高三数学一轮复习精品课件第四章平面向量人教版4.2向量的分解与坐标运算.ppt_第1页
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中国人民大学附属中学 4 2向量的分解与坐标运算 1 平面向量的坐标表示 在直角坐标系中 分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量作为基底 由平面向量的基本定理知 该平面内的任一向量可表示成 由于与数对 x y 是一一对应的 因此把 x y 叫做向量的坐标 记作 x y 其中x叫作在x轴上的坐标 y叫做在y轴上的坐标 2 平面向量的坐标运算 若 则 若 则 若 x y 则 x y 若 则 例1 已知平面向量a x 1 b x x2 则向量a b a 平行于x轴b 平行于第一 三象限的角平分线c 平行于y轴d 平行于第二 四象限的角平分线 c 例2 已知 abc中 a 2 1 b 3 2 c 3 1 bc边上的高为ad 求 例3 已知点a 4 0 b 4 4 c 2 6 试用向量方法求直线ac和ob o为坐标原点 交点p的坐标 p 3 3 例4 平面直角坐标系中 o为坐标原点 已知两点a 3 1 b 1 3 若点c满足 其中 r 且 1 则点c的轨迹方程为 a 3x 2y 11 0b x 1 2 y 2 2 5c 2x y 0d x 2y 5 0 d 例5 平面内给定三个向量回答下列问题 1 求满足的实数m n 2 若 求实数k 3 若满足 且求 例6 在平行四边形abcd中 a 1 1 6 0 点m是线段ab的中点 线段cm与bd交于点p 1 若 3 5 求点c的坐标 2 当时 求点p的轨迹 例7 如图 om ab 点p在由射线om 线段ob及ab的延长线围成的区域
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