平行四边形的面积教案

平行四边形的面积教案 襄阳市第二十三中学小学部 郑海玉教学内容：五年级上册教科书第7981页教学目标：1使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形面积公式的推导过程。教学难点：能通过平行四边形的面积公式解决实际问题。教具准备：多媒体课件。学具准备： 学生准备平行四边形卡片若干，剪刀一把。教学过程：一、创设情境，质疑导入1、 （课件出示幻灯片2：教材79页主题图）问：这是老师在学校门口拍摄的一张照片，仔细观察，你发现图中有没有我们熟悉的图形？它们是什么形状的呢？生1：我发现车窗是梯形的，房顶是平行四边形的马路上的人行道是长方形的，校门口的两个花坛，一个是长方形，另一个是平行四边形。学生可能发现很多我们学习过的图形。 2、当学生说到两个花坛时，教师及时引导：（课件出示幻灯片3：凸现两个花坛）问：你认为这两个花坛的面积，谁大谁小呢？生：我认为一样大。我认为平行四边形的花坛大，我认为长方形的花坛大师：到底哪一个花坛大一些呢？ 要想准确的比较出他们的大小，就应该要先求出它们的面积。你们会求他们的面积吗？长方形花坛的面积怎样计算？（学生口答,教师板书：长方形的面积=长 宽）3、长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。板书课题：平行四边形的面积过渡：首先我们来，看一看，这一节课的学习目标是什么？4、 出示学习目标：1、能够积极动脑，通过仔细观察，动手操作，小组合作，推导出平行四边形的面积计算公式。2、能够利用平四边形的面积公式解决问题。过渡：同学们，你们有信心实现上面的目标吗？（有）二探究新知（一）用数方格的方法初步感知师：前面我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在，我们可以不可以用数方格的方法，来求这两个图形的的面积呢？ 1、(课件出示幻灯片4：教材80页方格图)请同学们，打开数学课本的80页，先仔细观察方格纸，再把数据填写在下面的表格中。（注意1个方格代表1平方厘米，不满一个格的该怎样处理呢？）2、班内交流：展示学生填好的表格师：谁来说一说有关长方形的数据？同意吗？谁能说一说有关平行四边形的数据？其他同学和他的想法一样吗？你能说一说是怎样数平行四边形的面积的呢？3、教师点拨并提问： （我把不满一格的看成是半格来计算的，我观察到：这样一个大的和一个小的正好可以凑成一个整格，然后数一数，共有24个格。）你们可真聪明。观察表格中的数据你发现了什么？（课件继续出示幻灯片4：鼠标点击把表格中的数据填写完整）长方形长宽面积6424平行四边形底高面积6424生1：我发现平行四边形的面积和长方形的面积相等（对，你观察得真仔细）生2 ：我发现平行四边形的面积数正好等于底和高的乘积。（你的发现，非常有意思）生3：平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等，他们的面积就相等。（你也有这样的发现）二、动手操作，引导探究平行四边形的面积计算公式：（课件出示幻灯片5:我会思考）1、联想、猜测平行四边形的面积计算师：我们用数方格的方法比较出这两个图形的大小，这样毕竟很麻烦，也不现实。我们知道，长方形的面积可以用长乘宽计算。平行四边形是否也有这样的计算方法呢？根据刚才的发现，同学们大胆猜测一下：平行四边形的面积可能与什么有关？会用什么方法计算呢？生：我想可能与平行四边形的底和高有关，可能用底乘高来计算平行四边形的面积。2、动手操作、验证猜想（1）引导点拨：师：平行四边形的面积，到底该怎样计算呢？同学们的猜测，对不对呢，看来，我们还要证明一下。刚才，我们在数方格的时候发现，平行四边形的底和长方形的长相等，高和长方形的宽相等时，他们的面积就相等。这说明平行四边形和长方形之间有一定的联系，我们把平行四边形转化为长方形来研究会可以吗？（2）学生思考，如何操作把平行四边形转化成一个长方形呢？师：请同学们先动脑筋想一想，怎样才能把平行四边形转化成一个长方形呢？(3)动动手，试一试。师：同学们都想好了。 下面请同学们，拿出手中的学具以小组内的同学一起动手试一试。在小组研究的过程中，老师还有一些小要求，同学们看：出示活动提示： （1）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？。（2）仔细观察，反复操作转化的过程，你发现了什么？学生动手操作，教师进行巡视指导。3、全班交流：展示学生的割补过程，说一说怎么做的，师：哪个小组的同学来说一说你们是怎样做的？有什么发现？ 生1：老师我是这样做的，展示第1种方法：就是沿着高要只剪一个三角形再拼，再把三角形拼到另一边。我们小组发现，平行四边形的面积和长方形的面积相等。生2：老师我是这样剪的，展示第2种：沿着一条高，剪成两个梯形，再拼成一个长方形，我们小组发现，平行四边形的面积不变，平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。师：还有不同方法吗?生3：我们小组的剪法，和他们得差不多，我们发现，高把两端的三角形都剪下来，再拼成长方形。长方形的面积就是平行四边形的的面积，底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。长方形的面积计算是：长乘宽，那么，平行四边形的面积就是底乘高。师：你们小组，还发现了，平行四边形面积的计算方法。4、教师用课件演示割补的过程，推导平行四边形的面积计算公式。教师小结：同学们可真能干！想到了这么多的好方法！每个平行四边形，沿着高剪开，都可以拼成一个长方形，（不过有时，平行四边形的底和高相等时，能剪拼成一个正方形。如果有兴趣，同学们可以在课下再研究一下。）（课件依次出示幻灯片6、7：动态演示学生刚才剪拼的过程）这里我们主要说一说一般情况下的平行四边形剪拼成长方形后，它的面积大小不变。长方形的面积就是原来平行四边形的面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。（课件出示幻灯片8：学生根据幻灯片上的内容和提问自己推导出平行四边形面积公式）长方形的面积计算是：长乘宽，由此，我们推断出平行四边形的面积就是底乘高。边说边完成板书： 平行四边形的面积 转化长方形面积 = 长宽 平行四边形面积= 底高 S = ah S = ah从这里我们可以看出，要计算平行四边形的面积，必须知道哪些信息？怎样计算？ 三、 练习巩固师：如果，老师给出你这些信息，你会计算面积吗？1、试做（课件出示幻灯片9：教材81页例1）师：出示（教材81页例1），你能解决吗？订正：和老师做得一样的举手，注意数学的格式，先写公式，再计算，这样书写，更规范，更美观。2、做幻灯片上的题（课件依次出示幻灯片10、11、12、13：巩固练习习题）师：只列式不计算，看那位同学反应快！特别是第（3）组，让学生知道在计算平行四边形的面积时，必须找到相应得底和的高，还要注意面积单位。3、比一比谁最棒：（课件出示幻灯片14：会变形的木框）你会做吗？你怎样计算的？四、全课总结：（课件出示幻灯片15：本课小结提问）本节课你学到了什么？对你自己