河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《1.6一元一次不等式和它的解法》课件1 北师大版.ppt

一元一次不等式组和它的解法 一 学习目标 把握现在 就赢得未来 1 能说明一元一次不等式组及其解的意义 2 会利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法 3 能运用不等式组解决简单的实际问题 自学指导 阅读p27 29 思考并解决以下问题1 什么是一元一次不等式组 与一元一次不等式有什么关系 2 什么是一元一次不等式组 3 解不等式组有哪几步 用自己语言表示 小明现在有两根木棒 长度分别为2 5米和0 5米 他要选择第三根木棒 将它们钉成一个三角形木架 你认为第三根木棒的长x应有什么限制 谈谈你的想法 把 与 合在一起就组成一个一元一次不等式组 记作 问题引入 一般地 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 答 x 2 5 0 5 x 2 5 0 5 你能尝试找出符合这个一元一次不等式组的未知数的值吗 与同伴交流 把上列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来 并观察其公共部分 2 x 3 这个不等式组中各个不等式的解集的公共部分2 x 3 叫做这个一元一次不等式组的解集 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来 并观察其公共部分 x 2 x 3 x 3 x 1 公共部分 x 3 一般地 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 x 1 公共部分 求不等式组解集的过程 叫做解不等式组 一般地 关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一个一元一次不等式组 一般地 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分 叫做这个一元一次不等式组的解集 例1解不等式组 3x 1 2x 3 x 1 2x 1 解 解不等式 得 解不等式 得 x 4 x 2 所以 原不等式组的解集是 x 4 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 例2解不等式组 x 3 6 解 解不等式 得 解不等式 得 x 3 x 1 所以 原不等式组的解集是 x 1 2x 7 x 8 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 例3解不等式组 2x 3 5 3x 2 4 解 解不等式 得 解不等式 得 x 1 x 2 所以 原不等式组无解 经观察 数轴上无公共部分 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 例4解不等式组 5x 2 3x 3 解 解不等式 得 解不等式 得 x 2 5 x 4 所以 原不等式组的解集是 2 5 x 4 x 1 7 x 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 议一议 1 解一元一次不等式组的解题步骤 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 找出这些不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 2 一元一次不等式组的解集的确定的规律 x a x b 2 一元一次不等式组的解集的规律图析 设a b 解不等式组 解 解不等式 得 解不等式 得 x 1 x 2 所以 原不等式的解集是 2 x 1 p26 1 在同一条数轴上表示不等式 的解集 如下图 练习 1 选择下列不等式组的解集 a c d b 3 下列不等式组中 解集为x 4的是 x 4 0 x 4 0 x 5 0 x 5 0 x 5 0 x 4 0 a b c d a b c c b d 1 理解有关不等式组的有关概念 2会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组 并会用数轴确定其解集 课时小结 思考题 作业 1 课本p29 习