中考数学 一次函数考点热身 人教新课标版

用心 爱心 专心 一次函数一次函数 课前热身 1 一次函数2yx 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限C 第三象限D 第四象限 2 已知一次函数21yx 则y随x的增大而 填 增大 或 减小 3 一次函数的图象过点 0 2 且函数y的值随自变量x的增大而增大 请写出一个符 合条件的函数解析式 4 已知一次函数ykxb 的图象如图 当0 x 时 y的取值范围是 参考答案 1 D 2 增大 3 y kx 2 k 0 即可 4 2y 考点聚焦 知识点 正比例函数及其图象 一次函数及其图象 大纲要求 1 理解正比例函数 一次函数的概念 2 理解正比例函数 一次函数的性质 3 掌握正比例函数和一次函数图象的画法 用待定系数法求正比例 一次函数的解析式 考查重点与常见题型 1 考查正比例函数 一次函数的定义 性质 有关试题常出现在选择题中 2 综合考查正比例 一次函数的图像 习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数 的图像 试题类型为选择题 3 考查用待定系数法求正比例 一次函数的解析式 有关习题出现的频率很高 习题类 y xO 1 2 用心 爱心 专心 型有中档解答题和选拔性的综合题 备考兵法 1 正比例函数与一次函数的关系 正比例函数是当 y kx b 中 b 0 时特殊的一次函数 2 待定系数法确定正比例函数 一次函数的解析式 通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式 已知两点便可确定一次 函数解析式 3 一次函数的图象 正比例函数 y kx k 0 是过 0 0 1 k 两点的一条直线 一次函数 y kx b k 0 是过 0 b b k 0 两点的一条直线 4 直线 y kx b k 0 的位置与 k b 符号的关系 当 k 0 是直线 y kx b 过第一 三象限 当 k0 直线交 y 轴于正半轴 by2 B y1 y2 C 当x1y2D 当x1 x2时 y1 y2 6 2009 年广西南宁 从 2 3 4 5 这四个数中 任取两个数 pq pq 和 构成函数 2ypxyxq 和 并使这两个函数图象的交点在直线2x 的右侧 则这样的有序 数对 pq 共有 A 12 对 B 6 对 C 5 对 D 3 对 7 2009 年湖北鄂州 如图 直线 AB y 2 1 x 1 分别与 x 轴 y 轴交于点 A 点 B 直线 CD y x b 分别与 x 轴 y 轴交于点 C 点 D 直线 AB 与 CD 相交于点 P 已知 ABD S 4 则点 P 的坐标是 A 3 2 5 B 8 5 C 4 3 D 2 1 4 5 用心 爱心 专心 8 2009 年山东烟台 如图 直线ykxb 经过点 12 A 和点 2 0 B 直线2yx 过点A 则不等式20 xkxb 的解集为 A 2x B 21x C 20 x D 10 x 二 填空题 1 2009 年广西崇左 写出一个图像位于第一 二 三象限内的一次函数表达式 2 2009 四川眉山 已知直线 1 yx 2 1 1 3 yx 2 4 5 5 yx 的图象如图所示 若 无论x取何值 y总取 1 y 2 y 3 y中的最小值 则y的最大值为 3 2009 年山东日照 正方形A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图所示的方式放置 点 A1 A2 A3 和点C1 C2 C3 分别在直线ykxb k 0 和x轴上 已知点 B1 1 1 B2 3 2 则Bn的坐标是 4 2009 年湖南湘西自治州 一次函数3yxb 的图像过坐标原点 则b的值为 5 2009 年天津 已知一次函数的图象过点 35 与 49 则该函数的图象与y轴交 点的坐标为 三 解答题 1 2009 年浙江台州 如图 直线 1 l 1yx 与直线 2 l ymxn 相交于 点 1 bP y xOC1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 第 3 题图 用心 爱心 专心 1 求b的值 2 不解关于yx 的方程组 1yx ymxn 请你直接写出它的解 3 直线 3 l ynxm 是否也经过点P 请说明理由 2 2009 年河南 暑假期间 小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游 出发前 汽车油箱内储油 45 升 当行驶 150 千米时 发现油箱剩余油量为 30 升 1 已知油箱内余油量y 升 是行驶路程x 千米 的一次函数 求y与x的函数关系式 2 当油箱中余油量少于 3 升时 汽车将自动报警 如果往返途中不加油 他们能否在 汽车报警前回到家 请说明理由 参考答案 一 选择题 1 D 2 D 3 C 4 A 5 C 6 B 7 B 8 B 二 填空题 1 1yx 等 2 37 17 3 12 n 1 2 n 4 0 5 01 三 解答题 1 1 1 b在直线1 xy上 当1 x时 211 b 2 解是 2 1 y x 3 直线mnxy 也经过点P O 1 x y Pb l1 l2 用心 爱心 专心 点P 2 1 在直线nmxy 上 2 nm 21nm 这说明直线mnxy 也经过点P 2 设y kx b