2016年湖南省郴州市中考数学试卷

2016年湖南省郴州市中考数学试卷班次： 姓名：一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）2016的倒数是（）ABC2016D20162（3分）2016年5月23日，为期5天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约32万人次，交易总额达17.6亿元人民币，32000用科学记数法表示为（）A32104B3.2104C3.2105D0.321063（3分）下列运算正确的是（）A3a+2b=5abBa2a3=a6C（ab）2=a2b2Da3a2=a4（3分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）在郴州市中小学“创园林城市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中，5位评委给靓靓同学的评分如下：9.0，9.2，9.2，9.1，9.5，则这5个数据的平均数和众数分别是（）A9.1，9.2B9.2，9.2C9.2，9.3D9.3，9.26（3分）下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（）ABCD7（3分）当b0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）ABCD8（3分）如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEB=CFD=90，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）A7B8C7D7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）计算：1+=10（3分）因式分解：m2n6mn+9n=11（3分）二次根式中，a的取值范围是12（3分）如图，直线AB，CD被直线AE所截，ABCD，A=110，则1=度13（3分）同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是14（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（2，0），B（2，1），C（0，1），以坐标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2倍，记所得矩形为OA1B1C1，B为对应点为B1，且B1在OB的延长线上，则B1的坐标为15（3分）如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）16（3分）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，试猜想，32016的个位数字是三、解答题（共10小题，满分82分）17（6分）计算：（）0+（1）2016|+2sin6018（6分）解不等式组19（6分）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=（x0）的图象交于点M，作MNx轴，N为垂足，且ON=1（1）在第一象限内，当x取何值时，y1y2？（根据图象直接写出结果）（2） 求反比例函数的表达式20（8分）在中央文明办对2015年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A（领导高度重视）、B（整改措施有效）、C（市民积极参与）、D（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图（1）这次调查共走访市民人，=度（2）请补全条形统计图（3）结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议21（8分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？22（8分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45，测得对面楼房顶端A的仰角为30，并量得两栋楼房间的距离为9米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度（结果保留到整数，参考数据：1.4，1.7）23（8分）如图，OA，OD是O半径，过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B（1）求证：直线CD是O的切线；（2）如果D点是BC的中点，O的半径为3cm，求的长度（结果保留）24（10分）设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=，例如：1（3）=3，（3）2=（3）2=5，（x2+1）（x1）=（因为x2+10）参照上面材料，解答下列问题：（1）24=，（2）4=；（3） 若x，且满足（2x1）（4x21）=（4）（14x），求x的值25（10分）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E（1）求抛物线的表达式；（2）当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与OBC相似？并求出此时点P的坐标；（3）如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时，连结PC，PB，请问PBC的面积S能否取得最大值？若能，请求出最大面积S，并求出此时点P的坐标，若不能，请说明理由26（12分）如图1，矩形ABCD中，AB=7cm，AD=4cm，点E为AD上一定点，点F为AD延长线上一点，且DF=acm，点P从A点出发，沿AB边向点B以2cm/s的速度运动，连结PE，设点P运动的时间为ts，PAE的面积为ycm2，当0t1时，PAE的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数图象如图2所示，连结PF，交CD于点H（1）t的取值范围为，AE=cm；（2）如图3，将HDF沿线段DF进行翻折，与CD的延长线交于点M，连结AM，当a为何值时，四边形PAMH为菱形？并求出此时点P的运动时间t；（3）如图4