2016年全国各地中考试题分类解析汇编(第1辑)第13章轴对称

2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 13章 轴对称 一选择题（共 20 小题） 1（ 2016台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有 4 条对称轴？（ ） A B C D 2（ 2016成都）平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 3， 2） 3（ 2016巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ） A B C D 4（ 2016深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 5（ 2016西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A B C D 6（ 2016重庆）下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 7（ 2016桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A直角三角形 B平行四边形 C直角梯形 D正方形 8（ 2016泸州）下列图形中不是轴对 称图形的是（ ） A B C D 9（ 2016菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（ ） A B C D 10（ 2016北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A B C D 11（ 2016绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图 2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ） A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 12（ 2016重庆）下列图形中是轴对称图 形的是（ ） A B C D 13（ 2016邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 14（ 2016漳州）下列图案属于轴对称图形的是（ ） A B C D 15（ 2016舟山）在下列 “禁毒 ”、 “和平 ”、 “志愿者 ”、 “节水 ”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 16（ 2016南充）如图，直线 四边形 对称轴，点 P 时直线 的点，下列判断错误的是（ ） A M B N C 7（ 2016河北）如图， 20， 分 若点 M， N 分别在 ，且 等边三角形，则满足上述条件的 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 3 个以上 18（ 2016内江）已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 P 到三边的距离之和为（ ） A B C D不能确定 19（ 2016雅安）如图所示，底边 2 ，顶角 A 为 120的等腰 ， B 于 D，则 周长为（ ） A 2+2 B 2+ C 4 D 3 20（ 2016邵阳）如图所示，点 D 是 边 一点（不含端 点）， D，则下列结论正确的是（ ） A C C A A= 2016 年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第 13 章 轴对称 参考答案与试题解析 一选择题（共 20 小题） 1（ 2016台湾）若下列选项中的图形均为正多边形，则哪一个图形恰有 4 条对称轴？（ ） A B C D 【分析】 直接利用轴对称图形的性质分析得出符合题意的答案 【解答】 解： A、正三角形有 3 条对称轴，故此选项错误； B、正方形有 4 条对称轴，故此选项正确； C、正六边形有 6 条对称轴，故此选项错误； D、正八边形有 8 条对称轴，故此选项错误 故选： B 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键 2（ 2016成都）平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D （ 3， 2） 【分析】 直接利用关于 x 轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案 【解答】 解：点 P（ 2， 3）关于 x 轴对称的点的坐标为（ 2， 3） 故选： A 【点评】 此题主要考查了关于 x 轴对称点 的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键 3（ 2016巴中）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 利用轴对称图形定义判断即可 【解答】 解：在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下列四个汉字中，可 以看作轴对称图形的是 ， 故选 D 【点评】 此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键 4（ 2016深圳）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形， 故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 5（ 2016西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A B C D 【 分析】 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可 【解答】 解：四个汉字中只有 “善 ”字可以看作轴对称图形， 故选 D 【点评】 考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合 6（ 2016重庆）下列交通指示 标识中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 【点评】 本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴 对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 7（ 2016桂林）下列图形一定是轴对称图形的是（ ） A直角三角形 B平 行四边形 C直角梯形 D正方形 【分析】 根据轴对称图形的概念，结合选项求解即可 【解答】 解： A、直角三角形中只有等腰直角三角形为轴对称图形，本选项错误； B、平行四边形不是轴对称图形，本选项错误； C、直角梯形不是轴对称图形，本选项错误； D、正方形是轴对称图形，本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 8（ 2016泸州）下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念求 解 【解答】 解：根据轴对称图形的概念可知： A， B， D 是轴对称图形， C 不是轴对称图形， 故选： C 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 9（ 2016菏泽）以下微信图标不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称 【解答】 解： A、是轴对称图形； B、是轴对称图形； C、是轴对称图形； D、不是轴对称图形 故选 D 【点评】 本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 10（ 2016北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 11（ 2016绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分 如图 2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ） A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 【分析】 直接利用轴对称图形的定义分析得出答案 【解答】 解：如图所示： 其对称轴有 2 条 故选： B 【点评】 此题主要考查了轴对称图形的定义，正确把握定义是解题关键 12（ 2016重庆）下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠， 直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意 故选： D 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 13（ 2016邵阳）下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质 对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图 形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键 14（ 2016漳州）下列图案属于轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对 称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有， A 有一条对称轴，由此即可得出结论 【解答】 解： A、能找出一条对称轴，故 A 是轴对称图形； B、不能找出对称轴，故 B 不是轴对称图形； C、不能找出对称轴，故 B 不是轴对称图形； D、不能找出对称轴，故 B 不是轴对称图形 故选 A 【点评】 本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键 15（ 2016舟山）在下列 “禁毒 ”、 “和平 ”、 “志愿者 ”、 “节水 ”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】 根据轴对称图形的概念进行判断即可 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故选项错误； B、是轴对称图形，故选项正确； C、不是轴对称图形，故选项错误； D、不是轴对称图形，故选项错误 故选： B 【点评】 本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 16（ 2016南充）如图，直线 四边形 对称轴，点 P 时直线 的点，下 列判断错误的是（ ） A M B N C 分析】 根据直线 四边形 对称轴，得到点 A 与点 B 对应，根据轴对称的性质即可得到结论 【解答】 解： 直线 四边形 对称轴， 点 A 与点 B 对应， M， N， 点 P 时直线 的点， A， C， D 正确， B 错误， 故选 B 【点评】 本题考查了轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键 17（ 2016河北）如图 ， 20， 分 若点 M， N 分别在 ，且 等边三角形，则满足上述条件的 （ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 3 个以上 【分析】 如图在 截取 F= 0，只要证明 等边三角形，由此即可对称结论 【解答】 解：如图在 截取 F= 0 分 0， E= 等 边三角形， P， 0， 在 ， ， N， 0， 等边三角形， 只要 0， 是等边三角形， 故这样的三角形有无数个 故选 D 【点评】 本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型 18（ 2016内江）已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 P 到三边的距离之和为（ ） A B C D不能确定 【分析】 作出图形，根据等边三角形的性质求出高 长，再根据三角 形的面积公式求出点 P 到三边的距离之和等于高线的长度，从而得解 【解答】 解：如图， 等边三角形的边长为 3， 高线 = ， S B CD+ E+ F， 3333 E+H= ， 即点 P 到三角形三边距离之和为 故选： B 【点评】 本题考查了等边三角形的性质，根据三角形的面积求点 P 到三边的距离之和等于等边三角形的高是解题的关键，作出图形更形象直观 19（ 2016雅安）如图所示，底边 2 ，顶角 A 为 120的等腰 ， B 于 D，则 周长为（ ） A 2+2 B 2+ C 4 D 3 【分析】 过 A 作 F，根据等腰三角形的性质得到 B= C=30，得到C=2，根据线段垂直平分线的性质得到 E，即可得到结论 【解答】 解：过 A 作 F， C， A=120， B= C=30， C=2， 直平分 E， E= ， 周长 =E+C+2 ， 故选： A 【点评】 本题考查了线段垂直平分线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性 质，含 3