安徽宣城高一数学下学期期末考试

宣城市20182019学年度第二学期期末调研测试高一数学试题考生注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域。3.考生作答时，请将答案答在答题卷上。第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.考试结束时，务必将答题卡交回。第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若a，b，ab，则下列不等式成立的是A. B. C. D.2.已知点A（x，0，2）和点B（2，3，4），且，则实数x的值是A.5或1 B.5或1 C.2或6 D.2或63.直线的倾斜角是A.300 B.600 C.1200 D.15004.在ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知，b=4，则B等于A.300 B.450 C.600 D.9005.在等差数列中，已知，则等于A.50 B.52 C.54 D.566.在ABC中，角对应的边分别是a，b，c，已知A60，b1，ABC的面积为，则ABC外接圆的直径为A. B. C. D.7.圆与圆的位置关系是A.外离 B.相交 C.内切 D.外切8.我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织了5尺布，问这女子每天织布多少尺？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为A.7 B.8 C.9 D.109.若变量满足约束条件，且的最大值为a，最小值为b，则ab的值是A.48 B.30 C.24 D.1610.已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为A. B. C. D.11.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A.16 B.20 C.24 D.2812.如图，长方体中，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a，b为直线，为平面，下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则。其中正确命题的序号是 。14.点A（3，4）与点B（1，8）关于直线l对称，则直线l的方程为 。15.对任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是 。16.已知数列中，则的值为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）如图，正方体的棱长为a，连接，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.18.（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求sinA的值；（2）求b和c的值。19.（本小题满分12分）已知直线，是三条不同的直线，其中。（1）求证：直线l1恒过定点，并求出该点的坐标；（2）若以l2，l3的交点为圆心，为半径的圆与直线l1相交于A，B两点，求的最小值。20. （本小题满分12分）已知四棱锥PABCD中PD平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点。求证：（1）PC平面BDE；（2）平面PBC平面PCD。21. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为.（1）求这个数列的通项公式an；（2）若，求数列的前n项和Tn。22. （本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知