梅州市2011年初中毕业生学业考试数学试卷.doc

梅州市2011年初中毕业生学业考试数学试卷数 学 试 卷说 明：本试卷共4页，23小题，满分120分。考试用时90分钟。注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。梅州市2011年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的. 1、 A； 2、B； 3、C； 4、D； 5 、D.二、填空题：每小题3分，共24分 6、2. 7、. 8、的实数. 9、. 10、. 11、30. 12、. 13、5(1分);4(1分)； n1（1分）. 三、解答下列各题：本题有10小题，共81分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤14本题满分7分解：原式 4分= 7分 15本题满分7分解:原式 4分=. 7分 16本题满分7分(1) 40; 2分(2) 8,0.2； 5分(3)88(或87.5). 7分17本题满分7分(1)45; 3分(2) ; 5分(3) . 7分18本题满分8分(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形, ABCD, QDC=C. 2分又DPQ=BPC, DQPCBP. 4分(2) 当DQPCBP时，PQ=PB，所以P是QB的中点. 6分又DPAB,所以DP是ABQ的中位线.所以DP= AB=4. 8分解法二：DQPCBP, DP=CP=DC. 6分四边形ABCD是平行四边形,AB=CD. DP= AB=4. 8分19本题满分8分解:（1）由点在的图象上,可得 2分由点在的图象上，可得 4分(2)因为A，B是两个函数图象的交点，由，得，解得.所以B(2,1). 6分由图象可得, 当时, . 8分20本题满分8分解:(1)依题意可得 2分解得. 4分(2)依题意可得 6分解得:所以该用户六月份用水量（度）的取值范围是. 8分21本题满分8分（1）解：点C在以AB为直径的圆上. 1分将ACD沿对角线AC翻折后,点D恰好与边AB的中点M重合,DAC=BAC,且AD=AM=. 2分又ABCD, DCA=BAC, DAC=DCA, AD=DC=BC. 3分连接CM,则有DCAM,DC=AM. 四边形ADCM是平行四边形, AD=CM. 4分CM=AM=BM. 点C在以M为圆心的圆上. 又M是AB的中点,所以点C在以AB为直径的圆上. 5分(本题有多种方法,请参照此标准评分)(2)由（1）知，AB=2BC，BCA=90.所以BC=2,AC=.得. 6分又AB=2CD，ABCD，所以7分梯形ABCD的面积为. 8分(本题有多种方法,请参照此标准评分)22 本题满分11分 解:(1)若点M在该抛物线上，则有，即.因为所以方程无实数解. 2分所以对于任意实数点不在该抛物线上.3分（注：也可由-1说明）(2) 由,可得C(2,-1).令.解得所以A(1,0),B(3,0). 5分该抛物线的对称轴为直线它与轴的交点为E（2，0）.可知AE=EB=EC=1, AEC=90.所以ABC是等腰直角三角形. 7分(本题有多种方法,请参照此标准评分)(3）由（2）知C（2，-1）.1当四边形以BD为一对角线时, 设P(,1). 8分过点P作BC的平行线 (如图)交轴于点D,连结CD、PB,作PF轴于点F.BCPD,由(2)知DBC=45 ,PDF=45.又PF=1,所以PD=.由(2)知BC=,BC=PD,所以四边形BCDP是平行四边形. 9分由于点P在该抛物线上,将P(,1)代入 , 得,解得: , .此时P点有两点,即P1(,1), P2(,1) . 11分2当四边形以CD或CB为一对角线时,此时BD是四边形的一边.若此四边形是平行四边形,则CPBD.但过点C且与x轴平行的直线与抛物线仅有一个交点C.所以此时点P不存在.由上可知抛物线上存在点P1(,1), P2(,1),使得以、为顶点的四边形是平行四边形.23本题满分10分图9解：（1）AP=; 3分(2)不变, =60. 4分证明：设AD与CP相交于点M.正APC和正PBD, AP=CP,PD=PB.APD=60+C