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第2课时 补集及综合应用【基础练习】1(2019年辽宁大连双基训练)已知全集U1,2，a22a3，A1，a，UA3，则实数a等于()A0或2B0C1或2D2【答案】D【解析】由题意知则a22设全集UR，集合Ax|0x9，BxZ|4x4，则集合(UA)B中的元素的个数为()A3个B4个C5个D6个【答案】B【解析】因为UR，Ax|0x9，所以UAx|x0或x9又BxZ|4x4，所以(UA)BxZ|40，Bx|x1，则A(UB)_【答案】x|01，UBx|x1又Ax|x0，A(UB)x|x0x|x1x|0x16已知集合Ax|xa，Bx|1x2，A(RB)R，则实数a的取值范围是_【答案】a|a2【解析】Bx|1x2，RBx|x1或x2又A(RB)R，Ax|xa，观察RB与A在数轴上表示的区间，如图所示可得当a2时，A(RB)R7已知集合Ax|2x7，Bx|3x10，Cx|xa(1)求AB，(RA)B；(2)若AC，求实数a的取值范围【解析】(1)因为Ax|2x7，Bx|3x10，所以ABx|2x10，RAx|x2或x7所以(RA)Bx|7x10(2)因为Ax|2x7，Cx|x28已知集合Ax|4x2，集合Bx|xa0(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若全集UR，且A(UB)，求实数a的取值范围【解析】(1)Ax|4x2，Bx|xa，AB，数轴如图，a4(2)UR，UBx|xa要使AUB，即a2【能力提升】9全集U1,2,3,4,5,6，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)的子集个数为()A1B3C4D8【答案】D【解析】Ax|x23x201,2，则Bx|x2a，aA2,4，故AB1,2,4又全集U1,2,3,4,5,6，则U(AB)3,5,6，含有3个元素，其子集个数为238故选D10(2019年重庆校级月考)如图，已知I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是()A(IAB)CB(IBA)CC(AB)(IC)D(AIB)C【答案】D【解析】由题图可知阴影部分中的元素属于A，不属于B，属于C，则阴影部分表示的集合是(AIB)C11某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_【答案】12【解析】设两项运动都喜欢的人数为xA喜爱篮球运动的人，B喜爱乒乓球运动的人，画出Venn图得到方程15xx10x830x3，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15312(人)12已知集合Ax|1x3，Bx|mx13m(1)当m1时，求AB；(2)若BRA，求实数m的取值范围【解析】(1)m1，Bx|1x4，ABx|1x4(2
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