图，可以看出它是由三个互相独立的单相逆变单元组合而成，其优点是它们相互独立，在控制方式的选择上更加灵活，可以采用三相统一控制，也可以采用三个单相独立控制，当三相独立控制时，带不平衡负载的能力较三相全桥型逆变器有明显的优势。缺点是采用的开关管数目比较多，成本较高，体积较大，可靠性降低、功率密度下降。图2.2是三相全桥逆变器的电路拓扑图，其优点是开关管的数目减少了一半，可以降低成本，缩小体积，提高功率密度，缺点是带不平衡负载的能力较差。图2.1组合式三相电压源型逆变器主电路拓扑图2.2三相桥式电压源型逆变器主电路拓扑由以上对逆变器两种拓扑结构的优缺点分析可知，在工程项目中应根据项目的设计需求来选择比较合适的方案，对于大功率场合且对带不平衡负载能力要求高时逆变器的拓扑结构应优先采用三相组合式的拓扑结构；对于体积，成本要求较高而对于带不平衡负载的能力方面要求不高的场合逆变器拓扑结构应该优先采用三相全桥式的拓扑结构。图2.3三相电压源型逆变器变压器的两种常见位置在实际应用中，为了实现输入侧与输出侧的电气隔离以及交流侧电压等级较高的情况下往往会在输入和输出侧之间加一个工频变压器，如图2.3所示，变压器放置的常见位置有两种，一种是放在滤波电容前端，另一种是放在滤波电容后端。当变压器放置在滤波器前端时，逆变器工作过程中高频谐波电流将全部经过变压器，谐波电流流过变压器，使得其铁损较大由此导致温升也较大，因此在对变压器进行设计时，会使其体积重量增加以满足温升条件，另外由于控制时是对滤波电容上的电压进行控制，而变压器一般等效为一个电感，这样被控系统的阶数由原来的二阶系统变为三阶系统18，控制器的设计难度增加。当变压器放置在滤波器后端时，逆变器工作过程中产生的高频谐波电流大部分会流入电容器中，因此变压器的铁损会减少，在设计变压器时可以将其体积，重量设计的更小，有利于逆变器功率密度的提高。同时变压器可以等效于一个滤波电感，使输出波形的谐波含量进一步降低。在控制方面，由于控制的是逆变器滤波电容上的电压，控制对象为二阶系统，控制器设计相对简单。但由于变压器漏感的存在，输出电压的幅值会低于指令值，需要提高指令值或者采用输出电压均值外环对电容电压的指令值加以控制，使得输出满足给定条件。2.2.2三相电压源型逆变器的数学模型下文以基于状态空间平均法得到三相逆变器在不同坐标系下的数学模型。(1)在静止abc坐标系下的数学模型图2.4三相桥式电压源型逆变器电路拓扑如图2.4所示：Ud为直流电压源，T1T6为IGBT开关管，r是综合开关管死区效应、线路杂散电阻、电感寄生电阻、开关管通态压降等因素的等效电阻，L为滤波电感，C为滤波电容，、是三相电感电流，、是三相电容电压，、是三相负载电流。由图2.4可以得到如下方程组：(2.1)(2.2)由式(2.1)、(2.2)可以写出其状态空间模型为：(2.3)当三相全桥式电路存在中线时，可以看成由三个独立的半桥结构组合而成，三相之间相互独立。当无中线时由+=0可见，电路中是不可能存在零序电流的，输出电容电压中也不会含有零序分量，故+=0。这样以来在上述式中只有4个方程相互独立。如取、作为状态变量，则状态空间模型为：(2.4)由以上方程可知，当逆变器结构为三相组合式或者三相全桥结构的逆变器存在中线时，可以由三个分别位于abc坐标系下的单相逆变器的控制器进行控制。(2)静止坐标系下三相逆变器的数学模型静止abc坐标系下的矩阵方程通过CLARKE变换矩阵可以得到坐标系下的矩阵方程。CLARKE变换矩阵和其逆变换矩阵如下：(2.5)对式(2.3)作CLARKE变换可以得到坐标系下的状态空间模型为：(2.6)由上式可知，坐标系下、轴之间相互独立并不存在耦合关系，只需要对、轴分别进行控制即可，控制器的设计也可按照单相逆变器进行设计。其被控对象在S域下的被控框图如图如图2.5所示：图2.5坐标系下LC型逆变器控制对象框图(3)dq坐标系下的数学模型令d-q系统中d轴、q轴分量Xd、Xq的合成矢量与坐标系下的、轴的合成矢量相同，dq轴分量与轴分量之间的相互转换可以通过PARK变换及其反变换来实现，PARK变换矩阵和其逆变换矩阵如下：(2.7)对式(2.6)作PARK变换，可以得到dq坐标系下的状态空间模型为：(2.8)根据状态空间模型可以画出S域下控制对象框图为：图2.6dq坐标系下LC型逆变器控制对象框图如图2.6所示旋转坐标系下，dq轴控制量之间存在耦合，在dq轴下对系统进行控制时，就必须研究耦合对系统控制的影响与解耦方法19。2.3三相逆变器dq坐标系下的解耦2.3.1逆变器解耦的必要性由上小节对dq坐标系下的状态方程可见，和耦合到了d轴上，同样和分量耦合到了q轴上，只观察d轴，这时可以把和与一样视为扰动分量，则d轴控制系统可以认为是一个四输入单输出的系统。在d、q轴下对逆变器进行控制时需要在d、q轴下分别设置一个控制器对其实现控制，在设计控制器时需要考虑耦合对控制效果带来的不利影响。下面将从两个不同的角度对dq轴的耦合20-21进行理论分析，并给出仿真结果作为验证。图2.7三相电压源型逆变器d轴控制对象框图由图2.7可知:(2.9)其中对的传递函数为(2.10)其中对的传递函数为(2.11)如图2.8所示实线代表的是与的传递函数的频率特性曲线，虚线代表的是与的传递函数的频率特性曲线，从图像可以得到以下结论：(1)、对的作用主要存在于中低频段，且耦合作用不是很强。(2)耦合作用最强发生在谐振频率附近。(3)电感电流的q轴分量在中低频段对输出电压d轴分量的耦合作用大于输出电压的q轴分量对输出电压d轴的作用，但是在谐振峰附近频率处则反之。(4)当逆变器处于稳定工作状态时，电感电流的dq轴分量与输出电压的dq轴分量以直流量为主，由于中低频段的增益不大，所以dq轴耦合对于逆变器稳态运行条件下影响小。图2.8、对传函的bode图图2.9-2.12是dq轴解耦与不解偶的控制方式下，在d轴指令值突变与q轴指令值突变的条件下，输出电压、的变化对比图。可以看到在0.4s之前解耦与不解偶的系统，输出电压、基本上是重合的，这也表明dq轴的耦合对于三相逆变器输出电压的稳态影响很小。图2.9空载0.4sd轴指令由166突变到160时输出电压d轴分量图2.10空载0.4sd轴指令由166突变到160时输出电压q轴分量图2.11空载0.4sq轴指令由0突变为100时输出电压d轴分量图2.12空载0.4sq轴指令由0突变为100时输出电压q轴分量如图2.10-2.11所示，当d轴指令值由299突变到160时，解耦时q轴由于d轴指令值突变产生的波动明显小于不解偶系统。如图2.12-2.13所示，当q轴指令值由0突变到100时，解耦时d轴由于q轴指令值突变产生的波动明显小于不解偶系统。综上可知：(1)dq轴系统的耦合对于输出电压、的稳态影响很小，对于动态有一定的影响，解耦系统两相相互独立，某相指令值发生突变时不会对另一相的输出产生影响。(2)尽管dq轴的耦合会对动态过程产生影响，但是在实际工程应用时，如果不解耦系统的动态响应依然可以满足工程要求，可以考虑不解耦以简化控制。2.3.2逆变器单环控制与双环控制的解耦方法图2.13逆变器单电压环并联与串联控制框图三相逆变器在dq轴下进行控制时，常见控制方式有两种：一种是单环控制方式，其控制框图如图2.14所示。其中电压控制器可以采用PI、PID、重复控制、比例谐振等一种或几种控制方法的并联或者串联组合而成。相比于双环控制器，它只需要对三相电容电压进行采样即可，降低了成本。但是由于电压环控制对象是一个低阻尼的二阶系统，存在一个谐振峰，所以在设计控制器时，要通过控制器的设计，提高系统阻尼，消除谐振峰。另一种控制方式是双环控制方式，其中滤波电感电流或者电容电流被采样，组成电流内环以改善电压外环控制对象的特性，其控制框图如图2.15所示。当采用电感电流反馈时，由于可以对电感电流的指令值进行限幅，可以保证逆变器在过载状态或短路状态下开关管的安全性。当采用电容电流反馈时，电容电流中含有负载变化的信息，抗负载扰动的能力越强，动态特性越好。图2.14逆变器单电压环并联与串联控制框图现在数字控制已经成为逆变器控制形式的主流，数字控制器的通过计算的调制比并不能立即作用于该周期，而是在下一个采样周期起作用，而输出电压在这一个采样周期中是保持不变的，这就相当与串联了一个零阶保持器。由此可知，调制信号到桥臂重中点的传递函数可以写成：(2.12)其中Ts是采样周期，Kpwm是桥式电路等效增益。为了简化计算分析，一般把逆变桥视为一个惯性环节进行处理：(2.13)对于双环控制器，当对电感电流进行采样并形成电流内环时，其解耦控制框图如图所示，为了简化计算，一般都直接将电感电流内环的闭环传递函数当成1处理，实际上如图所示，电感电流内环的传递函数不可能在全频段内增益为1且没有相位滞后，所以解耦的效果会受到电流环频率特性曲线的影响。图2.15三相逆变器双环解耦控制框图图2.16三相逆变器单环解耦控制框图2.4本章小结本章首先分析了电压源型逆变器的两种常用电路拓扑的优缺点及其适用条件，通过状态空间平均法建立了控制对象不同坐标系下的数学模型，为后面控制策略的研究建立理论基础。然后针对控制对象在dq旋转坐标系下存在耦合的情况通过理论与仿真验证耦合的影响，然后给出单环控制与双环控制条件下的解耦方法。3三相逆变器复合控制技术3.1引言逆变器波形控制技术是电力电子控制技术中相对成熟的领域，目前国内外学者就三相电压源型逆变器已提出了各种不同的控制方法，这些控制方法根据控制器设计的原理的不同，可以分为PI控制、重复控制、迟滞控制、PR控制、无差拍控制等。根据控制器结构不同分类，可以分为电流内环电压外环的双环控制22结构以及单电压环控制结构。根据控制器所在的坐标系分类，又可以分为三相静止abc坐标系、两相静止坐标系和两相旋转dq坐标系下的控制。由于互差120的三相交流输出电压经过dq变换后就是直流量，因此采用dq旋转坐标系下的PI控制是较简单的，所以选择在两相旋转dq坐标系下进行控制。单电压环控制简单且易于实现，而但是单电压环控制没有限流功能23-25，只能依靠硬件限流，限流后的波形质量较差，因此，大部分控制中采用单压环与限流环配合使用以达到较好的限流控制效果，正常工作时，控制器工作在单电压环控制，控制输出电压，当发生短路或者过载时，控制环切换至限流环中，控制输出电流不超过限制值以避免其对开关器件造成损害。而当采用电压外环电流内环时，一般有两种选择，两种选择的区别在于内环反馈量的不同，一为电感电流，二为电容电流。前者具有限流功能可是动态特性较差，后者动态效果好然而没有限流功能26-27。本章首先分析两种双环结构的优缺点，然后针对一种控制策略设计控制参数，然后分析双环控制当中的谐波抑制策略，并设计重复控制器，最后搭建仿真模型，仿真模型中控制对象的具体参数与实验台架相一致。仿真和实验中系统输出电压良好的稳动态特性验证了方案的可行性与正确性。3.2控制方案选择图3.1电容电压电感电流双环控制框图图3.1表示电容电压外环电感电流内环控制方案的控制框图，其表达式如式(3.1)所示，图3.2表示电容电压外环电容电流内环控制方案的控制框图。由图3.1有输入输出的关系为EquationChapter(Next)Section1(3.1)图3.2电容电压电容电流双环控制框图由图3.2有输入输出的关系为：(3.2)由(3.1)、(3.2)式可见，要想实现良好的输出，控制器必须同时满足两个条件，第一个条件是能够实现对指令值的良好跟踪，也就是第一项的系数在基波和各次谐波处尽可能的大，第二要实现对负载电流扰动相的抑制能力，也就是输出阻抗越小越好。由上面两个式子可以对比，当两种控制方案的控制参数相同时，对指令值具有相同的跟踪效果，差别在于对负载电流i_o的跟踪上，采用电感电流内环控制时，(3.1)式中第二项分母有G_i，因此其输出阻抗相对于电容电流内环控制方案较大，导致其负载电流扰动的抗干扰能力没有后者强。从控制框图可见，电容电流是输出电压的微分，因此，输出电压的变化将会提前在电容电流中体现出来，输出电压在采用电容电流内环控制方案时能够得到较好的控制，尤其是加载减载的动态过程中，采用电感电流内环控制时，由于电感电流具有无法突变的特性，负载电流的变化并不能立即在电感电流中得到体现，显然采用电容电压外环电感电流内环控制并不能获得很好的动态性能指标。虽然采用电容电压外环电容电流内环控制方案时，具有输出阻抗小，动态效果好的优点，但却没有限流的功能。而这一功能的缺失对于逆变器安全运行将带来严重影响，如果可以通过对电感电流内环方案进行改进，在保证其限流功能的前提下，提高其动态输出特性、减小其输出阻抗，有鉴于此，文献提出了带负载电流前馈的电容电压外环电感电流内环控制方案，其控制框图如图3.3所示。图3.3带输出电流前馈的电容电压电感电流双环控制框图由图3.3有输入输出的关系为(3.3)由(3.3)式与(3.2)式可见，带负载电流前馈的双环控制方式与上文中的电容电压外环电容电流内环控制方案的控制效果是一样的，该控制方案内环控制的是电感电流，因此可以达到短路或者过载时限流的效果，同时电感电流内环的指令值不但包括电压控制器的输出，还包括输出电流的值，因此内环可以实时跟踪输出电流的变化量，从而可以达到较好的动态效果。综上，将带负载电流前馈的电容电压外环电感电流内环的控制方案作为实际控制对象的控制方案。3.3双环控制器设计图3.4空载时的双环控制框图相对于带载，空载时系统的阻尼更小，更不易稳定，因此设计控制器一般在空载下进行参数设计13,28。双环控制参数的设计，一般先设计内环参数后设计外环参数，为便于分析内环控制对象，可对图3.4所示的控制框图作变换得到如下的控制框图。图3.5空载时的双环控制框图由图3.5可得到内环的控制对象传递函数为(3.4)由于在dq旋转坐标系下控制，控制分量为直流量，因此内环控制器可采用PID控制器，因为内环主要作用是增加系统阻尼以增强系统的稳定性，简便起见，本文内环采取比例控制器即取(3.5)则可以得到内环控制的闭环传递函数为(3.6)工程上常使闭环传递函数的阻尼比为0.707，常使用该原则为依据设计内环的比例控制器，则由(3.7)其中，则由(3.6)式可以得到(3.8)由于三相的滤波电容是三角形连接的，因此等效电容是3C，将相关参数带入(3.7)可以得到内环的控制参数为(3.9)由图3.5可知内环闭环的传递函数再加上输出电容的就是外环的控制对象，其传递函数为(3.10)可以画出外环控制对象的bode图如图3.6所示:图3.6外环控制对象bode图图3.7PI控制器的bode图由图3.7可知，外环控制对象的截止频率约为2630rad/s，超过截止频率后，控制对象的增益急速下降且相位快速滞后，而一般PI控制器的bode图有两个重要特征，一个是高频的衰减倍数，另一个就是转折频率，为了充分利用PI控制器的高频衰减性能以及使系统带宽最宽，通常将PI控制器的转折频率设置在控制对象截止频率处，因为控制对象的带宽只有2630rad/s，因此外环控制器的转折就可以取为2630rad/s，即(3.11)外环控制器的比例系数关系到系统的动态效果和稳定性，通常在设计控制器时，一般认为控制系统在频域特性中的相角裕度最好在，幅值裕度不应小于6dB29，由此取比例系数为0.12，即(3.12)得到整个系统的开环和闭环bode图如图3.8所示。图3.8开环和闭环传递函数的bode图由图3.8中的蓝色曲线(开环传递函数)可看出系统的相位裕度为38.4，幅值裕度为6.72dB，由绿色曲线(闭环传递函数)可知，闭环系统对于低频段的跟踪效果较好，而高频段的滤波效果较好。3.4双环谐波抑制策略由于存在BUS母线杂散电感、IGBT管压降、IGBT开关非理想化、死区等因素，逆变桥所输出的电压除了基波分量外还存在3、5、7等谐波分量，输出的LC滤波器属于低通滤波器，能够滤除高次谐波如开关频率处的谐波，但是却无法滤除低次谐波，而PI控制器在谐波频率处的增益不够大16，即PI控制器无法有效的抑制输出电压中的低次谐波，因此除了PI控制器外，还必须添加其他控制策略以降低输出电压的谐波含量。常用来抑制谐波分量的控制器就是重复控制了。重复信号发生器的结构如图3.9所示图3.9重复信号发生器图3.9中的z(-N)表示延迟一个基波周期，重复信号发生器能够一直累加一个基波周期以前的信号，从而实现无静差的跟踪基波整数倍频率的信号，重复信号发生器实质上是对误差信号进行以基波周期为步长的累加，通常Q(z)取小于1的常数，Q(z)的存在是为了增加系统的稳定性，Q(z)取得越小，系统能稳定，但是重复控制的增益也就越小，系统的稳态误差也就越大，可见，Q(z)并不是越小越好，通常Q(z)取0.95。重复信号发生器在全频段都是有效的，增益都很大，而在高频段的高增益不利于系统的稳定，因此通常在重复信号发生器的后面会串联一个补偿器，如图3.10所示。图3.10重复控制器补偿器C(z)由控制对象的频率特性决定，通常C(z)=K_rzkS(z)，可见C(z)主要由三部分组成，其中K_r用来控制重复控制器的增益，要使系统的稳态误差小，必须加大K_r，但这样会降低系统的稳定性；zk是引入的一个相位超前环节，由它可确定补偿器在相位上是超前的或是滞后的；而S(z)为滤波器，它主要有三个方面的作用，一是增大补偿器C(z)的低通特性，使补偿器C(z)在低频段的增益为1，这样就方便了K_r的设计了，二是如果控制对象有谐振峰，则可以用S(z)抵消掉控制对象的谐振峰，这样可以增强系统的稳定性，三是可以通过S(z)使得补偿器C(z)在高频段增益很小，这样可以有较强的抗干扰能力，同时也增强了系统的稳定性。上文中提到，本例将采用带负载电流前馈的电容电压外环电感电流内环的控制方案，因此为了抑制输出电压波形中的谐波，可以将重复控制器放在电压外环或者电流内环，一些文献提到，由于双环控制中，电流内环的控制带宽高于外环带宽，因此优先将谐波控制器(谐振控制器或重复控制器，在3、5、7等谐波处具有很高的增益)放在内环。但本文将谐波控制器放在电压外环，因为放在内环的谐波抑制效果没有放在外环好。加入谐波控制器的目的是为了提高控制器在各次谐波处的增益，但是如果放在内环，由于外环带宽的限制，其增益提高不明显。但是放在外环时，其在各次谐波处增益提高更加明显，抑制输出电压中谐波分量的能力更强。因此，本文所采用的最终控制框图如图3.11所示:图3.11带输出电流前馈的电容电压电感电流双环控制框图图3.11中的G_rep即表示图3.10所示的重复控制器，可见重复控制器G_rep与电压环的PI控制器G_v是并联关系，他们的控制对象如(3-9)式所示，即外环控制对象表示为(3.13)通常重复控制器与PI控制器是分开设计的，一方面的原因是重复控制器的响应时间长，PI控制器的响应速度快，因此可以认为在时间上，这两个控制器是解耦的，互不影响，另一方面，单独设计较简单，简化了设计步骤，实践证明，重复控制器与PI控制器单独设计是可行的。图3.10所示的重复控制器，主要有两个参数，一个是Q(z)，通常其值取在0.90.98之间，值越大，重复控制的跟踪越快速但稳定裕量越小13，综合考虑后本文取为0.95；另一个参数就是C(z)=K_rzkS(z)了，由于C(z)需要一个低通的带宽性质，因此S(z)通常取一二阶低通滤波器，由于此二阶滤波器在此起的主要作用就是高频信号的衰减，因此其阻尼比可选取为0.707，因此此阻尼比下的二阶滤波器在截止频率处的幅频响应过度速度最快，由图3.6所示，外环控制对象的截止频率约为2630rad/s，因此二阶低通滤波器S(z)的截止频率可选取在此频率附近，但仿真发现二阶低通滤波器S(z)的截止频率取得过高，系统不易稳定且谐波抑制能力也不够好，这主要是因为相位补偿环节zk在频率较高时的相位补偿误差太大，重复控制器的谐波抑制能力明显下降，而二阶低通滤波器S(z)的截止频率若取得过低则对5、7次谐波的抑制不够，仿真发现，二阶低通滤波器S(z)的截止频率取在1800rad/s时，重复控制器对输出电压谐波的抑制能力较好。相位补偿环节zk的补偿拍数k的设计较简单，只需画出控制对象与相位补偿环节zk的相频曲线观察就可以了，通过观察不同拍数k所对应的相频曲线，取与控制对象吻合最佳的拍数k30即可，观察发现，当采样频率为6kHz时，取7拍的补偿量较合适。图3.12重复控制器通常重复控制器中的K_r环节用来消除输出LC滤波器的谐振峰，其值常取为0.20.4，由于本文采取的双环控制策略，外环控制对象无谐振峰，因此K_r的取值可以大一点甚至直接取为1，但为保证整个系统的稳定性，本文取为0.75，仿真发现K_r=0.75时，输出电压波形的THD较低，重复控制器的谐波抑制能力较强。综上，本文所设计的重复控制器如图3.12所示(采样频率为6kHz)。3.5仿真与实验结果3.5.1仿真结果在matlab的simulink中搭建与实验台架参数一致的三相全桥逆变的仿真模型，输出变压器为-Y接法，原副边变比为212/390，额定负载50kW，开关频率为6kHz，采用带输出电流前馈的电容电压电感电流双环控制，内环采用比例控制器，外环采用PI加重复控制器，具体控制参数如式(3.8)、式(3.11)即图3.12所示，得到了输出电压波形如图3.13所示。图3.13开环空载输出电压波形图3.13是开环控制时空载工况下变压器原边的三相输出电压波形，根据三相变压器的变比，额定时原边电压最大值应为300V，可见开环控制时原边电压与额定值差别较大，因此必须闭环控制，另一方面，经分析三相电压的THD分别为1.69%、1.68%和1.60%，可对比加上闭环控制后的波形质量。由图3.14可见，加上PI闭环控制后，输出电压幅值基本无稳态误差了，原边电压幅值均在300V附近，得益于PI控制器对dq旋转坐标系下的电压直流分量的无静差跟踪，电压的稳态误差极小，经分析可得到三相电压的THD分别为1.70%、1.70%和1.71%，可见虽然PI控制器对幅值的跟踪较好但是对谐波的抑制作用却较小，输出电压波形的THD和开环控制时基本无差异，因此必须加上重复控制器。图3.14闭环(仅PI控制)控制下空载输出电压波形图3.15给出了闭环控制(PI加重复控制)时三相输出电压波形，三相电压的THD分别为0.64%、0.62%和0.66%，可见重复控制对谐波的抑制能力还是很强的。图3.15闭环(PI加重复控制)控制下空载时输出电压波形图3.16给出了阻性满载时输出电压波形，经分析三相电压的THD分别为0.69%、0.67%和0.67%，可见本文所设计的重复控制器在阻性满载下也具有较好的谐波抑制能力。图3.17给出了阻感性满载时输出电压波形，经分析三相电压的THD分别为0.59%、0.51%和0.54%，可见本文所设计的重复控制器在阻感性满载下也具有较好的谐波抑制能力。图3.16闭环(PI加重复控制)控制下满载时输出电压波形图3.17闭环(PI加重复控制)控制下阻感性满载时输出电压波形图3.18闭环(PI加重复控制)控制下整流型负载时输出电压波形图3.18给出了带整流型负载(输出侧接带25kVA功率因数为0.8的负载的不控整流器)时输出电压波形，经分析三相电压的THD分别为0.98%、1.01%和1.01