数学北师大版六年级下册用比例解决问题

人教版六年级数学下册人教版六年级数学下册 用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 教学内容 人教版小学数学六年级下册 p61 例 5 p62 做一做 1 p63 3 学习目标 教学目标 1 学生能正确判断情境中的两种量是否成正比例关系 并能利用正 比例的意义解决实际问题 2 学生在经历解决问题的过程中 发展分析问题 解决问题的能力 3 学生学会从不同的角度思考问题 沟通 算术法 与 比例方法 的联系与区别 发展探究问题解决策略的能力 任务分析任务分析 1 起点能力分析 这部分内容主要是含正比例的问题 这类问题学生在前面实际上 已经接触过 只是用归一的方法来解答 这里主要学习用比例知识来解 答 2 学习目标的分类 智慧技能的学习 3 支持性条件 学生已经掌握了正比例的知识 4 教学重点 掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤 5 教学难点 利用正比例的关系列出含有未知数的等式 6 教学准备 多媒体课件 7 学习 教学与测评的一致性分析 表1 目标 教学活动和测评在分类表中的位置 认 知 过 程 记忆理解运用分析评价创造 事实性知识目标1目标1目标3 概念性知识目标2 程序性知识目标3 元认知知识 教学过程 一 复习 1 判断 下面每题中两种量成什么比例 并说明理由 单价一定 总价和数量 总价和数量成正比例关系 因为总价 数量 单价 一定 设计说明 由旧知识引入 让学生巩固正比例的知识点 熟悉正比 例的关系式 为新授支起 点路灯 二 揭示课题 探索新知 过渡 看来生活中成比例的量真不少 今天这节课我们将继续学习 用正比例知识解决生活中的实际问题 一 教学例 5 1 课件 出示例 5 情境图 问 从对话中你知道了哪些数学信息 要解决什么问题 指名回 答 贴纸 李奶奶家上个月的水费是多少钱 想请我们帮她算一算 你们能帮 这个忙吗 1 学生自己解答 然后交流解答方法 先算出每吨水的价钱 再算 10t 水多少钱 算术法 28 8 10 3 5 10 35 元 设计说明 这例题是学生以往学过的归一问题 这样做 让学生经 历旧知的梳理过程 更能使学生明确旧 新解题思路的异同 从而达到 整合学习的效果 2 引入新课 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 板 题 3 学生思考和讨论下面的问题 课件 1 题目中有哪三个量 2 这三个量之间有什么样的数量关系 3 题目中哪个量是固定不变的 4 它们成什么比例关系 4 集体交流 反馈 师 要解决水费的问题 就要知道什么 水的单价和用水量 水的单价知道吗 不知道 水的单价虽然不知道 但它是一定的 课件 5 引导学生概括 因为 水的单价 一定 所以 水的总价 和 用水的吨数 成 正 比例关系 也就是说 两家的水费 和 用水吨数的 比值相 等 课件 根据这样的关系 我们可以列出比例 板书 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 28 8 10 8 28 10 280 8 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 过渡 想知道这道题算得对不对 怎么办 验算 我们应该从小 养成检验的好习惯 6 将答案代入到比例式中或跟算术方法比较结果来进行检验 设计说明 这一环节的设计是本节课的关键所在 课件出示之后 让学生独立思考 解决问题 由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来 让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤 再让学生经历小组讨论 环节 让优生从能做升华到会讲 达到知识的整合 过渡 现在 我们来回顾与反思一下 解这个问题的关键是什么 找到不变的量 只要两个量的比值一定 就可以用正比例关系解答 课件 2 即时练习 巩固提高 同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题 还发现用比例 的方法也能解决李奶奶的问题 同学们真能干 接下来请你们解决一下 王大爷的问题吧 出示 王大爷家上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 让学生进行变式练习 解 设王大爷家上个月用了xt 水 28 8 42 x 28x 8 42 28x 28 336 28 x 12 答 王大爷家上个月用了 12t 水 看书质疑 三 概括总结 师 下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤 先让学生 说说 在出示课件 1 设要求的问题为 2 判断题目中哪个量是一定的 另外两种量成什么关系 3 列比例式 4 解比例 验算 作答 设计说明 组内交流之后 选派小组上台展示交流 可以锻炼学生 的胆量和有序组织语言的能力 真正做到让学生知其所以然 可以让学 生形成完整的知识脉络体系 三 巩固提高 教材 62 页的做一做 第 1 题 1 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要 用多少钱 教材 63 页的第 3 题 2 小兰的身高 1 5m 她的影长是 2 4m 如果同一时间 同一地点 测得一棵树的影子长 4m 这棵树有多高 过渡 时间过得真快 不知不觉我们来到了智慧城堡门前 想进去 看看吗 同学们要加油哦 3 判断题 1 圆的周长公式中当 C 一定时 与 d 成反比例 2 速度与路程成正比例 四 全课总结 今天你们有什么收获 用比例知识解答