形态学图像处理

2020 4 5 1 形态学图像处理 MorphologicalImageProcessing 2020 4 5 2 形态学 形态学一般指的是生物学中研究动物和植物结构的一个分支数学形态学 Mathematicalmorphology 是用其表示以形态为基础对图像进行分析的数学工具其基本思想是 用具有一定形态的结构元素去度量和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的其用途是 简化图像数据 保持它们基本的形状特性 并除去不相干的结构其基本的运算包括 二值腐蚀和膨胀 二值开闭运算 2020 4 5 3 2020 4 5 4 MorphologicalImageProcessing 基础知识腐蚀与膨胀开操作与闭操作击中击不中变换基本的形态学算法灰度级图像扩展 2020 4 5 5 集合论中的几个概念 集合 用大写字母表示 如A B 集合中的内容表示为 本节中元素为像素坐标 如 集合C是元素w的集合 而w是通过 1与集合D中的所有元素的两个坐标相乘得到的 元素 用小写字母表示 如a b 集合和元素的关系 子集 并集 交集 如果 则称互斥的或不相容的补集 A的补集记为差集 记为A B 定义为 2020 4 5 6 集合的基本运算 2020 4 5 7 集合的基本运算 2020 4 5 8 二值图像的逻辑运算 2020 4 5 9 二值图像的逻辑运算 2020 4 5 10 结构元素 形态学图像处理表现为一种邻域运算形式 一种特殊定义的邻域称之为 结构元素 StructureElement 在每个像素位置上它与二值图像对应的区域进行特定的逻辑运算 逻辑运算的结果为输出图像的相应像素 形态学运算的效果取决于结构元素的大小 内容以及逻辑运算的性质 2020 4 5 11 膨胀Dilation 膨胀 使图像扩大A用B来膨胀写作 定义为 上式表示 B的反射进行平移与A的交集不能为空B的反射 B相对于自身的映像对B的反射进行移位 以便它能滑过集合 图像 A 2020 4 5 12 膨胀Dilation A B 2020 4 5 13 膨胀的作用 将裂缝桥接起来 2020 4 5 14 腐蚀erosion 腐蚀 使图像缩小A用B来腐蚀写作 定义为 B移动后完全包含在A中时 B的原点位置的集合作用 原点在结构元素 B 中 收缩图像结构元素不包含原点时 可以用作填充内部空洞 A B 2020 4 5 15 TransitionalPage 2020 4 5 16 不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响 不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响 E1 3 3方形结构单元 原图E1膨胀后图像E1腐蚀后图像 2020 4 5 17 不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响 不同结构单元对腐蚀和膨胀的影响 原图E1膨胀后图像E1腐蚀后图像 E2 5 5方形结构单元 2020 4 5 18 a 含长度为1 3 5 7 9 15的正方形 b 结构元素为13 13 对 a 腐蚀的结果 c 结构元素为13 13对 b 进行膨胀 筛选 2020 4 5 19 开操作opening B对A进行的开操作就是先用B对A腐蚀 然后用B对结果进行膨胀的边界通过B在A的边界内转动时 B中的点所能达到的A的边界的最远点 2020 4 5 20 闭操作closing B对A进行的闭操作就是先用B对A膨胀 然后用B对结果进行腐蚀的边界通过B在A的边界外转动时 B中的点所能达到的A的边界的最远点 2020 4 5 21 OpeningClosing 开操作的作用 使轮廓平滑 抑制A物体边界的小离散点或尖峰 在研究物体的形态分布时常用 用来消除小物体 在纤细点处分离物体 平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积 闭操作的作用 用来填充物体内细小空洞 连接邻近物体 平滑其边界的同时并不明显改变其面积 2020 4 5 22 OpeningClosing 开操作的作用 使轮廓平滑 抑制A物体边界的小离散点或尖峰 用来消除小物体 在纤细点处分离物体 平滑较大物体的边界的同时并不明显改变其面积 闭操作的作用 用来填充物体内细小空洞 连接邻近物体 平滑其边界的同时并不明显改变其面积 2020 4 5 23 2020 4 5 24 Matlab形态学操作函数 IM2 imdilate IM SE 形态学膨胀IM2 imerode IM SE 形态学腐蚀BW2 bwmorph BW operation 实现多种形态学运算 clean close dilate erode bridge IM2 imclose IM SE 形态学闭操作IM2 imopen IM SE 形态学开操作 2020 4 5 25 击中 击不中Hit Miss B表示由X和X的背景构成的集合令B B1 B2 B1是与B对象相联系的像素构成的集合 B2是与B对象相应背景有关像素的集合 B1 X B2 W X 则有 2020 4 5 26 2020 4 5 27 Hit Miss 形状检测的基本工具 在不同尺寸的图形中检测出想要的形状严格的模版匹配 指出被匹配点所应满足的性质 模板形状 的同时也指出这些点所不应满足的性质 即对周围环境背景的要求 2020 4 5 28 形态学的主要应用 处理图像的类型 二值图像作用 提取对于描绘和表达形状有用的图像成分主要应用 边界提取 区域填充 连通分量提取 凸壳和细化以及骨架等等 2020 4 5 29 边界提取BoundaryExtraction 设集合A的边界表示为 A 选取结构元素B 先进行B对A腐蚀 而后用A减去腐蚀的结果 边界宽度是单像素 2020 4 5 30 边界提取举例 2020 4 5 31 边界提取BoundaryExtraction 2020 4 5 32 区域填充RegionFilling 2020 4 5 33 连通分量提取Extractionofconnectedcomponents 2020 4 5 34 连通分量举例 2020 4 5 35 Yoursubtopicgoeshere 细化Thinning 2020 4 5 36 Yoursubtopicgoeshere 细化Thinning 2020 4 5 37 灰度级图像扩展 二值图像中目标对象的像素集可用集合表示 但灰度图像不能 需要扩展膨胀 腐蚀 开操作和闭操作等运算 膨胀操作的结果 a 如果结构元素的值都为正 那么输出图像会更亮 b 暗的细节部分的变化取决于结构元素的值和形状 2020 4 5 38 开操作闭操作 灰度级图像扩展 2020 4 5 39 灰度级图像扩展 结构元素为5 5的平行六面体 b 膨胀图 更亮了减弱了暗细节 c 腐蚀图 更暗了 明亮成分减少 2020 4 5 40 腐蚀 膨胀与形态学梯度 2020 4 5 41 综合实例 通过形态学处理不但可以过滤由于噪音或者其他原因引起的一些较小的不可能为人脸的类肤色区域 减少候选区域和提高检测速度 而且可以填补肤色区域内的较小空洞 防止这些空洞被误认为是人脸器官所造成的 为后续检测区域内 欧拉数判断是否为候选区域 降低了误判的可能性 2020 4 5 42 综合实例 2020 4 5 43 综合实例 本算法中形态学运算既要去噪 如图像中的直线 表格 方方正正的文字及噪点等 又要尽量少地影响边缘细节 结合试验分析 选定2个以中心为原点的3 3结