黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.docx

2019-2020学年度第一学期期中试题高一数学试卷考试时间:120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个3函数f(x)的定义域是()A4，) B(10，)C(4,10)(10，) D4,10)(10，)4已知函数f(x)xn的图象经过点(3，)，则f(x)在区间，4上的最小值是()A4 B. C2 D.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx15若函数f(x)则f(f(10)()Alg101 B2 C1 D06.图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）A.0ab1dcB.0ba1cdC.0dc1abD.0cd1a0成立，那么a的取值范围是()A. B. C(1,2) D(1，)8已知a0，a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()9.函数的零点必定位于如下哪一个区间（ ）A. B. C. D. 10、已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)等于()A26 B18 C10 D1011. 已知，且，则A的值是（ ）A. 15B. C. D. 22512. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 若，则实数a的取值范围是_14. 若是一次函数，且，则= _.15函数的值域为_.16.函数(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn_。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题10分）已知集合，若，求实数a的取值范围。18、 （本小题12分）解下列不等式： 19（本小题12分）m为何值时，f(x)x22mx3m4。(1)有且仅有一个零点；(2)有两个零点且均比1大。20.（本小题12分）已知函数且.（1）求f(x)函数的定义域; （2）求使f(x)0的x的取值范围。21（本小题12分）已知函数，（1）判断并证明的单调性,并求出的最值；（2）的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。22. （本小题12分）已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式()x2m1在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围.2019-2020学年度第一学期期中试题高一 数学试卷考试时间:120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集）等于（）AA2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，52已知集合，则下列式子表示正确的有（ ）C A1个B2个C3个D4个3函数f(x)的定义域是()A4，) B(10，)C(4,10)(10，) D4,10)(10，)答案D解析由题意知x40且lgx1，解得x4且x10.故选D.4已知函数f(x)xn的图象经过点(3，)，则f(x)在区间，4上的最小值是()A4 B. C2 D.答案B解析由题意知3n，n1.f(x)x1在，4上是减函数f(x)x1在，4上的最小值是.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx15若函数f(x)则f(f(10)()Alg101 B2 C1 D0答案B解析f(10)lg101，f(f(10)f(1)1212.6.图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）DA.0ab1dcB.0ba1cdC.0dc1abD.0cd1a0成立，那么a的取值范围是()A. B. C(1,2) D(1，)Dcba答案A解析a0.30.30.50.30.2c0.30120ca，故选A.8已知a0，a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是()B9.函数的零点必定位于如下哪一个区间（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数的性质确定函数单调递增，再根据函数零点存在条件对各区间的端点值进行判断，找出符合条件的选项即可.【详解】在单调递增，在定义域R上单调递增在单调递增；当时，函数值，；根据零点的判定定理，函数的零点存在于区间(2,3)内.故选B.【点睛】本题考查函数零点的判定定理，解题的关键是理解并掌握零点的判定定理以及用定理判断零点所在区间的步骤.10、已知f(x)x5ax3bx8，且f(2)10，则f(2)等于()A26 B18 C10 D10答案A11. 已知，且，则A的值是（ ）A. 15B. C. D. 225答案 B12. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）BA. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 若，则实数a的取值范围是_或14. 若是一次函数，且，则= _.答案2x-或2x+1 15函数f(x)3的值域为_.答案1,3解析设f(x)3t，t，ux24x3，由已知得u1，0t1，1f(x)3，故函数y3的值域为1,316.已知函数f(x)a2x4n(a0且a1)的图象恒过定点P(m,2)，则mn_。解析当2x40，即x2时，y1n，即函数图象恒过点(2,1n)，又函数图象恒过定点P(m,2)，所以m2,1n2，即m2，n1，所以mn3 答案3三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题10分）已知集合，若，求实数a的取值范围。17. （本小题10分） 解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知19、 （本小题12分）解下列不等式： 解（1）原式 = = = （2）原式 19（本小题12分）m为何值时，f(x)x22mx3m4。(1)有且仅有一个零点；(2)有两个零点且均比1大。19【解析】(1)f(x)x22mx3m4有且仅有一个零点方程f(x)0有两个相等实根0，即4m24(3m4)0，即m23m40，m4或m1。(2)解法一：设f(x)的两个零点分别为x1，x2，则x1x22m，x1 x23m4。由题意，知5m1。故m的取值范围为(5，1)。解法二：函数f(x)图象的对称轴方程为xm，由题意，知即5m0的x的取值范围。解：（1）0且2x-1 （2）a0,当a1时，1当0a1时，021（本小题12分）已知函数，（1）判断并证明的单调性,并求出的最值；（2）的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。解：（1）略（2）当的图象恒在图象上方实数的范围22（本小题12分）已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)的解析式；(2)若