工业机械手运动设计

工业机械手的运动设计摘要：现代工业中，生产过程的机械化，自动化已成为突出的主题。化工等连续性生产过程的自动化已基本得到解决。但在机械工业中，加工、装配等生产是不连续的。因此，装卸、搬运等工序机械化的迫切性，工业机械手的运动设计为实现这些工序的自动化而显得尤为重要。机械手通常是由一系列连杆和相应的运动副组合而成的空间开式链，实现复杂的运动，完成规定的操作。本次设计运用机器人运动学，描述这些连杆之间以及它们和操作对象(工件或工具)之间的相对位置关系，建立空间坐标系。机械手坐标系建立的方法常用的是D-H方法。通过求逆解得出所需结果。关键词：机械手，模块化，运动设计IndustrialrobotmotiondesignAbstract:Themodernindustry,theproductionprocessofmechanizationandautomationhasbecomeaprominenttheme.Chemicalandothercontinuousproductionprocessautomationhasbeenlargelyresolved.Butinthemachineryindustry,processing,assemblyandotherproductionisnotcontinuous.Therefore,handling,transportandotherprocessesoftheurgencyofmechanization,industrialrobotmotiondesignistoachievetheautomationoftheseprocessesisparticularlyimportant.Robotisusuallycausedbyaseriesofconnectingrodandthecorrespondingkinematicpaircombinationspaceopenchain,toachievecomplexmotionandcompletetheoperation.Theuseofrobotkinematicsdesign,bydescribingtheoperationofthelinkbetweenthemandtheobjectand(workpieceortool)therelativepositionalrelationshipbetweentheestablishedspacecoordinates.RobotcoordinatesystemestablishedmethodscommonlyusedmethodD-H.Obtainedbycalculatingtheinversedesiredresults.Keywords:robot,modular,motiondesign目录1绪论.11.1机械手简史.11.2工业机械手的分类及组成.21.3工业机械手系统.41.4模块化机械手的作用及不足.61.5机械手应用意义及研究内容.72七轴新型智能机械人手臂.92.1EF-IRC-I机械手应用前景及应用领域.92.2EF-IRC-I机械手相关参数.102.3EF-IRC-I机械手特色.112.4EF-IRC-I七轴机器手设备说明.122.4.1七个关节的名称、位置及动作.122.4.2机器人技术参数.142.5EF-IRC-I机器人状态与编程步骤.152.5.1输出转矩相关概念.162.5.2运动控制相关状态.173机器人坐标系及运动学分析.183.1建坐标系原理及步骤.183.2机器人运动学分析.233.2.1机器人运动学原理.233.2.2机器人运动学步骤.243.3机器人逆运动学分析.274实验仿真.31结论.35参考文献.36致谢.3701绪论工业机械手是指附属于主机、程序固定的自动抓取、操作装置（国内一般称作机械手或者专用机械手），是近代自动控制领域中出现的一现新技术，并已成为现代机械制造生产系统中的一个重要组成部分，这种新技术发展很快，逐渐形成一门新兴的学科机械手工程。机械手能自动控制并可从新编程以变动的多功能机器1，他有多个自由度，可以搬运物体以完成在不同环境中的工作。机械手的结构形式开始比较简单，专用性较强。随着工业技术的发展，制成了能够独立的按程序控制实现重复操作，适用范围比较广的“程序控制通用机械手”，简称通用机械手。由于通用机械手能很快的改变工作程序，适应性较强，所以它在不断变换生产品种的中小批量生产中获得广泛的引用。现代工业机械手起源于20世纪50年代初，是基于示教再现和主从控制方式、能适应产品种类变更，具有多自由度动作功能的柔性自动化产品。机械手的迅速发展是由于它的积极作用正日益为人们所认识：其一，它能部分代替人工操作；其二，它能按照生产工艺的要求，遵循一定的程序，时间和位置来完成弓箭的传送和装卸；其三，它能操作必要的机具进行焊接和装配，从而大大地改善工人的劳动条件，现住地提高劳动生产率，加快实现工业生产机械化和自动化的步伐.因而，受到先进工业国家的重视，投入大量的人力物力加以研究和应用，尤其是在高温，高压，粉尘，噪音以及带有放射性和污染的场合，应用得更为广泛。在我国，近几年来也有较快的发展，并取得一定的效果，收到机械工业和其它工业部门的重视。1.1机械手简史1958年美国联合控制公司研制出第一台机械手。（1）1954年USA工程师德尔沃最早提出机械人的概念；（2）1959年USA德尔沃与英格伯制造了世界上的第一台机械人；（3）1962年USA正式将机械人的使用性提出来，且制造出类似人的手臂；1（4）1967年JAN成立了人工手研究会，并召开了首届机械手学术会；（5）1970年在USA召开了第一届工业机械人学术会，并的到迅速普及；（6）1973年辛辛那提公司制造出第一台小型计算机控制的的工业机械人，当时是液压驱动，能载重大成就45KG；（7）到1980年在JAN得到普及，并定为“机械人元年”此后在日本机械人得到了前所未有的发展与提升，在就是后来到台湾再到大陆。第二代机械手正在加紧研制。它设有微型电子计算机控制系统，具有视觉、触觉能力，甚至听、想的能力。研究安装各种传感器，把感觉到的信息反馈，使机械手具有感觉机能。目前国外已经出现了触觉和视觉机械手。第三代机械手（机械人）则能独立地完成工作过程中的任务。它与电子计算机和电视设备保持联系。并逐步发展成为柔性制造系统FMS(FlexibleManufacturingsystem)和柔性制造单元(FlexibleManufacturingCell)中重要一环。随着工业机器手（机械人）研究制造和应用的扩大，国际性学术交流活动十分活跃，欧美各国和其他国家学术交流活动开展很多。1.2工业机械手的分类及组成机械手一般分为三类2：第一类是需要人工操做的，称为操作机，如图2.1。它起源于军事工业，先是通过操作机来完成特定的作业，后来发展到用无线电讯号操作机来进行探测月球等。工业中采用的锻造操作机也属于这一范畴。图1.1操作机械手2第二类是不需要人工操作的通用机械手，如图2.2。它是一种独立的不附属于某一主机的装置。它可以根据任务的需要编制程序，以完成各项规定的操作。它的特点是具备普通机械的性能之外，还具备通用机械、记忆智能的三元机械。第三类是用专用机械手，主要附属于自动机床或自动线上，用以解决机床上下料和工件送如图2.3。它是为主机服务的，由主机驱动；除少数以外，工作程序一般是固定的，因此是专用的。本次运动设计所用的机械手为第三类（模块化机械手）图2.3模块化机械手图2.2通用机械手3工业机械手主要由执行系统、驱动系统和控制系统三大部分组成组成关系3如下：1.3工业机械手系统工业机械手系统主要分为执行系统和驱动系统以及控制系统45。执行系统执行系统是工业机械手完成握取工件（或者工具）实现所需的各种运动的机械部件，包括以下几个部分：(1)手部：是工业机械手直接与工件（或者工具）的部件。有些工业机械手直接将工具（如焊枪、喷枪、容器）装在手部位置，而不再设置手部。(2)腕部：是工业机械手中联接手部与臂部、主要用来确定手部工作位置并扩大臂部动作范围的部件。有些专用机械手没有手腕部件，而是直接将手部安装在臂部的端部。(3)臂部：是工业机械手用来支承腕部和手部实现较大运动范围的部件。(4)机身：是工业机械手用来支承手臂部件，并安装驱动装置及其他装置的部件。专用机械手一般将臂部装在主机上，成为主机的附属装置。图2.4工业机械手组成关系图4驱动系统驱动系统是向执行系统各部件提供动力的装置。采用的动力源不同，驱动系统的传动方式也不同。驱动系统的传动方式有四种:液压式、气压式、电气式和机械式。(1)液压式：液压驱动主要是通过油缸、阀、油泵和油箱等实现传动。它利用油缸、马达加上齿轮、齿条实现直线运动6；利用摆动油缸、马达与减速器、油缸与齿条、齿轮或链条、链轮等实现回转运动。液压驱动的优点是压力高、体积小、出力大、运动平缓，可无级变速，自锁方便，并能在中间位置停止。缺点是需要配备压力源，系统复杂成本较高。(2)气压式：气压驱动所采用的元件为气压缸、气压马达、气阀等。一般采用4-6个大气压，个别的达到8-10个大气压。它的优点是气源方便，维护简单，成本低。缺点是出力小，体积大。由于空气的可压缩性大，很难实现中间位置的停止，速度不易控制、响应慢、动作不平稳、有冲击，只能用于点位控制，而且润滑性较差，气压系统容易生锈。为了减少停机时产生的冲击，气压系统装有速度控制机构或缓冲机构。(3)电气式：其驱动系统一般是由电机驱动。现在都用三相感应电动机作为动力，用大减速比减速器来驱动执行机构；直线运动则用电动机带动丝杠螺母机构；有的采用直线电动机。优点是电源方便，信号传递运算容易、响应快、驱动力较大，适用于中小型工业机械手。但是必须要使用减速机构（如齿轮减速器、谐波齿轮减速器等），所需要的电机有步进电机、DC伺服电机和AC伺服电机等。(4)机械式：其驱动系统由电机、齿轮、齿轮齿条、连杆等机械装置组成，传动可靠，适用于专一简单的机械手。这种方式结构比较庞大。控制系统控制系统是工业机械手的指挥系统，它控制驱动系统，让执行系统按照规定的要求进行工作，并检测其正确与否。一般常见的为电气与电子回路控制，计算机控制系统也不断增多。就其控制方式，可分为分散控制与集中控制两种类型。若以控制的运动轨迹来分，原则上分为两种78：(1)点位控制：主要控制空间两点或者有限多个点的空间位置，而对其运动5路径没有要求。专用机械手绝大多数均采用这种点位控制方式。为本机械手的控制方式。(2)连续轨迹控制：是用连续的信息对运动轨迹的任意位置进行控制，其运动轨迹是连续的。对运动轨迹有要求的工业机械手需要连续轨迹控制，如电弧焊、切割等。1.4模块化机械手的作用及不足最终要获得能基本满足各种不同功能的需要模块化的功能是由各模块组合后体现的，故不同功能模块经组合后体现不同的功能。总的来说，模块系统是多功能的，这种不同的功能，也可以体现在性能的不同9。模块化的可分性模块化系统可分为若干个模块，而每个模块均有其独立性，可用计算机对模块库进行建立和管理，也非常有利于维修。模块化的作用如下几点：（1）由原单一功能产品变成多功能产品；（2）便于应用CAD等成组技术；（3）增加批量，降低成本，大大缩短设计、生产、制造周期；（4）便于计算机管理；（5）增强在国际市场的竞争能力；（6）便于产品的更新换代。目前实现功能及不足:目前该机械手能运动如下：（1）单个模块的控制运动；（2）速度模式下的单个模块运动；（3）位置模式下的单个模块运动；（4）只能在复位时候进行连续运动；（5）目前机械手臂能让同学们认识工业机械手控制系统的控制原理和机械手运动的原理。6（6）现在由于该机械手臂不能连续运动，不能符合工业生产线上的要求，但是该机械手的二次开发空间非常大，我们可以根据自己的想法来编写相应程序进行二次开发，让它符合我们要求的循环运动，从而符合工业上的要求。1.5机械手应用意义及研究内容机械手的应用意义可以概括如下10：(1)以提高生产过程中的自动应用化程度应用机械手有利于实现材料的传送、工件的装卸、刀具的更换以及机器的装配等的自动化的程度，从而可以提高劳动生产率和降低生产成本。(2)以改善劳动条件，避免人身事故在高温、高压、低温、低压、有灰尘、噪声、臭味、有放射性或有其他毒性污染以及工作空间狭窄的场合中，用人手直接操作是有危险或根本不可能的，而应用机械手即可部分或全部代替人安全的完成作业，使劳动条件得以改善。在一些简单、重复，特别是较笨重的操作中，以机械手代替人进行工作，可以避免由于操作疲劳或疏忽而造成的人身事故。(3)可以减轻人力，并便于有节奏的生产应用机械手代替人进行工作，这是直接减少人力的一个侧面，同时由于应用机械手可以连续的工作，这是减少人力的另一个侧面。因此，在自动化机床的综合加工自动线上，目前几乎都是机械手，以减少人力和更准确的控制生产的节拍，便于有节奏的进行工作生产。现代工业中，生产过程的机械化，自动化已成为突出的主题。化工等连续性生产过程的自动化已基本得到解决。但在机械工业中，加工、装配等生产是不连续的。因此，装卸、搬运等工序机械化的迫切性，工业机械手就是为实现这些工序的自动化而产生的。机械手在锻造工业中的应用能进一步发展锻造设备的生产能力，改善热、累等劳动条件。国内机械手工业、铁路工业中首先在单机、专机上采用机械手上下料，减轻工人的劳动强度。研究内容本次毕业设计主要针对模块机械手进行系统的运动设计，对照工业生产线7上的机械手的工作模式进行模拟，主要工作内容：（1）通过查阅有关资料，详细了解工业机械手的各个部分，并通过了解机械手的工作原理，知道在机械手运动过程中的相互联系。（2）机械手的运动设计。机械手通常是由一系列连杆和相应的运动副组合而成的空间开式链，实现复杂的运动，完成规定的操作。因此，机器人运动学描述的第一步，自然是描述这些连杆之间以及它们和操作对象(工件或工具)之间的相对运动关系。假定这些连杆和运动副都是刚性的，描述刚体的位置和姿态(简称位姿)的方法基于D-H矩阵：首先规定一个直角坐标系，相对于该坐标系，点的位置可以用3维列向量表示；刚体的方位可用33的旋转矩阵来表示，而44的齐次变换矩阵则可将刚体位置和姿态(位姿)的描述统一起来。通过运动学相关知识，即可得出逆解，完成相关工作。82七轴新型智能机械人手臂2.1EF-IRC-I机械手应用前景及应用领域EF-IRC-I机械手是一种由一套具有各种尺寸和性能特征的可交替的模块组成的智能机械手，能够被装配成各种不同构型的机器人。EF-IRC-I机械手为串联关节式机器人，串联关节式机器人是当今工业领域在汽车、焊接、码垛等领域应用最为广泛的工业机器人类型，而模块化机器人正是体现工业串联机器人的特征与功能11。EF-IRC-I机械手是一种典型的工业机器人，在自动搬运、焊接、喷涂、装配等工业现场中有着广泛的应用。模块化设计方法在技术上和经济上都体现了强大的优势，模块化具有独立性、功能性、成组性的优点，其组合具备很强的目的性、灵活性、经济性的特点，模块接口在互换性的基础上兼顾界面稳定性与参数的一致性，模块化设计能减少工作量、缩短研制周期减少生产成本以及改善系统，易于维护，因此模块化设计方法在机器人技术中得到了广泛应用并取得很好的效果。EF-IRC-I机械手具有极其广泛的应用领域：(1)工业机器人领域EF-IRC-I机械手可方便的拓展工业生产线用机械手，用于完成某一重复性的操作动作，并进而降低劳动力成本及人为失误，降低人工作产生的危险动作系数。(2)拟人机械手EF-IRC-I机械手可作为一个独立的系统和拟人机器人相配合，作为机器人的手臂完成人类手臂同等的各种简单及复杂的操作，用于老人或病人的辅助护理工作。(3)特殊环境的操作EF-IRC-I机械手可安装在移动载体上，通过无线控制使其达到人类难以胜任的环境进行操作任务。根据安装的不同末端控制器件，EF-IRC-I机械手可完9成诸如“抓、放、拧、定、贴、擦、刮、喷刷”等动作。(4)配合视觉系统的自主操作EF-IRC-I机械手可配置一套视觉系统，从而进一步提高系统的智能化程度，使其能够完成高复杂度的自主判断动作。(5)教学科研系统利用系统配备的上述SDK软件包，EF-IRC-I机械手可作为教学、科研设备，用于机器人的教学及算法研发。2.2EF-IRC-I机械手相关参数EF-IRC-I机械手是机器人研发的最新成果，它是一种创新的具有7自由度机械手结构。由7个基本模块组成，模块从1到7关节逐节组合。每一个模块单独可以控制运行，7个模块组合之后构成工业串联关节机器人形式。EF-图2.5机械人手臂相关参数10IRC-I机械手末端安装手抓，取放工作、装配操作等任务。其杰出设计利用多自由度结构运动学优越性，使手臂能在三维立体空间内做出各种类似人类手臂的弯曲、伸展动作，进而避开障碍物完成任务。EF-IRC-I机械手的各个关节可独立控制以确保手臂运动的流畅性、快速性、精确性及可重复性。2.3EF-IRC-I机械手特色（1）开发式驱动及执行器结构EF-IRC-I机械手关节采用高品质PMDC伺服齿轮减速马达组成。PMDC伺服齿轮减速马达具有高性能、高精度、高扭矩特点的同时还具备能够实时反馈电机位置、速度、电压和温度等重要信息，便于7轴机器人能够实现高精度控制的最有闭环系统设计。EF-IRC-I机械手采用模块化设计，组合拆装方便。（2）灵活的电子控制EF-IRC-I机械手内置有一个通道伺服控制器，除了用于控制7个自由度的操作外，多余的通道可以用来控制其他的末端设备。多通道伺服控制器可通过USB接口、由网络或无线网络通讯接和PC进行通讯以完成系统仿真及置配操作。整体控制灵活，方便二次开发。（3）完善的教学开发环境EF-IRC-I机械手系统软件包括一个3D（3维立体视觉）GUI（图形学生接口）软件包，XML列表软件包及SDK软件包。3DGUI软件包给学生一个EF-IRC-I机械手系统的3维立体图形仿真环境12。图2.6机械手3维立体仿真环境11（4）教学特点EF-IRC-I机械手在原有技术上增设多种控制模式软件控制、编程控制、手动控制，3D仿真，真正实现控制的多样化，能够熟练掌握其结构、原理。2.4EF-IRC-I七轴机器手设备说明EF-IRC-I机械手技术参数Energid七轴机械手臂由7个关节和一个抓手组成。实现关节和抓手功能的硬件是舵机，因此，Energid七轴机械臂有8个舵机。通过程序直接控制这8个舵机，可以让机械手做出类似于人手的各个动作。2.4.1七个关节的名称、位置及动作图2.7机械手臂七个关节的名称、位置及动作12根据7个关节的旋转轴线，结合下图就能够直观的想象出机械臂各个关节在空间的动作，从而能够理解关节动作术语的直观意义。关节与关节之间的连接称之为LINK，根据D-H参数表达方法，LINK的编号从0开始，关节的编号从1开始13。图2.8机械手臂各关节旋转轴线以及尺寸（单位：mm）132.4.2机器人技术参数1)机械手臂垂直最大长度:53.4cm(从基座到顶端)2)机械手臂水平最大长度:48cm3)重复性位置精度：+/-0.5mm4)手指最大张度：3.5cm表2.1关节角度限制顺时针角度限制逆时针角度限制关节名称单位（度）单位（弧度）单位（度）单位（弧度）肩关节旋转ShoulderRoll348*C348*R3748*C3748*R肩关节俯仰ShoulderPitch788*C788*R3308*C3308*R肘关节旋转ElbowRoll348*C348*R3748*C3748*R肘关节俯仰ElbowPitch788*C788*R3308*C3308*R腕关节偏航WristYaw788*C788*R3308*C3308*R腕关节俯仰WristPitch848*C848*R3248*C3248*R腕关节旋转WristRoll348*C348*R3748*C3748*R手指004095*C4095*R说明：系数C=3604096；系数R=24096；14表2.2七轴机械手臂标准D-H参数表LINKalphaAthetaDJointtypeOffsetangle1/200120R02/2000R03-/200140.8R4-/271.800R/25/271.800R6-/2000R/27000139.6R0说明：Alpha：角，Linktwist，D-H参数标准名称。表中单位为弧度.A：Linklength，D-H参数标准名称，表中单位为毫米。Theta：角，Jointangle，D-H参数标准名。表中单位为弧度。D：Jointdistance，D-H参数标准名称。表中单位为毫米。关节类型：R表示关节是旋转关节。Offsetangle：表示各关节角度偏移。2.5EF-IRC-I机器人状态与编程步骤EF-IRC-I机器人存在三种状态，即：通信状态、报警状态及控制状态。通讯状态使应用程序对虚拟串口的访问为对串口硬件的访问。报警状态使机器人能够自我监测与保护，内部有许多传感器用于检测位置、电机的转速、工作电压、电机的工作温度等。控制状态使参数为精确高效控制机器提供强大的信息反馈。图2.9机器人与计算机连接图15机器人由七个关节及一个手爪组成，每个内部都是一个高精度的舵机。舵机的参数如下：（1）微控制器:STCORTEX-M3(STM32F103C872MHZ,32BIT)（2）位置传感器:非接触式绝对编码器(12位，360度)（3电机:Maxon（4）波特率:8000bps4.5Mbps（5）控制算法:PID（6）分辨率:0.088（7）重量:72克（8）尺寸:35.6mmx50.6mmx35.5mm（9）减速比:193:1（10）堵转转矩:2.3N.m(at11.1V,1.3A),2.5N.m(at12V,1.4A)3.1N.m(at14.8V,1.7A)（11）空载转速:50rpm(at11.1V)55rpm(at12V)67rpm(at14.8V)（12）工作温度:-5+80（13）电压:1014.8V(推荐电压12V)（14）控制方式:数字通信包（15）协议类型:半双工异步串行通信(8bit,1stop,NoParity)（16）物理连接:T(TTLLevelMultiDropBus)R(RS485MultiDropBus)（17）ID:254ID(0253)（18）反馈:位置，温度，负载，输入电压等。（19）材料:全金属齿轮（20）待机电流:100mA2.5.1输出转矩相关概念转矩参数基本关系:16（1）【当前输出转矩】【限制输出转矩】（2）【限制输出转矩】【最大输出转矩】（3）【最大输出转矩】【堵转转矩】机械臂上电后，机械臂转矩参数的初始化方法:（1）【最大输出转矩】初始化为堵转转矩的100%。（2）将【最大输出转矩】的值拷入【限制输出转矩】。（3）【允许输出转矩】初始化为“否”，即机械臂处于工作状态。有两种方法将机械臂恢复到初始状态：（1）机械臂重新上电（2）软件控制将机械臂恢复到工作状态。注：当电机发生过热停机后，需要至少20分钟的冷却时间才能继续重新工作。2.5.2运动控制相关状态（1）位置机器人使用12位的高精度角度传感器检测转动的绝对位置，将圆周360度等分成了4096份，其角度精度为0.088度。即将所读取到的数字量，乘以0.088，即转换为实际的角度位置。目标位置：命令关节需要达到的位置。当前位置：关节当前所处的位置，在运动过程中，这个值在不断变化,是否到达目标位置：用于检测舵机是否到达目标位置。（2）速度目标速度：舵机以多大的速度进行转动。数值范围：0到1023，单位是0.114rpm（rpm:每分钟多少转）。如果设置为0，表示电机以最大转速转动。如果为1023，则转速为117.07rpm。当前速度：数值范围：0到2047。单位为0.11rpm。如果为0到1023，表示逆时针方向的转速。如果为1024到2047，表示顺时针方向的转速。这时计算转速，需要先减去1024，然后再乘以0.11rpm1415。173机器人坐标系及运动学分析3.1建坐标系原理及步骤建坐标系原理机器人通常是由一系列连杆和相应的运动副组合而成的空间开式链，实现复杂的运动，完成规定的操作。因此，机器人运动学描述的第一步，自然是描述这些连杆之间以及它们和操作对象(工件或工具)之间的相对运动关系。假定这些连杆和运动副都是刚性的，描述刚体的位置和姿态(简称位姿)的方法是这样的：首先规定一个直角坐标系，相对于该坐标系，点的位置可以用3维列向量表示；刚体的方位可用33的旋转矩阵来表示，而44的齐次变换矩阵则可将刚体位置和姿态(位姿)的描述统一起来。机器人的每个关节坐标系的建立可参照以下的三原则16：（1）轴沿着第n个关节的运动轴；1Z（2）xn轴垂直于轴并指向离开轴的方向；1n1nZ（3）yn轴的方向按右手定则确定。机器人坐标系建立的方法常用的是D-H方法，这种方法严格定义了每个关节的坐标系，并对连杆和关节定义了4个参数，如图:机器人机械手是由一系列连接在一起的连杆（杆件）机构构成的。需要用两个参数来描述一个连杆，即公共法线距离和垂直于所在平面内两轴的夹角iai图3.1转动关节连杆四参数示意图18；需要另外两个参数来表示相邻两杆的关系，即两连杆的相对位置和两连iaid杆法线的夹角。i除第一个和最后一个连杆外，每个连杆两端的轴线各有一条法线，分别为前、后相邻连杆的公共法线。这两法线间的距离即为。我们称为连杆长度,idia为连杆扭角，di为两连杆距离,为两连杆夹角。iai机器人机械手上坐标系的配置取决于机械手连杆的连接类型。有两种连接，即转动关节和棱柱联轴节。对于转动关节,为关节变量。连杆i的坐标系原点位于关节i和i+1的公共法线与关节i+1轴线的交点上。如果两相邻连杆的轴线相交于一点，那么原点就在这一交点上。如果两轴线互相平行，那么就选择原点使对下一连杆（坐标原点已确定）的距离为零。连杆i的z轴与关1d节i+1的轴线在一直线上，而轴则在关节i和i+1的公共法线上，方向是从Xi指向i+1，当两关节轴线相交的时候，轴的方向与两矢量的交积*1iZi平行或反向平行，轴的方向总是沿着公共法线从转轴n指向i+1。当两轴和平行且同向时，第i个转动关节的为零。1iXii一旦对全部连杆规定坐标系之后，我们就能够按照下列顺序由两个旋转和两个平移来建立相邻两连杆i-1与i之间的相对关系。绕轴旋转角，使轴转到与同一平面内。1iZi1iXi沿轴平移一距离，把移到与同一直线上。iidiiX沿i轴平移距离ai，把连杆i-l的坐标系移到使其原点与连杆n的坐标系原点重合的地方。绕轴旋转角，使转到与同一直线上。1iX1i1iZi这种关系可由表示连杆i对连杆i-1相对位置的四个齐次变换来描述，并叫做矩阵。此关系式为：iA（式),()0,(),0(),(iiiiiaxRotaTrnsdTransZRot3.1）展开上式得：(式3.2)100cossinsinicosicic1iiiidaA19当机械手各连杆的坐标系被规定之后，就能够列出各连杆的常量参数。对于跟在旋转关节i后的连杆，这些参数为，和。对于跟在棱柱联轴id1iia节i后的连杆来说，这些参数为和。然后，角的正弦值和余弦值也i1可计算出来。这样矩阵就成为关节变量的函数（对于旋转关节）或变量A的函数（对于棱柱联轴节）。一旦求得这些数据之后，就能够确定六个变diA换矩阵的值1718。建坐标系步骤参照机器人的运动机构简图，根据D-H方法建立机器人的坐标系。根据运动图3.2建坐标系：图3.2机器人运动机构简图2010d110CSA102221SaCSA0013332SaSA10d443CSuA10554CSA10d6665CSA表3.1坐标系各变量的值杆件变量为转角n偏距dn（mm）扭角n杆长an（mm）101209000200900030140.8-9000400-90071.850090071.8600-900070129.600（3）根据机械臂的各个变量的值以及各杆件之间关系，建立i-1Ai矩阵（式3.3）1000cossinsinicosinconiico1iiiiiiiiiiiidaA（4）根据A矩阵和T矩阵之间的关系，建立T矩阵76543217T规定逆时针为正，顺时针为负。=cos()，=sin()。iiii2110001*111333zzzyyxxpaonSaSCC0*22SaCS0d1*13210SAT10d1*4465432CSAT100d*666SC102222zzzzyyyxxxpaon10*55CSSnx1=c1c2c3-c1s2s3ny1=s1c2c3-s1s2s3nz1=-s2c3-c2s3ox1=s1oy1=-c1oz1=0ax1=-c1c2s3-c1s2c3ay1=-s1c2s3-s1s2c3az1=s2s3-c2c3px1=a3c1c2c3-a3c1s2s3+a2c1c2py1=a3s1c2c3-a3s1s2s3+a2s1c2pz1=-a3s2c3-a3c2s3+d1-a2s22210*1121zzyyxxpaonT10*22zzzzyyxxpaon10zzyyxxpaonnx2=c4c5c6-s4s6ny2=s4c5c6+c4s6nz2=s5c6ox2=-c4c5s6+s4c6oy2=-s4c5s6+c4c6oz2=-s5s6ax2=-c4s5ay2=-s4s5az2=-c5px2=-d6c4s5py2=-d6s4s5pz2=d4+d6c53.2机器人运动学分析3.2.1机器人运动学原理机器人运动学只涉及到物体的运动规律，不考虑产生运动的力和力矩。机器人正运动学所研究的内容是：给定机器人各关节的角度或位移，求解计算机器人末端执行器相对于参考坐标系的位置和姿态问题。各连杆变换矩阵相乘，可得到机器人末端执行器的位姿方程（运动学方程）为：23（式10*765432107zzyyxxpaonAAT3.4）其中:z向矢量处于手爪入物体的方向上，称之为接近矢量，y向矢量a的方向从一个指尖指向另一个指尖，处于规定手爪方向上，称为方向矢量；o最后一个矢量叫法线矢量，它与矢量和矢量一起构成一个右手矢量集noa合，并由矢量的叉乘所规定：=*。a机器人变换矩阵，它描述了末端连杆坐标系7相对基坐标系0的位姿，70T是机械手运动分析和综合的基础。表3.2G300型串联机器人D-H参数表连杆编号/弧度/毫米a/弧度/毫米d偏移120112002/0200303140.842/71.8402/571.8506/060/7007129.60表3.3G300型串联机器人驱动空间参数(关节1-7换算关系1=0.088度)下限348788348788788848348上限3748330837483308330832483748速度范围(1-1023),换算关系1=0.114转/分钟最大加速度：2180度/秒23.2.2机器人运动学步骤1、根据机器人D-H参数得到传递矩阵(k=0,1,2,3,4,5,6,7)，相乘后KA24得到T矩阵，根据一一对应的关系，写出机器人正解的运算公式，并填入下表中表3.4机器人运算公式参数计算公式xnnx=(c1c2c3-c1s2s3)*(c4c5c6-s4s6)+s1*(s4c5c6+c4s6)+(-c1c2s3-c1s2c3)*s5c6yny=(s1c2c3-s1s2s3)*(c4c5c6-s4s6)-c1*(s4c5c6+c4s6)+(-s1c2s3-s1s2c3)*s5c6znz=(-s2c3-c2s3)*(c4c5c6-s4s6)+(s2s3-c2c3)*s5c6xoox=(c1c2c3-c1s2s3)*(-c4c5s6-s4c6)+s1*(-s4c5s6+c4c6)-(-c1c2s3-c1s2s3)*s5s6yoy=(s1c2c3-s1s2s3)*(-c4c5s6-s4c6)-c1*(-s4c5s6+c4c6)-(-s1c2s3-s1s2s3)*s5s6zoz=(-s2c3-c2s3)*(-c4c5s6-s4c6)-(s2s3-c2c3)*s5s6xaax=-(c1c2c3-c1s2s3)*c4s5-s1s4s5+(-c1c2s3-c1s2c3)*c5yay=-(s1c2c3-s1s2s3)*c4s5+c1s4s5+(-s1c2s3-s1s2c3)*c5zaz=-(-s2c3-c2s3)*c4s5+(s2s3-c2c3)*c5xppx=-d6*(c1c2c3-c1s2s3)*c4s5-d6s1s4s5+(-c1c2s3-c1s2c3)*(d4+d6c5)+a3c1c2c3-a3c1s2s3+a2c1c2+a1c1ypy=-d6*(s1c2c3-s1s2s3)*c4s5+d6c1s4s5+(-s1c2s3-s1s2c3)*(d4+d6c5)+a3s1c2c3-a3s1s2s3+a2s1c2+a1s1zpz=-d6*(-s2c3-c2s3)*c4s5+d1+(s2s3-c2c3)*(d4+d6c5)-a3s2c3-a3c2s3-a2s22、关节空间中的轨迹规划，理解关节空间与驱动空间的关系，设各关节的初始位置为q0(180180180180180180180180)，单位为度，终止位置为：q1(90909018018090180180)要求从q0直接移动到q1,计算对应的驱动向量，并进行仿真；从q0移动到q1,要求关节移动时经过中间点1711711711801801711801801351351351801801351801802599999918018099180180计算对应的驱动向量；观察在上述两种情况下机器人移动时的区别。3、运行机器人实验软件，出现如图所示界面，在综合交互区下的编辑框内，输入各个关节的值（驱动空间），点击单步运动按钮，仿真器中的机械臂达到相应的位置设姿态，在综合显示区下的编辑框内会显示对应的值，包图3.3机器人仿真界面图3.4仿真界面26括驱动空间、关节空间和工作空间中的值。长度的单位是毫米，角度的单位是度。点击“变换矩阵”按钮，机械臂末端相对固定坐标系的变换矩阵显示在该编辑框内；4、在实验软件中综合交互区下的编辑框中输入204820482048204820482048204820482803248020482940204816489907425、点击轨迹生成按钮,对应的驱动向量显示在实验软件中综合交互区中；第二个编辑框中输入204820482048204820482048204820482803248020482940204816489907426、点击轨迹生成按钮,对应的驱动向量显示在实验软件中综合交互区中；第一种情况下，机器人末端是连续移动，第二中情况下，机器人在中间点末端有停顿，也就是说，机器人在每个设定的点，都有一个减速到零，再加速运动的过程。点击“Locus”按钮，上一次机器人末端移动轨迹曲线显示在仿真器的图形中，利用仿真器中的图形观察工具：放大、移动观察轨迹的细节，利用图形旋转工具分别将轨迹投影到XY平面、XZ平面和YZ平面，观察轨迹在各个平面上的投影。3.3机器人逆运动学分析机器人的运动学反解存在的区域称为机器人的工作空间，求解机器人逆解的目的也在于要求出机器人的工作空间。工作空间是操作臂的末端能够到达的空间范围，即末端能够到达的目标点集合。值得指出的是，工作空间应该严格地区分为两类：1、灵活（工作）空间指机器人手爪能够以任意方位到达的目标点集合。因此，在灵活空间的每个点上，手爪的指向可任意规定。2、可达（工作）空间指机器人手爪至少在一个方位上能够到达的目标点集合。机器人操作臂运动学逆解的数目决定于关节数目和连杆参数（对于旋转关节操作臂指的是(，ai和di）和关节变量的活动范围。机器人运动学变量在解运动学方程时，碰到的另一问题是解不唯一（称为多重解）。对于灵2710*765432107zzyyxxpaonAAT活工作空间中任何点，机械手能以任意方位到达，即对于具有七个自由度的机械手可能有多种形位，即运动学方程可能有多组解。运用Denavit-Hartenbe