排水法求不规则物体的体积完整版本

长方体和正方体的体积 长方体和正方体 一 复习旧知 2 长方体体积 3 正方体体积 1 物体所占 的大小就是这个物体的体积 空间 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 4 长方体体积 底面积 高 5 正方体体积 底面积 高 二 探索新知 设法求出下面两种物体的体积 现实生活中还有许多像橡皮泥 土豆 梨 石块等形状不规则的物体 怎样求得它们的体积呢 二 探索新知 阅读与理解 二 探索新知 分析与解答 可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状 再 不能改变形状的土豆怎么办呢 一只乌鸦口渴了 到处找水喝 乌鸦看见一个瓶子 瓶子里有水 可是 瓶子里水不多 瓶口又小 乌鸦喝不着水 怎么办呢 聪明的乌鸦看见旁边有许多小石子 乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里 瓶子里的水渐渐升高 乌鸦就喝到水了 小故事 乌鸦喝水 二 探索新知 分析与解答 水面上升的那部分水的体积就是 测量土豆的体积操作要求 先往量杯里倒水 记下水的体积 再把土豆放入量杯里 土豆完全浸没在水里 记下此时水的体积 杯里水上升的体积就是土豆的体积 结果 原来水的体积是ml 现有水的体积是ml 上升了ml 所以土豆的体积是立方厘米 二 探索新知 回顾与反思 放入石块前 10cm 5cm 6cm 测量石头的体积 放入石块后 放入石块后 10cm 5cm 6cm 10cm 5cm 8cm 三 知识应用 珊瑚石的体积是多少 7 6 1 cm 8 8 1 64 cm3 答 珊瑚石的体积是64cm3 8cm 8cm 6cm 8cm 8cm 7cm 二 探索新知 回顾与反思 答 1 需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积 2 不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了 你总结出一般规律了吗 不规则物体的体积 物体排开的水的体积 物体必须完全浸没 上升 或下降 水的体积 底面积 上升 或下降 的高度V物 ab h1 h2 V物 abh差V物 Sh差 三 知识应用 1 一个长50cm 宽40cm 高40cm的鱼缸中放入几条金鱼 缸中水深28cm 把鱼取出后 水面下降了3cm 这几条金鱼的体积共多少 只列式不计算 50 40 3 三 知识应用 2 一个棱长是4dm的正方体水箱装有半箱水 再把一块石头放入水中 全部浸没 这时 水面上升到3dm 求石头的体积是多少 三 知识应用 3 一个长方体玻璃容器 向容器中导入6L水 这时水面高度是15cm 再把一个苹果放入水中 量的这时水面的高度16 5cm 请你求出苹果的体积 达成目标 1 能根据实际情况 应用排水法求不规则物体的体积 2 通过学习 让学生体会数学与生活的紧密联系 培养学生在实践中的应变能力 数学万花筒 传说两千多年前的一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠 皇冠制好后 他怀疑里面量少了 便请阿基米德鉴定一下 解决这个问题需要测量出皇冠的体积 阿基米德一直解决不了这个难题 有一天 阿基米德跨进浴盆洗澡时 看见水溢到盆外 于是他从中受到启发 可以通