初二数学平面直角坐标系

17 2平面直角坐标系 清晨4时气温最低 下午14时气温最高 更多资源 什么是数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线就叫做数轴 数轴上的点与实数之间存在一一对应关系 B 数轴上的点A表示数1 反过来 数1就是点A的位置 同理可知 点B是 3 点C是2 5 点D是0 A C D 问题1你去过电影院吗 还记得在电影院是怎么找座位的吗 解因为电影票上都标有 排 座 的字样 所以找座位时 先找到第几排 再找到这一排的第几座就可以了 也就是说 电影院里的座位完全可以由两个数确定下来 问题 电影院内如何找到电影票上所指的位置 1 在电影票上 6排3号 与 3排6号 中的 6 的含义有什么不同 2 如果将 8排3号 简记作 8 3 那么 3排8号 如何表示 5 6 表示什么含义 问题2在教室里 怎样确定一个同学的座位 解例如 同学在第3行第4排 这样教室里座位也可以用一对实数表示 m 4 6 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴 就构成了平面直角坐标系 M M点在x轴上为3 3叫点M的横坐标 M点在y轴上的为2 2叫点M的纵坐标 M点在平面直角坐标系中的坐标为 3 2 记作 M 3 2 N M1 M2 N点在平面直角坐标系中的坐标为 2 3 记作 N 2 3 M 3 2 N 2 3 S R 1 1 1 1 p Q A 3 3 点P坐标 1 0 点Q坐标 0 1 原点O坐标 0 0 对于坐标平面内的任意一点 都可以找到一个有序实数对 x y 和它对应 这个有序实数对 x y 就是这个点的坐标 M N P 有序实数对 2 3 对应 坐标平面内点P 练习在直角坐标系内画出下列各点 A 3 2 B 0 2 C 3 2 D 3 0 A B C D 更多资源 对于任意一个有序实数对 x y 在坐标平面内都有一个确定的一个点和它对应 这个点在平面内的坐标就是这个有序实数对 x y 说出图中A B C D E F各点的坐标 0 3 2 1 2 1 1 1 2 0 1 2 直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的吗 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 1 E点在什么位置上 它的坐标有什么特征 任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗 问题与思考 2 能否由问题1猜想出y轴上的点的坐标有什么特征 如果点在原点上呢 E点在x轴上 它的纵坐标为0 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 由此得出 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 X轴上的点纵坐标为0 即 x 0 Y轴上的点横坐标为0 即 0 y 0 0 明确 象限内点的坐标具有的特征是 点在第一象限 点在第二象限 点在第三象限 点在第四象限 坐标轴上点的坐标的特征 点在横轴上点的纵坐标是0 点在纵轴上 点的横坐 标是0 坐标系原点 0 0 在直角坐标系中描出点A 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 明确 1 关于x轴对称的两点其横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点其横坐标互为相反数 纵坐标相同 3 关于原点对称的两点其横 纵坐标都互为相反数 例4在直角坐标平面内 1 第一 三象限角平分线上点的坐标有什么特点 2 第二 四象限角平分线上点的坐标有什么特点 解 1 第一 三象限角平分线上点 横坐标与纵坐标相同 2 第二 四象限角平分线上点 横坐标与纵坐标互为相反数 例已知平面直角坐标系如图 某船从O港出发 沿直线航行 先在A 10 10 处停泊 再沿直线航行达到B 30 60 港 试画出该船的航线 画法 1 画点A 10 10 点B 30 60 2 连结OA AB 折线OAB就是该船的航线 A 10 10 B 30 60 检测反馈 1 判断下列说法是否正确 1 2 3 和 3 2 表示同一点 2 点 4 1 与点 4 1 关于原点对称 3 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 4 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 2 指出下列各点所在的象限或坐标轴 A 3 5 B 6 7 C 0 6 D 3 5 E 4 0 检测反馈 3 填空 1 点P 5 3 关于x轴对称点的坐标是 2 点P 3 5 关于y轴对称点的坐标是 3 点P 2 4 关于原点对称点的坐标是 练习1 指出图中点A B C D E F G H O各在哪一象限 并写出各点的坐标 3 5 0 4 2 5 5 0 6 5 0 7 5 0 0 0 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O y x G B F A C D E H 5 7 练习2 在直角坐标系中画出下列各点 A 3 6 B 1 5 3 5 C 4 1 D 2 3 E 3 0 F 2 0 G 0 5 H 0 4 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 O y x H A B C D E F G 本节课我们学习了平面直角坐标系 学习本节我们要掌握以下三方面的内容 1 能够正确画出直角坐标系 2 能在直角坐标系中 根据坐标找出点 由点求出坐标 3 掌握各象限上及x轴 y轴上点的坐标的特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x轴上的点的纵坐标为0 表示为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 表示为 0 y 作业 作业本 1 第19 20页 同学们再见 破解