等差数列的应用设计方案.doc

等差数列的应用举例教学设计方案等差数列的应用举例教学设计思想1 指导思想：体现中职文化基础课“加强教学的针对性、实效性和时代性，贴近学生、贴近生活、贴近专业，培养学生基本科学文化素养、服务学生专业学习和终身发展”的课程教学改革目标。突出数学课程的基础性、普及性和发展性；面向全体学生，让所有学生都能获得必要的数学知识，为学生的终身学习和发展打下必要的基础。 2设计理念：1)、依据创新学习的原则，以学习者为中心，培养学生在活动中主动探索、主动发现、主动构建知识的能力。通过自主合作完成学习目标，体现数学课程的基础性、普及性、发展性，激发学生兴趣，促进思维发展。2)、利用多媒体教学课件与学生活动的结合，使数学教学满足不同层次的需要。通过丰富的课堂学习材料，采用交互性教学方法，使学生的学习得到及时的反馈和辅导，让每个层次的学生都各有所得。3)、通过探求式学习、分组讨论、讲练结合等方法激发学生学习兴趣和好奇心，让每个学生走进数学、走进生活，培养想象、创新及相互协作能力，理论联系实际，用所学知识解决实际问题。教学设计内容授课班级：中职一年级财会专业12会1班45名学生授课时间：2013年5月16日（星期四）第二节授课教材：高等教育出版社出版文化基础课中等职业教育课程改革国家规划新教材。数学（基础模块）（下册）教学内容：等差数列的应用举例教学目的及要求：1、知识目标：1）、巩固等差数列的概念、通项公式及求和公式。 2）、应用等差数列相关知识解决一些简单的实际问题。2、能力目标：,培养学生的创新精神，环保意识及良好的数学思维，提高分析和解决实际问题的能力。3、情感目标: 培养学生的观察、自主学习能力和相互协作的精神；让学生主动融入学习，在发现问题、解决问题的过程中感悟数学的魅力。授课类型：新授课学情分析：本节课授课班级是中职一年级财会专业学生。学生已经学习了等差数列的相关知识，具备了一定的计算推理能力，其中部分学生学习积极性较高，已初步形成对数学问题的合作探究能力，为学习本节内容打下了基础。但对于中职生来说，数学基础相对薄弱，自信心不够，所以在教学过程中要注意设置问题降低题目难度，使学生学得轻松、愉快。教学方法：采用“探求式教学”、“讲练结合”、“分组讨论”等方法，并在教学过程中渗透分析、归纳等数学思想。教学环境设计及资源准备：多媒体教学设备，黑板，学生计算器，教学课件教学重点：运用等差数列的定义，通项公式及前n项和公式解决一些简单的实际问题。 教学难点：将实际问题转化为等差数列模型，再运用等差数列相关知识来解决问题。关键点：让学生学会分析题意，从中找到等差数列相关量，构建等差数列模型。学法分析：在教师的组织引导下，让学生经历知识的转化过程，使学生真正成为学习的主体。通过身边生活中的实例，以恰当的问题为纽带，给学生创设自主探究、合作交流的空间，让学生在参与中获得知识，发展思维，感悟数学。教学过程：一. 知识回顾：引例：屋顶的某一个斜面成等腰梯形,最上面一层铺21块瓦片,每往下一层多铺一块瓦片,斜面上铺了20层瓦片.问：1.从上往下第1层、第2层、每3层、第4层的瓦片数依次是多少？2.这个数列是一个 数列？3.这个等差数列的公差是多少?4.第20层有多少片瓦片？5.斜面上共铺了多少瓦片?（设计意图：课题引入，用贴近生活的实例，通过设置的问题，让学生回顾等差数列的相关知识。5分钟）二 .例题解析：例1 某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，问礼堂共有多少个座位？两种解法求解，采用探求式教学法。解1：由题意,从第一排起各排座位数组成等差数列,且公差为2.（设计意图：采用探求法完成。通过此例，让学生找到问题中的已知条件与等差数列知识的对应关系，将实际问题构建为等差数列模型从而应用相关知识解决问题。）解2：将最后一排看作第一排，且公差为-2（学生思考作答。将末项看成首项，强调公差d的改变。以这类习题作为载体，对培养学生的创新精神是十分重要的。本例10分钟）三解题小结：1）解题思路：（1）阅读题目，将实际问题转化为等差数列问题；（2）寻求已知量；（3）确定未知量;（4）利用公式列方程.2）将末项看作首项的启示：组成等差数列的各数，逆序也组成等差数列；转换观察问题的角度，往往使问题的解决过程简单化。（设计意图：学生自己总结。让初学者清楚解题思路，加深印象。2分钟)四. 练习巩固：1 如图一个堆放钢管的V形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比它下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管？（巩固学生将实际问题转化为数学问题的能力。4分钟）五例题解析例2 小王参加工作后，采用零存整取方式在农行存款.从元月份开始,每月第1天存入银行1000元,银行以年利率1.71%计息,试问年终结算时本金与利息之和（简称本利和）总额是多少(精确到0.01元)?分析：月利率与年利率的关系: 年利率1.71%，折合月利率为 本金: 每月存入1000元，共存 元；利息: 本金1000元，月利息 元月 份1月2月11月12月存款（月）利息（元）怎样计算本利和？（设计意图：采用分组讨论法完成。此题与学生专业知识有关，体现中职文化基础课为学生专业学习服务的特点。根据题意激发学生思维，引导学生得出分析过程，借助计算器，降低了题目难度。学生分小组讨论，老师参与其中适时解惑，让学生分组解答，评出优秀小组。老师再规范解题格式，强调分析过程要写在解题过程中。本例12分钟）六练习巩固：2 公路搞绿化, 用一辆汽车从苗圃运送30棵松树到1000m远的地方开始种植，在1000m处放一棵,以后每隔50m放1棵，一辆汽车1次运3棵, 计算完成任务汽车行程有多少km?(任务完成后汽车停在苗圃)分析：第1次运3根，汽车往返的行程为 第2次运3根，汽车往返的行程比第1次多跑 第3次运3根，汽车往返的行程比第2次多跑 由此：以后每次，汽车往返的行程比上次多跑 总共要运送 次.（设计意图：此题为知识提高题。学生共同讨论得出分析过程降低题目难度，使学生学会写完整的解题过程。借助公路绿化，介绍绿化的重要性，适当的培养了学生的环保意识。8分钟)七课堂小结：1.巩固等差数列定义、通项公式及前n项和公式。2.如何解决实际问题。1）审题，将实际问题转化为等差数列问题；2)寻求已知量；3)确定未知量;4)利用公式列方程.3.将末项看做是首项的思想，注意公差的改变。（设计意图：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，让学生能在思维上形成主线，思路清晰。）八课后巩固： 1.教材练习6.2.4 第2题 （必做）2.教材习题6.2 第11题 （必做）3.学习指导 训练题 6.2 （选做）实践调查：运用等差数列求和公式解决生活中的一个实际问题。（设计意图：通过作业，学生可巩固本节课所学知识点，达到“温故而知新”的效果，教师能在作业中发现和弥补教学中的不足。因材施教，让每个学生都能发挥自己的潜能。通过实践调查，使学生充分认识到数学与生活的密切性，培养了学生的实际运用能力。课堂小结及作业布置4分钟）板书设计：多媒体投影仪等差数列应用举例等差数列定义：通项公式：前n项和公式左边屏幕详细展示整个教学过程，右边黑板书写本节课所用到的公式。教学反思：在教材例题的框架下，我本着走进生活、贴近学生为原则，以公路绿化为背景，让学生感受到数学知识来源于生活，服务于生活，使学生在掌握数学知识和方法的同时，体会数学的广泛应用。例题设计注重分层，给出解题思路，降低题目难度，面向全体学生，使不同的学生在数学学习上都能体会到成功；倡导合作式学习，通过学生小组合作、小组交流解决问题的方式，提高学生合作学习、主动探究的能力，而且大大促进了学生对知识的理解和灵活运用。通过