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文档简介

28 1圆的认识圆的基本元素 学习目标 理解并掌握与圆有关的念 自学指导 认真阅读P34 并思考下列问题 1 圆的位置由什么来确定 圆的大小由什么来确定 要画一个圆需要哪些元素 2 以点O为圆心的圆怎么表示 什么样的两个圆叫等圆 3 什么叫弦 直径是弦吗 半径是弦吗 4 什么叫弧 什么样的弧叫劣弧 什么样的弧叫优弧 5 什么样的角叫圆心角 教师点评1 以点O为圆心 以OA的长为半径的圆称作 圆O 记作 O 注意 1 圆心和半径是确定一个圆的两个必要条件 圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小 二者缺一不可 2 圆心相同 但半径不相等的圆称为同心圆 圆心不同 半径相等的圆是等圆 2 弦和直径 连结圆上任意两点的线段叫弦 如图23 1 2中 线段AC AB BC都是 O的弦 其中AB是直径 直径的是圆中最长的弦 圆心到弦的距离叫此弦的弦心距 如图中的线段OM的长 表示圆心到弦AC的弦心距 直径是过圆心的弦 凡直径都是弦 但弦不一定都是直径 3 弧和半圆 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 弧用符号 表示 圆的直径把圆分成相等的两部分 每一部分叫做半圆 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 注意 1 弄清半圆与弧之间的关系 半圆是一种特殊的弧 而弧不一定是半圆 2 在同圆或等圆中 能够完全重合的弧叫等弧 等弧成立的前提首先是存在于 同圆或等圆中 4 圆心角顶点在圆心上的角叫圆心角 如图23 1 4中的 AOD是圆心角 圆心角具备两大特征 1 顶点在圆心上 2 角的两边都与圆相交 一 圆的有关概念 例1 判断正误 1 圆中的直径是弦 2 弦是圆中的直径 3 直径是圆中最长的弦 4 直径的中点是圆心 5 半径和弦都是线段 6 直径相等的两个圆是等圆 判断正误 7 弦是圆上两点间的部分 8 等于半径两倍的线段是直径 9 若P是 O内一点 过P点的最长弦有无数条10 半圆是弧 但弧不一定是半圆 11 长度相同的两条弧是等弧 12 圆中最长的弦是通过圆心的弦 13 一条弧把圆分成两条弧 这两条弧不可能是等弧 当堂训练1 1 圆是中心对称图形 它的对称中心是 2 圆的位置由 来确定 圆的大小由 来确定 两个半径相等的圆叫 3 如图 这个以点0为圆心的圆记作 线段 是它的直径 图中有 条半径 它们是 和 4 在左图中有几条弦 用字母把它们表示出来 圆心 半径 圆心 等圆 O 有 条弦 即弦 5 什么叫劣弧 什么叫优弧 分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧 6 什么样的角叫圆心角 图中的圆心角是 和 3 如何在操场上画出一个很大的圆 说说你的方法 4 比较下图中的三条弧 先估计它们所在圆的半径的大小关系 再用圆规验证你的结论是否正确 4 动手画出 O 并画出它的一条直径AB和半径OC 两条弦EF和CF 同桌的同学相互指出图中的弦 劣弧 优弧 圆心角 当堂训练2如图 已知AB为 O的直径 AC为弦 OD BC 交AC于点D BC 6cm 求OD的长
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