安徽示范高中高三数学第一次联考文

安徽省示范高中2016届高三数学第一次联考试题 文（扫描版）2016届安徽省示范高中高三第一次联考文数参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C 【解析】因为，所以.2.A 【解析】因为，所以，故双曲线的右焦点的坐标是.3.D 【解析】法一：由题意，所以解得.故复数即为，其共轭复数为，对应的点为，位于第四象限.4.B 【解析】全称命题的否定，要把量词任意改为存在，且否定结论，故非为：存在，.5.D 【解析】从茎叶图可以看出，甲种玉米苗的平均高度为：，乙种玉米苗的平均高度为：，因此，乙种玉米苗的平均高度大于甲种玉米苗的平均高度，同时通过茎叶图也可以看出，甲种玉米苗高度基本集中在20到30之间，因此，甲种玉米苗比乙种玉米苗长得整齐，故选D.6.D 【解析】由题意知，所以.7.C 【解析】由流程图可知，只要，就再一次进入循环体循环，直到首次出现，才跳出循环体，输出，程序结束.由得，所以.8. D 【解析】，所以，的最大值就是的最大值.故选D.9. C 【解析】由三视图的俯视图、正视图和侧视图可还原的空间几何体一个四棱锥M-ABCD，如图所示，由勾股定理计算CD=5，即知底面是边长为5的正方形ABCD，补形为三棱柱，则所求的几何体的体积： 345-=20.10.D 【解析】令，则；令，则.所以. 11.D 【解析】如图，所以，即.取AC的中点为E，AB的中点为O，连接DE,OE,OC，因为三棱锥体积最大，所以平面DCA平面ABC，此时容易计算出OD=2，即OD=OB=OA=OC=2，故O是外接球的球心，OA是球的半径，于是三棱锥外接球的表面积是.12.B【解析】由和知，所以，因为所以，即，所以点的轨迹是以为圆心，半径的圆上位于第三象限的部分，点到直线的最大距离即为圆心到直线的距离与半径之和，所以，即. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 5 【解析】因为，所以.14. 0 【解析】因为，所以函数为奇函数，故所有零点之和为0.15. 【解析】 显然，故不等式与不等式同解记，则当时，有，从而可知是奇函数，且当时为增函数，又，画出的草图可得不等式的解集为，即不等式的解集为16. 14 【解析】设，则，联立可解得，由正弦定理可得，所以，.设，由，即，解得，所以ABC的最大边长为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.解：（）由于为等差数列，若设其公差为，则，解得， 4分于是，整理得. 5分（）由（1）得， 8分所以. 10分18【解析】（） 4分 所以的最小正周期为 6分（）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 8分由，可得，所以单调递增区间为. 12分（第19题）ADPBCFEMN19【证明】（）平面，又，平面，. 3分又，而，,平面. 6分（）由（）可知平面，故. .8分由题意易知，而，所以平面， 10分所以平面平面. 12分20.解：（）由条件可得,则, 3分故回归直线方程为,5分由可得,所以,要使乱扔垃圾者不超过20%,处罚金额至少是10元. 7分（）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A,从5中数额中随机抽取2种,总的抽选方法有(0,5),(0,10),(0,15),(0,20),(5,10),(5,15),(5,20),(10,15),(10,20),(15,20)共10种情况,满足金额之和不低于25元的有4种,故所求概率为: 12分21. （）解：设椭圆的方程为，则，又抛物线的焦点为，所以，所以，所以椭圆的方程为. 5分（）证明：设直线的方程为：，直线与轴的交点为.三点共线，化简整理可得 8分联立，消去得： 10分将代入得：，即直线过轴的另一个定点.证毕.12分22.解：（），即， 令，上式