教学设计（赵祎婧）

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师赵祎婧单 位绍兴市东湖镇中学课题名称3.1认识不等式学情分析1 学习任务分析不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础.它是在学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终,起着横贯上下的作用.本节是本章的第一课时，主要学习两个概念：不等关系和不等式.重点是让学生理解不等关系是普遍的和不等式刻画现实世界不等量之间关系的意义，能正确列出不等式；难点是准确应用不等号，渗透建模、类比、分类等思想方法.2学生情况分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解,但对含有未知数的不等式还是第一次接触，本节就是对“不等”这一概念进一步明确，使它成为一种有效的数学工具.学生在列不等式时，对数量关系中的“不大于”、“不小于”、“负数”、“非负数”等数学术语的含义不能准确理解，在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难. 教学目标知识与技能1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获. 教学过程一.研究问题：世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30张票,岂不浪费吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？分析上面的问题:设有x人要进世纪公园,若x30，应该如何买票? 若x30, 则又该如何买票呢？结论：至少要有多少人进公园时，买30张票才合算?解决这类问题就要用不等式的知识，板书课题：“认识不等式”二.新课探究：1.完成课本p90合作学习的5个问题，思考什么是不等式？2.概括不等式的定义：、不等式的定义：用符号,.连接而成的数学式子,叫做不等式. 、不等式号：,.3.完成P92课内练习T1三、范例引路 1. 例1、根据下列数量关系列不等式： a是正数； y的2倍与6的和比1小。x减去10不大于10； 设a,b,c为一个三角形的三边长，两边之和大于第三边。 注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。2. 完成P92课内练习T23.把不等式的解集在数轴上表示出来。合作完成P91做一做。师点拨xa ， xa的含义。 4.（补充）例2、当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4呢？ 注：检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。 代入法是检验不等式的解的重要方法。 5.学生练习：课本P92课内练习T3。 6.课本P92例2、(合作学习)四、小结:（1）不等式的定义， （2）不等式的解在数轴上表示。（3）对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.补充题：1用不等式表示：（1） 与1的和是正数； （2） 的 与 的 的差是非负数；（3） 的2倍与1的和大于3； （4） 的一半与4的差的绝对值不小于 （5） 的2倍减去1不小于 与3的和； （6） 与 的平方和是非负数；（7） 的2倍加上3的和大于2且小于4