平行四边形的面积

1 平行四边形的面积 教学设计 人教版五年级上册 河南省济源市济水东庄学校 谭玉琴 教学目标教学目标 知识与技能 知识与技能 让学生通过观察 探索 理解并掌握平行四边形的面积计 算公式 会利用公式解决有关的简单问题 过程与方法 过程与方法 让学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程 运用观察 比较 割补 验证 感知和学习转化 迁移 变换的数学思想方 法 发展学生的空间观念 情感态度与价值观 情感态度与价值观 在猜测 探索面积计算公式的过程中 体验数学的 挑战性以及数学与生活的紧密联系 教学重点教学重点 学生亲身经历和感知平行四边形面积公式的推导过程 理解并掌握平行 四边形的面积计算公式 教学难点教学难点 1 观察拼出的长方形和原来的平行四边形发现了什么 2 理解平行四边形面积计算公式中底和高的对应关系 课前准备课前准备 题纸 表格 每人一个平行四边形 剪刀 教学流程教学流程 一 情境导入 揭示课题一 情境导入 揭示课题 师 出示主题图 小红和小利是好朋友 可是有一天她们却在两块花 坛面前争论了起来 要判断两块花坛的大小必须的知道什么 2 生 面积 师 从数学的角度上看 也就是得知道这两个图形的面积 谁的面积会 算 生 长方形的面积 长 宽 师 那平行四边形的面积如何计算呢 今天这节课我们就一起来学习平 行四边行的面积 板书 平行四边形的面积 设计意图 以游戏猜一猜的形式导入新课 极大的吸引了学生的注意 力 使学生在辩论中开始研究新知识 为新知识的开始奠定了基础 二 实验探究 推导公式二 实验探究 推导公式 1 数方格 得猜想 师 我们已经学会了用数方格的方法得到一个图形的面积 那长方形的 面积是多少 生 数方格 得结论 24 平方米 师 那平行四边行的面积你还会数吗 生小组合作 数方格的方法得出平行四边形的面积 预设 1 先数整格的 再数不满一格的 2 先数第一行整格的 然后再把不满一格的移过来数 再数第二行 第三行 第四行 3 直接把平行四边形通过割补转化成长方形来数 生汇报 师 刚才我们用数方格的方法得到了平行四边形和长方形的面积是相等 的都是 24 平方米 解决了课前小明和小芳的争论 师 那长方形的面积与他的长与宽有关系 那平行四边形的面积又会与 3 它的什么有关系呢 生猜想 邻边 底和高 师 那带着大家的猜想跟老师一起来做一个实验 课件演示 验证猜想 得出 平行四边形的面积与底和高有关系 2 推导公式 1 猜想 师 课件在方格图中出示数据 引导学生猜想平行四边形的面积与底和 高有怎样的关系 生 平行四边形的面积 底 高 师 你的意思是由这平行四边形的面积 底 高猜测到了所有平行四边 形的面积 底 高 孩子们大胆的猜测还需要我们小心的验证啊 2 验证 生 小组合作 每人动手操作 全班讨论 交流 请学生演示剪拼的过程及结果 提问 观察刚才剪拼过程都有什么共同点 生 都是沿着高剪开的 师 为什么要沿着高来剪呢 只有沿着高来剪才能出现拼成长方形的直角 师 用课件演示剪 平移 拼的过程 形象感知沿平行四边形的任 意一条高剪开都可以拼成一个长方形 3 抽象出面积公式 师 观察拼成的长方形与原平行四边形比较什么变了 什么不变 生 形状变了 面积没变 4 师 那拼成长方形的长与原平行四边形的底 拼成长方形的宽与原平行 四边形的高有什么关系 平行四边形的面积如何计算 板书 因为 长方形的面积 长 宽 所以 平行四边形的面积 底 高 4 用字母表示公式 板书 S ah 师 刚才我们经历了一个猜想 实验 验证这样一个过程 得到了平行四 边形面积的计算公式 这个过程和数学家发现的过程是一样的 看来我们在 计算平行四边形面积时 只需知道什么就可以了 长和宽 设计意图 新知环节我遵循 猜想 实验 验证 的设计过程 遵循 新课标的理念 让学生充分动手实践 动脑思考 动嘴说等 也就是让学生 各个感官充分融进新课的学习中 不仅让学生学会知识 还要让学生会学知 识 掌握解决问题的方法 三 巩固提升三 巩固提升 基础练习基础练习 1 计算下面平行四边形的面积 5 5 2 2 5 5 7 7 5 5 3 3 小小汽汽车车 大大货货车车 2 2 选一选 下面平行四边形的面积是 选一选 下面平行四边形的面积是 5 4 4厘厘米米 7 7 5 5厘厘米米 A A 7 7 5 5 4 4 6 6厘厘米米 5 5厘厘米米 B B 5 5 4 4 C C 7 7 5 5 6 6D D 5 5 6 6 提高练习提高练习 猜谜游戏 猜谜游戏 一个平行四边形 它的面积是一个平行四边形 它的面积是 1212 平方米 请同学们猜一猜 它的底和平方米 请同学们猜一猜 它的底和 高可能是多少 高可能是多少 拓展练习拓展练习 我我来来当当裁裁判判 小小明明 我我认认为为是是相相等等的的 小小刚刚 我我认认为为红红色色的的大大一一些些 2 2 5 5厘厘米米 1 1 6 6厘厘米米 等等底底等等高高的的平平行行四四边边形形的的面面积积相相等等 设计意图 练习题我遵循设计意图 练习题我遵循 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数 学 不同的人在数学上得到不同的发展 学 不同的人在数学上得到不同的发展 的新课标理念 从的新课标理念 从 基础练习基础练习 提高练习提高练习 拓展练习拓展练习 每个层次都有不同的训练目