安徽滁州民办高中高二数学下学期第二次月考文

滁州市民办高中2017-2018学年下学期第二次月考高二文科数学注意事项：1. 本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。2. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。3. 请将答案正确填写在答题卷上，写在其它地方无效。4. 本次考题主要范围：选修1-2等第I卷（选择题 60分）一、选择题1.复数z满足 ， 则复数z=( )A.2-i B.2+i C.-2+i D.-2-i2.观察数表，则第100个括号内各数之和为（ ）A. 1479 B. 1992 C. 2000 D. 20723.复数的共轭复数是（ ）A B C D4.将全体正整数排成一个三角数阵(如图所示)，根据图中规律，数阵中第n行(n3)的从左到右的第3个数是()123456789101112131415 A. B. C. 3 D. 35.已知 (其中为的共轭复数， 为虚数单位)，则复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 47.复数的模为1，则的值为（ ）A. B. C. D. 8.为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，驸临界值表如下： P（K2k0）0.050.01 0.005 0.001k03.8416.6357.879 10.828则下列说法正确的是（ ）A.有95%的把握认为“X和Y有关系”B.有99%的把握认为“X和Y有关系”C.有99.5%的把握认为“X和Y有关系”D.有99.9%的把握认为“X和Y有关系”9.下列命题中：线性回归方程必过点；在回归方程中，当变量增加一个单位时， 平均增加5个单位；在回归分析中，相关指数为0.80的模型比相关指数为0.98的模型拟合的效果要好；在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7其中假命题的个数是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 410.把正整数按“”型排成了如图所示的三角形数表，第行有个数，对于第行按从左往右的顺序依次标记第1列，第2列，第列（比如三角形数表中12在第5行第4列，18在第6行第3列），则三角形数表中2017在（ ）A. 第62行第2列 B. 第64行第64列C. 第63行第2列 D. 第64行第1列11.假设有两个分类变量和的列联表为:总计 总计 对同一样本,以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为( )A. B. C. D. 12.用反证法证明命题：“若a，bN，且ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是（ ）A. a，b都能被5整除B. a，b都不能被5整除C. a，b不都能被5整除D. a不能被5整除，或b不能被5整除第II卷（非选择题）二、填空题13.如图，第 个图形是由正 边形“扩展”而来 ，则第 个图形中共有_ 个顶点 14._15.在数列an中，a12，an1 (nN*)，可以猜测数列通项an的表达式为_.16.设是复数，给出四个命题：若，则 若，则 若，则 若，则其中真命题的序号是_三、解答题17.已知复数Z1=23i，Z2= ，求：（1）|Z2| （2）Z1Z2 （3） 18.复数， ，若是实数，求实数的值.19.为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表： 年龄5，15）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：（2）若对年龄在5，15），35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为，求随机变量的分布列及数学期望； 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=c=不支持b=d=合计参考数据：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2= 20.下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整；（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为，试猜想之间的数量关系（不要求证明）.21.（1）求证： .（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213cos217sin13cos17；sin215cos215sin15cos15；sin218cos212sin18cos12；sin2(18)cos248sin(18)cos48；sin2(25)cos255sin(25)cos55.试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；根据的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式22.已知a0，b0用分析法证明： .参考答案1.B【解析】故选B。2.B【解析】3.C【解析】由题意得，所以其共轭复数是，故选C4.C【解析】由第一行起每行中的第一个数构成一个数列，由表格可知，由叠加法可得，故第n行第3个数为,故选C.5.B【解析】因为，所以， ， 的虚部为.选B.6.D【解析】输入的a值为1，则b=1，第一次执行循环体后, ，不满足退出循环的条件， ；第二次执行循环体后， ，不满足退出循环的条件， ；第三次执行循环体后， ，满足退出循环的条件，故输出的k值为4，本题选择D选项.7.C【解析】：，解得，故选C.8.A【解析】依题意，K2=6， 且P（K23.841）=0.05，因此有95%的把握认为“X和Y有关”故选：A根据K2=63.841，对照临界值表，即可得出结论9.C【解析】对于，线性回归方程必过点，满足回归直线的性质，所以正确；对于，在回归方程中，当变量增加一个单位时， 平均减少5个单位，不是增加5个单位；所以不正确；对于，在回归分析中，相关指数为的模型比相关指数为的模型拟合的效果要好，该判断恰好相反；所以不正确；对于，在回归直线中，变量时，变量的值一定是-7不是一定为7，而是可能是7，也可能在7附近，所以不正确；故选C.10.D【解析】由数表可知第n行最大的数为 ，偶数行最小的数在最左边，第63行最大的数为 ，所以2017在第64行第1列。故选D。11.A【解析】由题意可得，当与相差越大，X与Y有关系的可能性最大，分析四组选项，A中的a,c的值最符合题意，故选A.12.B【解析】反证法否定结合即可，故假设的内容为：“a，b都不能被5整除”.本题选择B选项.13.【解析】观察图形的前几个顶点个数分别为： ，据此归纳推理可得第 个图形中共有 个顶点.14.【解析】由得： .所以.15.an.【解析】 , ,由此猜测， ，故答案为.16.【解析】设复数对于,若可得，所以，故正确；对于, 则,a-bi=c+di,即正确；对于,若则， 正确；对于,若则， 不成立,不正确.故答案为：.17.（1）解：复数Z1=23i，Z2= |Z2|= = = = （2）解：Z1Z2=（23i） = = =79i（3）解： = = = = = 18.【解析】是实数，所以因为.19.（1）解：22列联表 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计支持a=3c=29 32不支持b=7d=11 18合 计1040 50 6.635所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异（2）解：所有可能取值有0，1，2，3， ， ， ， ，所以的分布列是0123P所以的期望值是 20.（1）见解析；（2）1.【解析】1（1）（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为， ，可猜想之间的数量关系为.21.（1）见解析；（2）【解析】（1）证明：要证明成立，只需证明，即，即 从而只需证明即,这