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文档简介

有理数的乘方导学案南阳市油田一中 张书云【学习目标】1. 理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算； 2. 通过合作交流及独立思考，培养同学们正确迅速的运算及探究新知识的能力.【导学提纲】请认真阅读课本第57-58页内容，并完成以下问题.一、知识准备1.乘法运算的符号法则及运算方法是什么？2.多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？3.导学：（1）一般地，几个相同因数相乘，即，记作 ，读作 求n个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 ； 在中，叫做 ，叫作 ；当看作的次方的结果时，也可读作 ；例如，中，4底数是 ，指数是 ，4读作 或 .特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=5，指数为1通常 不写（2）说明：乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求个相同因数连乘的简便形式；幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。二、新知探究【探究1】1.参照乘法运算的方法进行乘方运算。（1）3= ； （2）(-3) = ； （3）3= ； （4）(-3)= ；（5）3= ； （6）(-3)= ； （7）0= ； （8）0 = 观察以上结果，概括乘方的符号法则：正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 ，负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数【探究2】（-1）= （n为正整数） ，0= （n为正整数）， 1= (n为整数) （n为正整数）， （n为正整数） (注意分类讨论)【探究3】说明（-3）与-3的区别与联系 三、学以致用1把写成乘方形式 ；2.计算：（1） ；（2）（-5）； （3） (0.1) ；（4）(-1) ；（5）； （6）； （7）； （8）（-）（-） 3平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是 四、解疑合探（小组交流自学中存在的问题）五、快乐展示4如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是（ ） A正数 B负数 C0 D任何有理数5下列运算正确的是（ ） A B C D6计算：（1）-1；（2）-(-2)；（3）23；（4）（-12）-（-15）7若x=，则x= ；若x=-27，则x= 六、拓展思维8观察下列数，根据规律写出横线上的数；_；第2010个数是_9.已知a=27，b=4
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