江苏省13市2017届高三上学期考试数学试题分类汇编：圆锥曲线 Word版含答案.doc

江苏省13市2017高三上学期考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）设双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为 .2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为 3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）2017届高三上学期期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，分别为椭圆的右、下、上顶点，是椭圆的右焦点若，则椭圆的离心率是 4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则实数的值为 5、（苏州市2017届高三上学期期末调研）在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 6、（苏州市2017届高三上期末调研测试）在平面直角坐标系中，已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数 7、（无锡市2017届高三上学期期末）设P为有公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则 .8、（扬州市2017届高三上学期期中）抛物线的准线方程为，则抛物线方程为 9、（扬州市2017届高三上学期期中）双曲线的右焦点为F，直线与双曲线相交于A、B两点。若，则双曲线的渐近线方程为 。10、（扬州市2017届高三上学期期末）已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 11、（镇江市2017届高三上学期期末）双曲线的焦点到相应准线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为 二、解答题1、（南京市、盐城市2017届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，记直线的斜率分别为，当时，求的值.2、（南通、泰州市2017届高三第一次调研测）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若P为椭圆上的一点，过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值3、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017届高三上学期期中）如图，在平面直角坐标系中，已知圆及点，（1）若直线平行于，与圆相交于，两点，求直线的方程；（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017届高三上学期期末）如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点，过点作的垂线，交轴于点（）当直线的斜率为时，求的外接圆的方程；（）设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值5、（无锡市2017届高三上学期期末）已知椭圆，动直线l与椭圆B,C两点（B在第一象限）.（1）若点B的坐标为，求面积的最大值；（2）设，且，求当面积最大时，直线l的方程.6、（扬州市2017届高三上学期期中）已知椭圆C：的右焦点为F，过点F的直线交轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作轴的垂线交椭圆C于另外一点Q。若。（1）设直线PF、QF的斜率分别为、，求证：为定值；（2）若且的面积为，求椭圆C的方程。7、（扬州市2017届高三上学期期末）如图，椭圆，圆，过椭圆的上顶点的直线:分别交圆、椭圆于不同的两点、，设（1）若点点求椭圆的方程；（2）若，求椭圆的离心率的取值范围8、（镇江市2017届高三上学期期末）已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值参考答案一、填空题1、2、3、4、15、6、7、8、9、10、11、二、解答题1、解：（1）因，所以椭圆的焦点在轴上，又圆经过椭圆的焦点，所以椭圆的半焦距， 3分所以，即，所以椭圆的方程为. 6分（2）方法一：设，联立，消去，得，所以，又，所以，所以， 10分则. 14分方法二：设， 则，两式作差，得，又，又，在直线上，又在直线上，由可得，. 10分以下同方法一.2、【解】（1）由题意得， 2分解得，所以椭圆的方程为 4分（2）由题意知的斜率存在当的斜率为0时，所以 6分当的斜率不为0时，设直线方程为由得，解得，所以，所以 9分因为，所以直线的方程为由得，所以 12分所以综上，可知 14分3、（1）圆的标准方程为，所以圆心，半径为因为，所以直线的斜率为，设直线的方程为， 2分则圆心到直线的距离为4分因为，而，所以， 6分解得或，故直线的方程为或8分（2）假设圆上存在点，设，则， 即，即， 10分 因为，12分 所以圆与圆相交， 所以点的个数为14分4、（1）由题意，得 解得 则，所以椭圆的标准方程为 4分（2）由题可设直线的方程为，则，所以直线的方程为，则(i)当直线的斜率为，即时，因为，所以圆心为，半径为，所以的外接圆的方程为8分(ii)联立 消去并整理得，解得或，所以，10分直线的方程为，同理可得，所以，关于原点对称，即过原点所以的面积，14分当且仅当，即时，取“”所以的面积的最大值为16分5、6、解：（1）设且，则，所以，因为，所以，即 3分， ，即为定值 6分（2）若，则，所以，解得： 因为点、在椭圆上，则，得：，解得： 10分则，代入（1）得：， 因为且，解得：，则 14分所以椭圆方程为： 16分7、（1）由在圆上得 又点在椭圆上得 解得椭圆的方程是 -5分（2）由得或 -7分由得或 -9分 ，即 ，即，又, -16分8、解：（1）由