【毕业学位论文】基于人体信息三维重建的医学图像边缘检测算法研究究-生物医学工程

分类号 密级 U D C 编号 士 学 位 论 文 论 文 题 目 基于人体信息三维重建的医 学图像边缘检测算法研究 学科、专业 生物医学工程 研究生姓名 薛军平 导师姓名及 专业技术职务 何继善 （教授） 中南大学硕士学位论文 目 录 要 图像边缘检测是特征提取的基础，作为医学影像、模式识别、计算机视觉、 军事制导等领域的重要特征而受到各方面研究人员的高度重视，有着广泛的用途。针对人体信息系统的三维重建与可视化这一研究课题，本文着重探讨了医学图像边缘检测技术。首先简单的叙述了人体信息系统的研究过程与应用，然后系统地、较全面地综述了边缘检测的历史背景、研究现状、国内外研究成果及各种方法的优缺点和适用范围。 早提出了边缘检测的三条连续准则：最优检测结果、最优定位和低重复响应，并在这些准则的基础上得到了“最优线性滤波器”高斯函数的一阶导数。经过十几年的发展，目前已经有了对这个准则的很多改进，本文也对这方 面的工作做了小结。理论分析和实践的基础上给出了边缘检测的离散准则， 并且证明在离散准则中 出的第三个准则可以被阈值操作所取代。本文利用数值方法求出了 散准则下边缘检测的最优线性滤波器和对应着它的平滑算子。 利用该算子和 缘检测方法得到了一个完整的边缘检测算法，并用程序实现了该算法。从算法对大量图像边缘检测的结果来看，该算法不但简单，而且效果很好，是边缘检测的一种较为实用的方法。 最后，本文给出作者在研究边缘检测 过程中回顾、展望和体会。在本文的基础上，指出了今后有待进一步探索和研究的方向。 关键词 ： 边缘检测，线性滤波器，散准则，图像处理 中南大学硕士学位论文 目 录 is of an of of in as at D of of of of to of on he s in is in s he be by an to s s to an of So it is a of in of at s 南大学硕士学位论文 目 录 录 第一章 绪 论 .言 .体信息系统三维重建与可视化 .体信息系统在医学中的应用 .文背景及主要工作 .二章 图像边缘检测算法综述 .子 .子和 子 .子 . 法 .子 . 零交叉点算子 .型 .法 .计变点算法 .缘检测的 数方法 .波多尺度边缘检测方法 .水岭分割算法 .章小结 .三章 则及 法 .续准则及其算法 . 边缘检测的 则 . 则下最优边缘检测滤波器的求解 . 缘检测算法 . 则基础上边缘检测的发展 . 缘检测的迭代算子 . 对定位准则的改进 . 边缘检测的最优无限冲击响应滤波器 . 基于 则的斜坡型边缘的最优检测算子 .续准则存在的问题 .四章 边缘检测的离散 则 .本符号定义 . 离散导数及卷积 . 输入信号 . 对噪声的假设 . 滤波器 .缘检测的离散三准则 . 准则：好的检测结果 . 边缘检测定位准则 . 噪声极值间的距离 .优检测、最优定位联合准则下的最优滤波器 .南大学硕士学位论文 目 录 和 的联合优化 . 准则下的优化 . 准则下最优线性滤波器的计算算法、程序及结果 .合考虑 、 、的最优滤波器 . 任意组合 . 近似最优滤波器 .章小结 .五章 完整的边缘检测算法及实现 .测算子 .滑算子的计算 .阈值的计算 .法的完整实现 .例仿真 .章小结 .六章 总结与展望 .结 .望 .考文献 . 录 . 谢 .读硕士学位期间主要研究成果 .南大学硕士学位论文 第一章 绪 论 1第一章 绪 论 言 进入 70 年代以来，随着计算机技术飞速发展，医学影像已成为医学技术中发展最快的领域之一。计算机断层扫描(核磁共振成像(超声(医学成像技术的产生和发展， 使得人们可以得到人体及其内部器官的二维数字断层图像序列54。这些医学成像的临床应用，已经使得医学诊断和治疗技术取得了很大的发展。但传统的影像技术还只是获得人体某一断层的图像数据，然后医生通过胶片进行诊断或者通过显示屏幕进行观察。然而，无论胶片还是屏幕显示，医务人员所观察到的仍然是二维图像，并且只能以固定方式对图像进行观察，所得到的诊断结果带有医生的主观经验判断。计算机技术的应用可以改变这种状况，通过图形图像技术，可以对图像进行任意放大、缩小、旋转、对比调整、三维重建等处理16，使得医务工作者可以从多方位、多层次的观察角度对影像数据进行详细的观察， 可以辅助医生对病变体及其它感兴趣的区域进行定性甚至准确的定量分析，这无疑对提高医学图像数据的利用价值有深远的意义，而且可以大大提高临床诊断的准确性与正确性。 到 80 年代末，美国率先进行虚拟人体计划 (可视人计划、数字人计划，统称人体数字化虚拟) 研究。该计划是美国国立医学图书馆（定的在医学和 生物学信息提取方面的长期目标。是指将足够多个人体断面数据信息在计算机里整合，重建成人体的三维立体结构图像，构成人体形态学信息研究的实验平台， 为开展各种人体相关研究提供形象而真实的模型。这项研究通过虚拟人体实现人体解剖信息的数字化，人们能以三维形式看到人体数千个解剖结构的详细信息， 这将使几百年发展起来的基于尸体解剖的实验解剖学发生革命性变革，尤其在医学上为疾病诊断、新药开发和外科手术方案提供参考数据，对于提高人体整体医疗水平将带来深远的影响。 在我国，香港中文大学从 2000 年起分别利用来自内地重庆的第三军医大学及广州的第一军医大学所提供人体断层原始数据， 在一年内完成了五个中国虚拟人数据集的三维重建。它包括来自真实人体的一万八千二百片横向薄片，每片仅厚 米，计算机存储的数据高达一千一百四十三 而成为目前全球数据量最庞大、图像解析精度最高的立体虚拟人。 如今，应该说虚拟人研究才刚刚起步，目前，我国仅仅是踏出了第一步，即通过完成数据集建立，在电脑里构建出一个三维立体的彩色虚拟人。要做到真正中南大学硕士学位论文 第一章 绪 论 2意义上的虚拟人，我们还有很长一段路要走。 体信息系统三维重建与可视化 人体信息系统是虚拟人体研究的一部分，它是将数据、生物物理和其它模型以及高级计算算法整合成一个研究环境，研究人体本身以及对外界刺激的反应。人体信息系统的三维重建与可视化必不可少的前提条件是得到精细的人体断层原始图像，即数据采集，然后，再作下面的处理。 原始切片数据分割 二值数据 表面跟踪三维面片数据光照模型 三维显示图 1 人体信息系统算法的流程图 学图像的预处理 在医学图像数据的获取过程中， 影像设备中各电子器件的随机扰动不可避免地会带来噪声。预处理的目的就是对其进行滤波或平滑，以实现抑制噪声，增强图像特征，提高信噪比。 图像的滤波可以在复平面上进行处理，如采用 波器可较好地消除高频成分。也可以在实平面上处理，实平面上的滤波常用的有邻域平均法、中值滤波法以及保持边缘的滤波法等69。 由于医学图像断层之间的间距往往大于断层图像像素间距， 所以还需要适当的进行断层图像间的插值。 学图像的分割与提取 目前，医学图像分割与提取的研究多数是针对 像的。医学图像的分割方法的研究有两个显著特点， 一个是一般要用到医学邻域中的知识如心室的大致形状，颅内白质和灰质的含量和相对位置关系等等。另一个是经常采用三维分割的方式728，这是因为一般的图像中仅仅具有二维数据，即三维景物通过摄像机或其它成像设备得到的二维投影， 而医学图像中则直接给出了以二维切片形式组织的三维数据，这就为三维分割提供可能。 医学图像的三维分割也有两种不同的形式5266， 一种是直接将切片数据集看成三维数据来进行三维分割， 采用这种形式存在的一个显然的问题是由于成像设中南大学硕士学位论文 第一章 绪 论 3备本身的限制，切片间距往往比切片内相邻像素的距离大，或者说数据集在三个维度上的分辨率是不同的，这就造成了数据集的不一致性。另一种形式是以切片分割为基础，但考虑切片之间数据在灰度值和空间位置上的相关性，提供比单一切片更多的信息，从而保证获得更好的分割结果。 除了三维分割外， 近年来不少医学图像邻域的研究者仍在探索利用丰富的邻域知识对单独的二维切片进行分割的方法1519303068。 学图像的三维表面重建 医学图像的三维重建就是根据输入的断层图像序列，经过分割和提取后，构建出待建组织的三维几何表达。这种三维几何表达的模型最常用的就是表面模型。表面模型一般以平面片特别是三角面片来逼近表示，对于封闭的表面，构成一多面体，这时也称多面体模型。 早期 片间距较大，因此早期的主要研究工作集中在轮廓连接或称从平面轮廓重建形体， 其中具有代表性的是类重建方法需要解决断层图像上的轮廓抽取、层之间的轮廓对应和物体外表面的拟合等问题21。随着新一代成像设备的出现，切片间距及切片内像素间距都可以达到很小，出现了基于体素级的重建方法。 基于轮廓的表面重建在处理存在多重轮廓、分叉、孔洞等情况时较为复杂，特别是在重建复杂组织器官如大脑，轮廓形状复杂，处理起来很困难。 基于体素级的表面重建方法中，主要有立方块法（、移动立方体法（分解立方体法（。而 人 1987 年提出的移动立方体法是最有影响的等值面构造方法，一直沿用至今。最初的 法不能保证三角片所构成的等值面的拓扑一致性，会造成等值面上出现孔隙。先提出了 法中的二义性，后来许多人在 决二义性的方法主要有两类：采用双曲线渐近线交点来判定二义性面和采用四面体部分。 像的绘制与显示 通过对图像的三维表面重建， 得到的组织或器官的表面模型一般都有数百万甚至上千万个三角面片。模型的三角面数量巨大，占据大量的存储空间，更重要的是难以实现对模型的实时交互绘制。 重建组织的数量增加， 三角面的数量剧增，难以实现模型的旋转、平移、缩放和剖切等实时交互操作。因此，要提高实时交中南大学硕士学位论文 第一章 绪 论 4互能力，就必须对模型进行网格简化。 通过网格简化后，可以大大减少三角面片数量，提高绘制速度，增强实时交互操作。然后，我们可以用 软件实现人体信息系统的三维动画与可视化。 体信息系统在医学中的应用 计算机断层扫描（核磁共振成像（ 广泛用于疾病的诊断，但是，这些医疗仪器只能提供人体内部的二维图像。医生只能凭经验由多幅二维图像去估计病灶的大小及形状，构思病灶与周围组织的三维几何关系，这给治疗带来了困难。人体信息系统的可视化就是对人体切片图像序列进行处理，构造出三维几何模型，将看不见的人体器官能以三维形式“真实”地显示出来24。该技术可以应用于医学诊断、虚拟手术以及科普教育等方面。 1 在医疗诊断中的应用 在临床和医学研究中，像、核磁共振图像和超声图像的广泛应用是医疗诊断的有力手段。然而，人体信息系统的建立，可以对重建出来的三维人体模型在不同方向进行观察、剖切，使得医生对感兴趣的部位的大小、形状和空间位置不仅有定性的认识，也可获得定量的认识，极大地提高医疗诊断的准确性和科学性，从而提高了医疗诊断水平37。 2 在虚拟手术方面的应用 可视人计划是由美国国家医学图书馆发起， 委托科罗拉多大学医学院建立起一个人体的全部解剖结构是数字化图像库。通过这些资源，研究者可以分析和重建人体内部的各种器官或组织并进行三维显示，建立其具有真实感的虚拟人体，为虚拟手术提供必要前提。虚拟手术是一极具挑战性的课题，是目前国内外最前沿的发展邻域，它涉及图形学、视觉、力学、机器人学和医学等多学科邻域。可视现实和实时交互是虚拟手术的基本要求， 它首先重建人体组织器官的三维几何模型，由几何模型加上生物、力学等方面的知识构建其物理模型、动力学模型、变形模型、有限元模型等。虚拟手术可模拟整个手术过程，对于医学研究、检验手术方案的可行性与科学性等方面有着重要意义。 3 在科普教育方面的应用 随着计算机的普及，网络与多媒体技术的高速发展，虚拟课堂与实验室已成为现实。 当我们真正建立起人体信息系统后， 所有大专院校的师生就可以电脑前，对着虚拟人体，进行解剖学习与实验，可对虚拟人体进行各种剖切、透明效果设置等，便于更好的了解人体各组织器官的解剖结构及毗邻关系；若将人体信息系中南大学硕士学位论文 第一章 绪 论 5统数据集放在 ，还可以进行远程教育，对人体解剖学教育的推广起到积极作用。 文背景及主要工作 文背景及研究意义 论文课题来源于本所建立人体信息系统这一研究项目。 该项目工作量十分庞大，是在一个集体合作环境中进行的，本人主要作前期处理，即图像边缘检测算法研究。 “人体信息系统”研究是现代计算机信息技术与医学等学科相互结合的前沿性交叉项目，对科技发展有深远意义。人体信息系统是计算机图形学和图像处理在生物医学上的应用，涉及数字图像处理、计算机图形学、医学以及生物物理学等相关知识。 文的主要工作 本文主要研究医学图像的边缘检测，以获取图像三维重建所需的原始数据。图像边缘提取的准确性直接关系到图像三维重建的精确性，同时，由于需要大量图片信息，提取的速度也是一个不得不考虑的因素，所以找到一合适的边缘检测算法是关键。此外，一种边缘检测算法在不同图片的处理中也会受到一些限制，所以，我们在研究与处理过程中，不能仅局限于某一种算法。本人主要阅读了大量有关边缘检测的论文和专著，综述了目前各种主要的边缘检测算法；并对引出离散及完整算法的实现。论文各章的内容简述如下。 第二章主要是详细的回顾了现有的各种图像边缘检测技术和方法， 并总结各种边缘检测方法的优缺点。 第三章主要讲述第四章主要针对连续的出离散准则，并导出各准则下的最优滤波器的计算算法、程序及结果。 第五章主要利用在离散准则下的 法得到其完整的边缘检测方案以及程序实现。 第六章为对医学图像边缘检测的一个总结， 最后指出在今后数字图像边缘检测算法的学习与研究中，还需要改进与加强的地方。 中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 6第二章 图像边缘检测算法综述 图像边缘反映图像物理特性的不连续性，如灰度突变，纹理结构改变等。边界线是不同目标区域或组成部分的分界线，它构成了图像区域，蕴涵着目标图像丰富的二维几何信息（如方向、阶跃性质、形状等）61，是图像分析与理解的重要信息源。在本章中将对目前出现的边缘检测算法做一个比较全面的介绍50，该章基本上是按照这些算法的类别和提出的时间顺序叙述的。1986 年 出了边缘检测质量的三条准则41，对边缘检测的发展有很大的作用，由于这部分内容将在后面几章中详细给出，所以这里就不再介绍。 子 图像的边缘对应着图像灰度的不连续， 然而图像的边缘很少是从一个灰度跳到另一个灰度这样的理想状况， 真实图像的边缘通常都具有有限的宽度呈现出陡峭的斜坡状44。 边缘的锐利程度由图像灰度的梯度决定。梯度是一个向量， f 指出灰度变化最快的方向和数量： = （2 梯度的大小和方向为： 22+= = （2 在数字图像处理中，要采用离散形式，为此，用差分运算代替微分运算。因此，最简单的边缘检测算子就是用图像的垂直和水平差分来逼近梯度算子： )1,(),(),1(),( = （2 由上面的公式可见，梯度的近似值都和相邻像素的灰度差成正比。这正象所希望的那样，在一幅图像中，边缘区梯度值较大，平滑区梯度较小，对于灰度级为常数的区域梯度值为零。这种性质正如图 2示。图中（a）是一幅二值图像， （b）为计算梯度后的图像。由于梯度运算的结果，使得图像中不变的白区变为零灰度值，黑区仍为零灰度值，只留下了灰度值急剧变化的边沿处的点。 中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 7（a） （b） 图 2二值图像及计算梯度的结果 因此当寻找边缘的时候，最简单的方法是 对每一个像素计算出式（2向量，然后求出它的绝对值，再进行阈值操作就可以了。利用这种思想就得到了7： 22),1()1,()1,1(),()( +=， （2 其中 ),( 具有整数像素坐标的输入图像，平 方根运算使该处理类似于在人类视觉系统中发生的过程。 子是一个用22 模板运算作用的结果： 应该注意到，对一幅 NN 个像素的图像计算梯度时，对图像的最后一行，或者最后一列不能用式（2求解，解决方法是对这个区域的像素在 x=N，y=N 时重复前一行和前一列的梯度值。 下图为因为包含平滑，故不能抑制噪声，对具有陡峭的低噪声图像响应最好。 ),( )1,( +),1( )1,1( + 中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 8图 2子边缘检测 子和 子 子是最直观的也是最简单的，但是显然效果不太好。实践中人们做了大量的改进，总结出了一些经验。 1970 年左右 别提出一个算子，这就是经典的 2。 缘检测算子使用两个有向算子（一个水平的，一个是垂直的，一般称为模板） ，分别逼近一个偏导数： =111000111 =101101101 （2 如果用子检测图像M 的边缘的话， 可以先分别用水平算子和垂直算子对图像进行卷积，得到的是两个矩阵，在不考虑边界的情形下也是和原图像同样大小的 2，它们分别表示图像 M 中相同位置处的两个偏导数。然后把2 对应位置的两个数平方后相加得到一个新的矩阵G，G 表示M 中各个像素的灰度的梯度值（只是一个逼近） 。然后就可以通过阈值处理得到边缘图像。总的过程是： 222)()( += （2 子和子的不同就在于使用的模板不一样： =1210001211S =1012021012S （2 如何得到这些模板？假设图像的灰度满足下面这个关系： += （2 原图 2 中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 9则梯度是（ , ） 。 显然，当前像素在33 邻域内像素值为: +（2 为了满足对称性和电路设计的需要，定义垂直算子和水平算子形如： 利用这两个模板对当前像素进行卷积，得到的方向导数为： )2(2 )2(2 （2 因此当前像素处梯度的大小为：22)2(2 += （2 显然要有： 1)2(2 =+ 。如果取 6/1= 则得到的模板就是（1/6） 4/1,8/1 = 得到的就是（1/8）子。 图 2子边缘检测 图 2子边缘检测 评价这两个算子的好坏主要取决于图像的噪声， 如果在每个点噪声都是相同中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 10的，那么子是比较好的；如果靠近边缘的噪声是沿着边缘的2 倍，那么子是比较好的。事实上，它们存在一些共同的问题： A它们的结果对噪声很敏感，图像的离散差分对噪声比对原图像更敏感； B可以通过先对图像做平滑以改善结果，但是又会产生一个问题：会把一 些靠在一起的边缘平滑掉，而且会影响对边缘的定位； C用这些模板卷积后得到的边缘 可能是跨越好几个点而不是一个点，为了改善该问题，还要做一些改进：边缘像素不只是要大于阈值，而且在梯度方向上梯度的大小要大于它的前者和它的后者，这个方法称之为非极值抑制； 子 1971 年，R出了一种边缘检测的新方法42：他使用了8 个卷积核（模板）来确定梯度和梯度的方向。 图 2 缘检测算子 图像中每个点都用8 个模板进行卷积， 每个模板都对某个特定边缘方向作出最大响应，所有8 个方向中的最大值作为边缘幅度图像的输出。 假设图像中一点A 及其周围33 区域的灰度如下所示： 456372107,.,1,0( =子第 )1( +i 个模板处理后得到的 如对0q 的计算表达式为： 456372100333303555= )(3)(576543210+ 中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 11处理后的A 点的灰度值为： )7.，= 图2子检测的结果。该算法运算量大，处理一幅NN 的图像所需进行16图 2子边缘检测 法 1977 年，提出了一种新的边缘算子57，该算子有9 个模板。原图像的一个33 子图像可以表示为一个9 维向量。 876105234 =810 用 V 表示33 子图像的向量空间，示 V 的正交基。 2101010120121012101012021011210001211V 2V 3V 4V 1111111112121412121212421211010001010101010105V 6V 7V 8V 9V 图 2使用的 令向量 有 中南大学硕士学位论文 第二章 图像边缘检测算法综述 12=9124121)()( 这里的 表示：=80对每一个点都算出，再进行阈值操作：给定一个阈值 T 0，如果 （为一阈值）则拒绝0H ，也就是说不是一个一致区域；那么这个时候使得2W 最大的分组就对应着边缘。 缘检测的 数方法 用 数的性质得到了一种边缘检测的新方法6062。下面给出一维时的公式，这些公式都可 简单地推导到二维。假设信号是)(求其导数为： )(0+=（2 令 )()(= ，则有 )()(+ 。把 )(勒展