2020版新高考复习理科数学专项小测：7“12选择＋4填空”含解析.doc

教学资料范本2020版新高考复习理科数学专项小测：7“12选择4填空”含解析编 辑：_时 间：_专项小测(七)“12选择4填空”时间：45分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题.每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的1记复数z的虚部为Im(z).已知z满足iz12i.则Im(z)为()A1BiC2D2i解析：由iz12i.得z2i.Im(z)1.故选A.答案：A2已知集合A.B.则AB中的元素的个数为()A0个B1个C2个D无数个解析：A(x.y)|x26xy24y90(x.y)|(x3)2(y2)24.B(x.y)|(x1)2(y2)29.圆心距d4.得1|r1r2|dr1r25.两圆的位置关系为相交.AB中有2个元素.故选C.答案：C3若双曲线1(a0.b0)的一条渐近线方程为yx.则其离心率为()A.B.C2D3解析：因为双曲线1的一条渐近线方程为yx.所以.即b22a2.而a2b2c2.所以c23a2cae.故选B.答案：B4函数f(x)的大致图象为()解析：函数f(x)的定义域为x|x0.f(x).当x1时.f(x)0.f(x)单调递增；当0x1.x0时.f(x)0.f(x)单调递减.显然当x0时.f(x)0；当x0时.f(x)0.故选B.答案：B5在ABC中.D为AB的中点.点E满足4.则()A.B.C.D.解析：因为D为AB的中点.点E满足4.所以.所以().故选A.答案：A6已知Sn为等差数列an的前n项和.若S318.a39.则a6()A12B15C18D21解析：设等差数列an的公差为d.由S318.a39.得解得a1d3.所以a6a15d18.故选C.答案：C7如图.在多面体ABCDEF中.AD平面ABF.ADBCEF.AD4.BC3.ABBFEF2.ABF120.则异面直线AF与CD所成角的余弦值为()A.B.C.D.解析：过点A作CD的平行线交CB的延长线于点G.连接FG.则FAG就是异面直线AF与CD所成的角或其补角因为ADBC.AD4.BC3.所以BG1.又AD平面ABF.ADBG.所以ABBG.BGBF.所以AG.FG.由ABBF2.ABF120.可得AF2.故在AFG中.由余弦定理得cosFAG.答案：A8设ABC的内角A.B.C所对边的长分别是a.b.c.且b3.c1.A2B.则a的值为()A2B4C2D2解析：在ABC中.由A2B.b3.c1.可得.整理得a6cosB.由余弦定理得a6.解得a2.故选C.答案：C9已知函数f(x)是定义在R上的偶函数.且在(0.)上单调递增.则()Af(3)f(log313)f(20.6)Bf(3)f(20.6)f(log313)Cf(20.6)f(log313)f(3)Df(20.6)f(3)f(log313)解析：根据题意.函数f(x)是定义在R上的偶函数.则f(3)f(3).f(log313)f(log313).有20.62log313log3273.又由f(x)在(0.)上单调递增.则有f(20.6)f(log313)f(3).故选C.答案：C10已知函数f(x)2cos(x)(0.|)的部分图象如图所示.点A(0.).B.则函数f(x)图象的一条对称轴方程为()AxBxCxDx解析：由图象过点A(0.).得2cos.cos.又|.则.因为图象是右平移.所以.f(x)2cos.再由图象过点B得2cos0.则2k(kZ).又0.则的最小值为4.所以f(x)2cos.当x时.f(x)取得最大值2.所以x是f(x)2cos图象的一条对称轴.故选D.答案：D11设两直线l1：x2y20与l2：axy10垂直.则4的展开式中x2的系数为()A12B3C.D.解析：两直线l1：x2y20与l2：axy10垂直.(a)1.求得a2.则44.要求其展开式中x2项.则是分子(x)8中展开式中的x6项.所以它的展开式中x2的系数为.故选D.答案：D12已知正三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上.其底面边长为3.E.F.G分别为侧棱AB.AC.AD的中点若O在三棱锥ABCD内.且三棱锥ABCD的体积是三棱锥OBCD体积的3倍.则平面EFG截球O所得截面的面积为()A.B.C.D4解析：如图所示. 平面EFG截球O所得截面的图形为圆面正三棱锥ABCD中.过A作底面的垂线AH.垂足为H.与平面EFG交点记为K.连接OD.HD.依题意.得VABCD3VOBCD.所以AH3OH.设球的半径为R.在RtOHD中.ODR.HD.OH.由勾股定理得R2()22.解得R2.由于平面EFG平面BCD.所以AH平面EFG.球心O到平面EFG的距离为KO.则KO.设平面EFG截球O所得截面的半径为r.在RtKON中.r2KN2ON2KO2R2.所以截面圆的面积为r2.故选C.答案：C二、填空题：本题共4小题.每小题5分.共20分13已知tan.则_.解析：因为tan.所以tantan.所以3.答案：314在(1x)5的展开式中.x2项的系数为_(用数字作答)解析：二项式(1x)5展开式的通项为Tr1Cxr(r0,1,2,3,4,5).所以(1x5)的展开式中x2项为1Cx2Cx310x210x20.答案：015已知Sn是数列an的前n项和.Sn22an1.若a2.则S5_.解析：由题意可知S122a21.且Sn22(Sn1Sn).整理得Sn12(Sn2).由于S121.故S52(1)4.S5.答案：16已知圆锥的顶点为S.O为底面中心.A.B.C为底面圆周上不重合的三点.AB为底面的直径.SAAB.M为SA的中点设直线MC与平面SAB所成角为.则sin的最大值为_解析：以AB的中点O为坐标原点.建立如图所示的空间直角坐标系.