数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组 行程问题.docx

实际问题与二元一次方程组行程问题 教学设计备课教师丁健学科数学年段七年级课题833实际问题与二元一次方程组时间2017.6.9教学目标知识与技能1进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值过程与方法会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。教学重点用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学难点借助列表分问题中所蕴含的数量关系教学步骤（体现教学内容、教学问题设计、时间安排、板书设计、作业布置和预习等）学生活动一、板书课题，揭示目标今天我们来学习“833实际问题与二元一次方程组”，本节课的学习目标为：1经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；教师出示学习目标，学生观察学习目标二、指导自学1 行程问题的主要关键词有哪几个？ 2 列二元一次方程组解应用题的一般步骤？ 3 我们研究行程问题有哪些类型？三、学生小组交流各种类型问题悟空顺风探妖踪, 千里只行四分钟.归时四分行六百, 风速多少才称雄?类型一：追及与相遇基本数量关系：小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.类型二：分段路程基本数量关系：张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米每小时，步行的平均速度为5千米每小时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需10分钟，从学校到家需15分钟，问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多少米？类型三：环形跑道基本数量关系：甲、乙两人在周长为400的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度类型四：航行问题基本数量关系：已知A、B两码头之间的距离为240km,一艘船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时 .如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离.变式训练甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问（1）经过多少时间后两人首次遇（2）第二次相遇呢？通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇