二次函数的概念图像和性质.docx

二次函数的概念图像和性质课前每组把本组要处理的知识或题目提前写在各自黑板上，先由四个小组处理本课的基本知识，其中一个小组陈述课题，两个小组通过描点、连线、画图，画出两个不同类型的二次函数的图像，最后一个小组根据前面的图像得出了结论：二次函数的性质。第二阶段是由两个小组应用所得结论，处理课本上的两个练习题第三阶段是五个小组分别用一个题目进行了知识的扩展，使学生的知识运用有了进一步提高。第四阶段是一个小组对本节课的内容进行小结，最后老师布置了作业。优点：1、 整体感觉是学习过程逻辑清晰，小组分工明确，学生主体地位体现充分，学生配合好，课堂气氛活跃；2、学生充分小老师角色非常到位，有讲有问，学生回答积极配合；3、教师穿插点评、补充、总结、讲解，少好精；4、整个教学过程分为四部分：基本知识、知识应用、扩展部分、总结部分。前后紧密相连，由易而难，步步推进； 整节课教学思路层次分明，脉络清晰，始终以“二次函数的解析式与图象”及其应用为主线，贯穿于整个教学过程。老师语言精炼，富有亲和力与感染力；师生关系融洽，气氛和谐；重点突出，难点突破，教学目标基本达成。做到了“从一个知识传授者转变为学生发展的促进者；从课堂时间与空间支配者的权威地位，向数学的组织者、引导者和合作者的角色转换”。二次函数教材分析一、教学目标： 本章的主要内容是二次函数及其图象与性质，这是初中阶段所学的有关函数知识的重点内容之一。教材从解决一个实际问题出发，引入二次函数，研究二次函数的图象与性质，以及它的应用。 本章的主要教学目标是：1、探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。2、结合具体情境体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念。3、会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象认识二次函数的性质。4、会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴。5、会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。6、会通过对现实情情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的现实问题。二、教材特点：1、教材注重引入二次函数概念的现实背景，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣；并注意让学生在学习的过程和实际应用中逐步深化对概念的理解和认识。2、教材注重与学生已有知识的联系，引导学生与一次函数的学习联系、比较，经历对知识拓展、归纳、更新的过程。3、教材注意内容的呈现方式，让学生参与知识的发生、发展过程。注重在具体二次函数的研究中掌握方法、理解原理。4、教材注意沟通二次函数和一元二次方程、一元二次不等式的联系和相互转化，提供学生进行探究性学习的题材，重视对学生综合应用知识能力的培养。三、重要数学思想方法二次函数这章中蕴含了丰富的数学思想方法，主要有数形结合、用函数观点研究问题、数学建模的思想方法。数形结合的思想方法贯穿了整个学习过程，“由数思形，由形判数”是数形结合的最好的体现.在研究二次函数性质过程中函数图象、表格与解析式的相互结合使用；根据实际问题的数据画图、建立拟合函数的解析式、估计事物发展趋势等等。用函数观点研究问题、数学建模的思想方法主要反映在建立实际问题的二次函数模型的过程中。利用待定系数法是确定二次函数的基本方法。配方法更是求二次函数顶点坐标方法之一。教学教法：过学生动手画函数图象，给学生创设活动时间和空间，体现教师是主导，学生是主体的教学地位，让学生经历知识的发生、发展过程，并通过观察、分析、探索出函数图象的有关性质，培养学生数形给合的思想。教师及时进行课件演示，既调动课堂的学习气氛又能引导学生通过演示过程观察、分析，进一步验证、直观地得出函数图象的性质通过分析、小组合作探究，引导学生完成对知识从特殊到一般的归纳，符合学生的认知规律。缩小步子，从而培养学生分析问题和解决问题的能力，完成由实践上升到理论的这一认知过程。教师可以深入到某个小组的讨论中，关注学生自主的合作交流意识，及用适当的语言表达和交流自己的学习体验和学习结果的能力；关注学生在解决问题过程中表现出的差异，并注意学生的自我评价和小组互评。教学反思：在教学设计中，本着 “问题探究反思提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。在以师生共同合作的原则下，展现获取知识和方法的思维过程，突出了探究、合作互动的学习方式。在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历了观察、猜测、交流、反思等活动，体现了学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。在课件的设计时采用了几何画板这个具有动态直观、数形结合、色彩鲜明、变化无穷等特点的有力工具来辅助教学，不仅给学生良好的视觉感受，而且极大的激发了学生的学习兴趣，培养学生的观察、分析、归纳、概括能力，提高数学课堂教学的效率和效果，促使学生主动参与并“卷入”到“做”数学的活动中，从而更加深刻地认识二次函数顶点式的性质。总结提升：本节课有两条线索，一是二次函数有关知识的纵向迁移运用二次函数有关知识解决实际问题；二是二次函数有关知识的横向迁移二次函数与一元二次方程的关系，总结时引导学生自己谈学习感受、收获。教学反思：建立数学模型并不神秘，事实上，课本中的那些以文字表述为主的习题求解过程，也就包含着数学建模的过程。一般来说，掌握的数学知识越多，运用方法越熟练，对实际问题的背景了解得越深刻，“建模”能力也就越强。动态的数量变化预示着函数的广泛应用，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决。一些涉及两个变量相互关系的实际问题，可以通过一次函数、二次函数或分段函数的知识来解决，这类问题涉及的知识丰富，其解法灵活，解这类问题的关键是建立函数关系式，常见的有三类：一是通过分析数量（等量）关