2017-2018学年河南省郑州一中高一下学期期末复习数学试卷.doc

2017-2018学年河南省郑州一中高一下学期期末复习数学试卷注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018湖南师范附中从随机编号为0001，0002，1500的1500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本进行质量检测，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018，0068，则样本中最大的编号应该是（ ）A1468B1478C1488D149822018聊城期中已知，则等于（ ）ABCD32018石家庄一中已知向量，若，则等于（ ）ABCD42018南阳一中若是第二象限角，且，则( )ABCD52018咸阳三模在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率为（ ）ABCD62018上饶模拟如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）ABCD72018银川三中已知，的取值如下表：与线性相关，且线性回归直线方程为，则（ ）ABCD82018朝阳三模已知函数，且在区间上有最小值，无最大值，则的值为（ ）ABCD92018芜湖模拟如图，为圆的一条弦，且，则（ ）A4BC8D102018枣庄三中已知，若，则等于（ ）ABCD112018武邑中学已知在中，两直角边，是内一点，且，设，则（ ）ABC3D122018漳州期末定义在上的函数满足，且在上是增函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分132018德州期末总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181142018北师附中执行如图所示的程序框图，若输入的，分别为0，1，则输出的_152018烟台适应如图所示，在梯形中，点为的中点，若，则向量在向量上的投影为_162018芜湖模拟已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）2018育才中学某制造商为运功会生产一批直径为的乒乓球，现随机抽样检查只，测得每只球的直径（单位：，保留两位小数）如下：（1）完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）假定乒乓球的直径误差不超过为合格品，若这批乒乓球的总数为只，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格只数18（12分）2018育才中学某高级中学今年高一年级招收“国际班”学生720人，学校为这些学生开辟了直升海外一流大学的绿色通道，为了逐步提高这些学生与国际教育接轨的能力，将这720人分为三个批次参加国际教育研修培训，在这三个批次的学生中男、女学生人数如下表：第一批次第二批次第三批次女72男180132已知在这720名学生中随机抽取1名，抽到第一批次、第二批次中女学生的概率分别是，（1）求，的值；（2）为了检验研修的效果，现从三个批次中按分层抽样的方法抽取6名同学问卷调查，则三个批次被选取的人数分别是多少？（3）若从第（2）小问选取的学生中随机选出两名学生进行访谈，求“参加访谈的两名同学至少有一个人来自第一批次”的概率19（12分）2018天一大联考某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：定价(元)99.29.49.69.810销量（件）1009493908578（1）求回归直线方程；（2）假设今后销售依然服从（1）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）参考公式：，20（12分）2018醴陵二中，在同一平面内，且（1）若，且，求；（2）若且，求与的夹角21（12分）2018枣庄三中已知向量，且，（为常数），求（1）及；（2）若的最大值是，求实数的值22（12分）2018聊城一中已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值3；当时取得最小值（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递减区间；（3）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围数学 答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】样本中编号最小的两个编号分别为，则样本间隔为，则共抽取，则最大的编号为，故选A2【答案】C【解析】3【答案】A【解析】向量，若，则，解得所以，有故选A4【答案】C【解析】因为位第二象限角，且，所以，所以，故选C5【答案】D【解析】因为，所以，所以由几何概型的概率公式得事件“”发生的概率为故答案为D6【答案】B【解析】当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是，故选B7【答案】A【解析】由题意可得：，线性回归直线方程为，结合样本中心，可得，故选A8【答案】C【解析】如图所示，因为，且，又在区间内只有最小值，没有最大值，所以在处取得最小值，所以，所以，当时，此时函数在区间内存在最小值，故，故选C9【答案】D【解析】设的中点为，连接，则，则故选D10【答案】A【解析】由已知，因为，所以，根据两角和的正弦公式，得，即，所以，故选A11【答案】A【解析】如图以为原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则点坐标为，点坐标为，因为，设点坐标为，则，故选A12【答案】B【解析】，所以，所以函数的周期是2，并且4也是函数的周期，所以，所以函数是偶函数，关于轴对称，根据函数在是增函数，则在就是减函数，因为，并且，所以，并且，根据函数单调性可知，故选B第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】15【解析】依次选取23，21，15，第三个为1514【答案】36【解析】执行程序，可得，；，不满足条件，执行循环体，不满足条件，执行循环体，满足条件，退出循环，输出，故答案为15【答案】【解析】如图，以，为，轴建立直角坐标系，由，设，则，则，在方向上的投影是，故答案为16【答案】【解析】，可得，解得，在区间内没有零点，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）答案见解析；（2）9000【解析】（1）分组频数频率20.10540.2010100.502540.2010合计20150（2）抽样的20只产品中在范围内有18只，合格率为，（只）即根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格只数为900018【答案】（1），；（2），；（3）【解析】（1），；（2）由题意知，第一批次，第二批次，第三批次的人数分别是360，240，120，所以第一批次，第二批次，第三批次被抽取的人数分别为3，2，1（3）第一批次选取的三个学生设为，第二批次选取的学生为，第三批次选取的学生为，则从这6名学员中随机选出两名学员的所有基本事件为：，共15个，“两名同学至少有一个来自第一批次”的事件包括：，共12个，所以“两名同学至少有一个来自第一批次”的概率19【答案】（1）；（2）9.5【解析】（1），（2）设商店的获利为元，则，当且仅当时，取得最大值405，即商店应定为9.5元20【答案】（1）或；（2）【解析】（1），设，则，又，解得，或（2）平面内向量夹角的的取值范围是，又，解得，与的夹角为，故答案为21【答案】（1），；（2）【解析】（1），因为，所以（2），当时，当且仅当时，取最大值1，这与已知矛盾；当，