人民教育出版社六年级下册P55《图形的放大与缩小》教案

3.13 图形的放大与缩小教学内容：人民教育出版社六年级下册P55图形的放大与缩小教学目标：1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。教学重点：图形的放大与缩小。教学难点：按一定的比把图形放大或缩小。教学过程：一、揭示课题师：课前我们拍了两张照片,你们想不想看一看？(学生可能回答：想!)点击引入媒体出示：(出示班级集体照)师：这是我们全班的照片。这是谁呀? （学生可能回答：看不清。）（学生可能回答：放大。）师：现在看清了吗？媒体放大（学生可能回答：看不清）点击下一张媒体再放大（学生可能回答：看清了，这是一张我们班级的集体照）点击下一张媒体再出示一张个人照（大的）师：这张照片是谁？点击下一张媒体出示：一张个人照片（学生可能回答：太大了，只看到这张脸的局部。）媒体缩小，再缩小。师：现在看清楚是谁了吗？（学生可能回答：看清楚了，是照片。）师：通过刚才照片放大与缩小，你发现在缩小与扩大的变化中,照片是从整体发生变化还是从局部发生了变化呢?师：在整体变化中,照片缩小和扩大的倍数相同吗?（学生可能回答：相同。）（学生可能回答：不相同。）师：你是怎么想的？（学生可能回答：如果扩大和缩小的倍数不相同，这个人就不成比例了试想脸部扩大2倍，腿扩大4倍这个人会怎么样？）师：说得好极了!这张照片在整体上都发生了缩小或扩大相同倍数的的变化。设计意图说明：通过常见的扩大和缩小，知道放大和缩小市整体按比例再放大和缩小，比较直接也比较直观。师：在现实生活当中,有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗?（学生可能回答：拍照是把人或物按比例缩小。）（学生可能回答：绘制房屋平面图是把房屋按比例缩小。）点击下一张媒体出示:中国地图、某个学校平面图。师：你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢?（学生可能回答：这是把实际物体缩小若干倍画到图纸上的。）点击下一张媒体出示:手表图。师：像手表这样很小的机器零件,我们为了研究的方便,常常把它扩大若干倍以后再画到图纸上。设计意图说明：放大和缩小是生活中最常见的，所以从生活中提炼放大和缩小有利于学生感知，也体现数学源于生活二、探究新知点击下一张媒体出示：播放生活中放大与缩小的图片。师：你见过下面这些现象吗？出示课文插图。师：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？（学生可能回答：图1把物体缩小。）（学生可能回答：图2、3、4把物体放大。）师：今天，我们就一起来学习图像的放大与缩小。点击下一张媒体出示：课题：图形的放大与缩小。教学例4。探究一：图形的放大点击下一张媒体出示（1） 出示图形1、2要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。师：“按2：1放大”是什么意思？讨论：先让学生说出自己的理解，然后教师说明。（学生可能回答：把图形扩大2倍。）（学生可能回答：长扩大2倍，宽也扩大2倍。）师：按2：1放大，是各边放大到原来的2倍，也就是把各边扩大2倍。师：放大后图形各边的边长。（学生可能回答：正方形原来的边长是3，放大后图形的边长是6。）（学生可能回答：长方形原来长6、宽3，放大后图形的长是12，宽是6。）（2）画一画。师：选择一个图形在方格纸上画一画。然后展示学生的作品，并对作品进行评价点击下一张媒体出示标准放大图。设计意图说明：这部分主要是让学生探究图形的放大，放大是各边按比例扩大，长方形、正方形各边放大都在格线上，没有难度，所以让学生自己选择一个图形画一画。点击下一张媒体出示：（2） 出示图形3师：这个图形按2:1扩大，你怎么画？（学生可能回答：把每条边都放大2倍。）（学生可能回答：只要把两条直角边放大到原来的2倍就可以了。）师：为什么只要把两条直角边放大到原来的2倍就可以了。（学生可能回答： 两条直角边的长短确定了，斜边的长自然就确定了。）画一画并验证师：那么我们就画出放大后的图形，并用尺量一量斜边的长，验证一下，斜边是否也扩大2倍。学生活动画一画，量一量。点击下一张媒体出示放大后图形。师：一些特殊的图形在按比例放大时，只要找到一些重要的线段（如：格点上的线段）进行扩大，再依次连接其他线段就可以了。跟进练习媒体出示：判断：书P61/11、 下面那个图形是按2:1放大得到的图形师：你是怎么看出来的？（学生可能回答：这个图形的长放大到原来的2倍，宽也放大到原来的2倍）师：像这样不规则的图形判断，是根据整体的长度和宽度来来看的，第 个图整体的长和宽都扩大2倍，所以说这个图形按2:1放大。点击下一张媒体在D图形商加一个红方框设计意图说明：通过验证知道有些图形放大只要确定一些在格点上的边，再依次连接其他边就可以了，特殊图形的判断，有利于帮助学生对放大的理解。（3）讨论。师：放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？过程要求： 分小组讨论、交流。 汇报讨论结果。反馈：（学生可能回答：放大后的图形每条边都按比例扩大。）（学生可能回答：图形的外形不变。）（学生可能回答：图形比原来大了。）小结：把图形按一定的比例放大，放大后的图形形状相同，大小不一样。图形的缩小设计意图说明：通过归纳、比较让学生了解放大后的图形形状相同，大小不一样。探究二：图形的缩小点击下一张媒体出示：把之前放大的三个图形一起出示师：如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？ （学生可能回答：图形变小了。）师：按1：3缩小是什么意思？ （学生可能回答：1：3缩小就是各边长度缩小到原来的3倍。）（2）学生尝试画一画。（3）实物投影展示学生的作品。（4）想一想： 师：缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ （学生可能回答：形状相同，图形的大小一样。） 小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所的图形的形状相同，但大小会发生变化。设计意图说明：承接前面的教学，图形的缩小就比较容易理解，所以让学生直接尝试反馈，并进行归纳。三、练习点击下一张媒体出示：练习一1、在方格纸上按1：2的比，画出火箭缩小后的图形（练习册）让学生尝试画一画（画的过程一定会有问题）师：在画的过程中遇到什么问题？（学生可能回答：外形不像。） （学生可能回答：确定哪些边。） （学生可能回答：有些线段的位置找不准）师：下面我们就一起来解决这些问题。师：你认为先确定那几条线段？（学生可能回答：先确定格线上的线段。）师：火箭翼的位置如何确定？ （学生可能回答：原来在边长为2的正方形的对角点上，现在一定在边长为1的对角点上。）师：还必须把那个点的位置也确定好？ （学生可能回答：火箭顶点的位置。）再次画出火箭缩小后图形师：在画一些较复杂的图形的扩大和缩小图时，不仅要确定一些关键线段，还必须找准一些关键的点。设计意图说明：在学生尝试中发现问题，可以把学生存在的问题一一呈现，提升了问题解决的迫切性。通过一起寻求解决问题的方法，让学生知道图形的扩大和缩小，不仅要确定一些关键线段，还必须找准一些关键的点。点击下一张媒体出示：练习二：P61/2（1）将三角形A的各边按4:1放大，得到三角形B（2）将三角形B的各边按1:2缩小，得到三角形C（3）画出上述图形，并指出哪些是三角形A经过放大的图形，哪个是三角形C经过缩小后的图形。师：谁来说说图形A、B、C之间的关系（学生可能回答：A图形扩大4倍是B图形，B图形缩小4倍是A图形。）（学生可能回答：B图形缩小2倍是C图形，C图形扩大2倍是B图形。）（学生可能回答：A图形扩大2倍是C图形，C图形缩小2倍是