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数学 必修1 复习知识提纲第一章 集合与函数概念 一 集合规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。集合有个元素，其子集有个，真子集有个，非空真子集有个。练习:（1）设集合，集合N，则 （答：）；（2），如果，求的取值。（答：a0）二 函数 1、求具体函数定义域(1)分母不为零； (2) 被开偶次方根数大于等于零； (3)对数式的真数大于零；(4)指数、对数式的底大于零且不等于1。（5）0的0 次幂没意义。 (6)保证实际问题有意义。2、函数值域常见求法： 1）、配方法；2）换元法。练习:（1）、求函数的值域（答：4,8）；（2）、当时，函数在时取得最大值，则的取值范围是_（答：）；（3）、求值域，设，相当求。提醒：运用换元法时，要特别要注意新元的范围3、求函数的解析式。方程的思想练习:（1）、已知，求的解析式（答：）；（2）、已知是奇函数，是偶函数，且+= ,则= _（答：）。4、分段函数的概念。练习:（1）、设函数，则使得的自变量的取值范围是_ _（答：）；（2）、已知，则不等式的解集是_（答：）5、单调性。练习:（1）、讨论函数在内的单调性。（2）、讨论在区间上的最小值。6、函数的奇偶性。1）、注意：函数有奇偶性，定义域一定关于原点对称。练习: （1）、已知函数是定义在上的奇函数，当时，求时函数的解析式。（答：时，）（2）、为奇函数，则实数_（答：1）。 注：若奇函数定义域中含有0，则必有。2）、既奇又偶函数有无穷多个（，定义域是关于原点对称的任意一个数集）.3）单调性与奇偶性的应用。练习:已知奇函数是定义在上的减函数,若，求实数的取值范围。（答：）7、函数的对称性。满足条件的函数的图象关于直线对称。练习:（1）、已知二次函数满足条件且方程有等根，则_(答：)；图1（2）、作出函数及的图象；第二章、基本初等函数 一、指数函数：函数图像：二、1）、对数的概念、（1）、记作；（2）自然对数，记作；基本性质：（1）真数N为正数（负数和零无对数）； （2）；（3）； （4）对数恒等式：。运算性质： 1）；2）； 3）R）。 其中换底公式：1）； 2） 3） 2）、函数图像：图2三、幂函数。在第一象限的图象，可分为如图中的三类： 图3 练习:（1）、若，满足，则的奇偶性是_（答：奇函数）；（2）、若，满足，则的奇偶性是_（答：偶函数）；（3）、设的定义域为，对任意，都有，且时，又，求证：为减函数；解不等式。（答：）第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点练习:设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 （ ）A. （1.25,1.5） B. （1,1.25） C.（1.5,2） D.不能确定二、二次函数的基本性质二次函数的三种表示法：y=ax2+bx+c；y=a(xx1)(xx2)；y=a(xx0)2+n。数学 必修2 复习知识提纲第一章 球表面积： ；球体积：第二章 点、直线、平面之间的位置关系 1、直观图的画法（斜二侧画法规则）：练习：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（A）2、空间直线的位置关系：（1）、异面。（2）共面。（相交，平行）3、异面直线所成的角：；直线和平面所成的角：，5、平面角的取值范围。第三章 直线与方程。 1、直线的倾斜角：范围。2、直线的斜率：应用：证明三点共线： 。练习：（1）、判断A(1,3)，B(5,7),C(10,12)三点是否共线？（2）、实数满足 ()，则的最大值、最小值分别为_（答：）3、直线的方程：（1）点斜式，（2）斜截式，（3）两点式，（4）截距式，（5）一般式。练习：（1）直线，不管怎样变化恒过点_（答：）； （2）、 过点，且纵横截距的绝对值相等的直线共有_条（答：3）4、（1）点到直线距离：；（2）两平行线的距离为。5、对称：（1）、点关于点对称，（2）、点关于直线对称第四章 圆与方程1、标准方程：。一