高一物理相对论和天体物理鲁教版知识精讲

用心 爱心 专心 高一高一物理物理相对论和天体物理相对论和天体物理鲁教版鲁教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 相对论和天体物理 二 知识重点 1 理解经典力学的相对性原理 理解绝对时空观和迈克尔逊实验 2 理解狭义相对论的两条基本原理 知道狭义相对论的几个主要推论 3 了解广义相对论的基本假设和相应实验检验 4 了解天体物理的相关知识 5 了解量子力学的相关知识 三 知识难点 1 伽利略变换和绝对时空观 2 关于狭义相对论的基本假设的理解 延时效应 尺缩效应 相对论的速度叠加 3 惯性系 惯性力 质速关系 质能关系 4 大爆炸宇宙模型的主要观点 黑洞 5 量子力学的相关知识 光子 光的波粒二向性 相对论 相对论 相对论速度 长度缩短效应 时间延缓效应 同时 的相对性 狭义相对论的推论 光速不变原理 狭义相对性原理 原理狭义相对论的两条基本 狭义相对论 莫雷实验 迈克尔逊 经典力学的速度叠加 空间是绝对的 时间是绝对的 绝对时空观 经典力学的相对性原理 经典力学 一 经典力学的时空观 1 经典力学相对性原理 1 惯性系 如果牛顿运动定律在某个参考系中成立 这个参考系叫做惯性系 相对 一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系 2 经典力学相对性原理 内容 力学规律在任何惯性系中都是相同的 其他表 述 在一个惯性参考系内进行的任何力学实验都不能判断这个惯性系是否相对于另一个惯 性系做匀速直线运动 2 绝对时空观 在经典力学里 时间与空间不会随参考系的不同而变化 也就是说时间和空间是绝对 的 用心 爱心 专心 1 绝对时间 两个同时发生的事件 不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运 动参考系中的观测者 他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的 某事件经历的时间不 会因参考系不同而不同 可见 同时 是绝对的 时间也是绝对的 时间永远均匀地流逝 着 与物质无关 与运动无关 2 绝对空间 宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系 简称惯性系 力学规律首先 应当能在这个参考系中准确地陈述 这个绝对静止的惯性系与时间无关 永恒不变 它可 以脱离物质独立存在 这就是绝对空间概念 3 经典力学的速度叠加原理 在经典力学中如果某一惯性系相对另一惯性系的速度 为 V 在此惯性系中有一物体速度为 U 那么 此物体相对另一惯性系的速度是 u V U 3 迈克尔逊 莫雷实验 近代物理学两朵乌云之一 以太 是否存在 如果 以太 存在 我们就应该观测到地球相对于 以太 的速度 V 迈克尔逊先把一束单色光巧妙地分成两束相互垂直的光 一束与 V 平行 一束与 V 垂 直 再将这两束光叠加 产生干涉现象 根据不同情况下干涉条纹的变化 以判断地球是 否相对 以太 运动 实验结果表明 光在任何方向传播时 相对于地球的速度是相同的 即 以太 根本 不存在 光速是不变的 二 狭义相对论 1 狭义相对论的两条基本原理 1 狭义相对性原理 物理规律 力学 电磁学 光学等 对于所有惯性系都具有相同的形式 2 光速不变原理 在任何惯性系中 光在真空中的速度恒为 f 与光源的运动和观测者的运动无关 例 1 火箭以 0 75c 的速度离开地球 从火箭上向地球发射一个光信号 火箭上测得光 离开的速度是 c 根据过去熟悉的速度合成法则 光到达地球时地球上测得的光速是多少 根据狭义相对性原理呢 解析 解析 根据过去熟悉的速度合成法则 光相对于地球的速度是 v c 0 75c 0 25c 而根据狭义相对性原理 光速与光源 观测者之间的相对运动没有关系 光速仍为 c 2 狭义相对论中的时间与空间 1 同时的相对性 由光速不变原理的证明 首先对 同时 这个概念进行了研究 在一个惯性系中 同 时 发生的两个事件 在另一个惯性系中可能是不同时的 即同时是相对的 这时 同时 的参考系原则要选在两个事件的中点 这很重要 例 2 广州的一个人在听到收音机报时 刚才最后一响是北京时间 7 点整 的时候 他在最后一响时 把表对到 7 点整 北京的钟和广州的钟是一致的吗 怎样才能使它们一致 解析 解析 广州的人听到报时声时 北京的钟已到达 7 点整一段时间了 所以不一致 北 京的钟先到 7 点整 要想两地的钟一致 必须在北京和广州的连线的中点报时 两 同时 性 在狭义相对论中的理解 由于光速不变 即光速在任何惯性系中都是相同的 那么当另一惯性系的速度能够和 光速相比时 同时性就是相对的 即在一个惯性系中同时发生的两事件 在另一惯性系中 就不一定是同时发生的 2 时钟延缓效应 用心 爱心 专心 时间间隔的相对性是指一个物理过程经历的时间或两个事件之间的时间间隔 在不同 的参考系中测量不一定相同 与之相对静止的参考系测得的时间最短 称为固有时 而与 之相对运动的参考系测得的时间 t 与固有时 t 之间的关系为 2 2 c v 1 t t 显然 t t 这就是时间延缓效应 相对速度越大 时间延缓效应越明显 我们把这 一结论形象地表述为运动的时钟变慢 由时间延缓效应可见 在狭义相对论中 时间不再是均匀地流逝 它与物体的运动状 态有关 这说明 我们不能脱离物质的运动来理解时间 如果要回答某一物理过程经历的 时间 必须首先指明参考系 时间延迟图象 例 3 人马星座 a 星是离太阳系最近的恒星 它距地球 设有一宇宙飞船m103 4 16 往返于地球和人马星座 a 星之间 若宇宙飞船的速度为 0 999c 按地球上的时钟计算 飞 船往返一次需多少时间 如以飞船上的时钟计算 往返一次的时间又为多少 解 解 以地球上的时钟计算 9 年 s1087 2 s 103999 0 103 42 v s t 8 8 16 若以飞船上的时钟计算 因为 2 c v 1 tt 所以得 年4 0s1028 1 s999 0 11087 2 c v 1t t 7282 3 尺缩效应 长度缩短效应的推导 用心 爱心 专心 在狭义相对论时空观中 长度也与观察者的运动状态有关 例如 在一辆以速度 v 做 匀速直线运动的火车中 一位乘客在测量火车车厢的长度 AB 他在 A 处用信号光源发出 一个光信号 光信号达到 B 后立即返回到 A 他测得光信号往返一次用的时间是 t 所 以乘客认为车厢的长度为 l0 2 c t 我们把 l0叫固有长度 它是相对观察者静止时测得的长度 地面的观察者也用测量信 号往返一次所用的时间来确定其长度 假设车厢长为 l 光信号从 A 到达 B 所用的时间为 t1 从 B 返回 A 所用的时间为 t2 当光从 A 到达 B 时 车厢已经前进了 v t1 当光从 B 返回 A 时 车厢又前进了 v t2 于是从下图知 l l 11 tvtc 22 tvtc 地面的观察者测得光信号往返一次所用的时间 22 21 2 vc cl vc l vc l ttt 即 2 2 1 2c vc tl 考虑到时钟变慢 消去 t c l t c v tt 0 2 2 2 1 和 得 2 2 0 1 12 c v c l t 将 t 代入 式得 2 2 0 1 c v ll 由于 所以 表明地面的观察者测得车厢的长度变短了 这就是长度11 2 2 c v 0 ll 缩短效应 上式具有普遍意义 它说明运动的物体在运动方向上发生了收缩 图 1 物体 的长度不再是绝对的 不同的观测者测得同一物体的长度值不一定相同 图 2 是发生长度 缩短效应时 长度与速度的关系 被测物体相对观测者的速度越大 长度缩短效应越明显 长度是一个相对量 如果不指明参考系 我们不能回答物体的长度是多少 用心 爱心 专心 图 1 尺缩效应的结论 在狭义相对论时空观中 长度也与观察者与物体的相对运动有关 不同的观察者测得 的物体的长度值不一定相同 我们把在相对于物体静止的参考系中测得的物体的长度值称 为固有长度 若一参考系在物体长度伸展方向上相对于物体运动 在此参考系中测得的物 体的长度 l 和固有长度 l 之间的关系为 2 2 c v 1 ll 由于 说明固有长度最长 而在长度伸展方向上相对于物体运动的参考系中的观 ll 察者测得的物体的长度值比固有长度要短 我们说运动的物体在运动方向上长度发生了收 缩 相对速度越大 收缩效应越明显 要注意长度收缩就发生在运动方向上 在与运动垂 直的方向上没有这种效应 并且 长度收缩与物体的内部结构没有关系 由长度收缩效应可见 长度也是一个相对量 与物体的运动状态有关 如果不指明参 考系 我们不能回答物体的长度是多少 长度随速度变化图象 图 2 长度缩短效应 例 4 一观察者测得运动着的米尺为 0 5m 长 求此米尺以多大的速度移动 分析 分析 以观察者为一参考系测得的长度为 l 米尺为另一参考系 测得米尺的长度为 l 应用公式 进行变形可解 v 2 c v 1 ll 用心 爱心 专心 解 解 根据公式 可得 2 c v 1 ll 22 l ll cv 代入上式 mlmlsmc5 01 100 3 8 将得smcv 1060 2 866 0 8 4 相对论的速度叠加 假设一列火车相对于地面以速度 v 飞快匀速行驶 车上一人沿火车前进方向以速度 u 相对于火车运动 若按经典力学的速度叠加规律 此人相对于地面的速度为 u v 然而按 爱因斯坦的计算 此人相对于地面的速度为 2 c v u 1 v u u 该式即为一维情况下 狭义相对论的速度叠加公式 1 当 v c 时 1 vu c2 1 相对论的速度叠加公式简化为经典力学的速度叠加公 式 2 在低速世界 物体的运动可以用经典力学来描述 而在高速世界物体的运动必须 用相对论描述 3 在微观世界中 经典力学与相对论给出的结论相差很大 实验证实 相对论给出 的结果是正确的 例 5 一粒子以 0 05c 的速率相对实验室参考系运动 此粒子衰变时发射一个电子 电 子相对于粒子的速度为 0 8c 电子的衰变方向与粒子运动方向相同 求电子相对于实验室 参考系的速度 解 解 已知 v 0 05c 0 8c x u 由相对论速度叠加公式得 v uc c v u c v u 1 v u u x 2 2 x 2 x x x c817 0 c05 0 c8 0c c c05 0 c8 0 u 2 2 x 答案 答案 0 817c 关于狭义相对论的总结 1 通过相对论的诞生过程 认识实验是检验物理知识正确与否的最终标准 相信逻 辑的力量 2 长度的相对性 l l 2 c v 1 时间间隔的相对性 2 c v 1 t t 用心 爱心 专心 3 由相对论速度变换公式知 当 v 和 u 很小时 就是我们传统的 2 c v u 1 v u u u u v 当 u c 时 u c 从而证明了光速是速度的极限 三 广义相对论 1 广义相对论的基本原理 1 广义相对性原理 在狭义相对性原理中 物理规律对于所有的惯性系都具有相同的形式 即所有惯性系 都是平权的 若进一步追究 惯性系和非惯性系是否平权 不解决这个问题就不能摆脱牛 顿的 绝对时空观 所以爱因斯坦称上述相对性原理为狭义相对性原理 并把它推广到一 切惯性系和非惯性系 在任何参考系 包括非惯性系 中物理规律都是相同的 这就是广 义相对性原理 是广义相对论的基本原理之一 2 等效原理 广义相对论的第二个原理是最著名的等效原理 爱因斯坦建立广义相对论时唯一的实 验依据就是惯性质量和引力质量相等 惯性质量联系着惯性力 引力质量与引力 gi mm 相联系 这样 非惯性系与引力之间也建立了联系 那么在引力场中的任意一点都可以引 入一个很小的自由降落参考系 由于惯性质量与引力质量相等 在此参考系内既不受惯性 力也不受引力 物体完全失重 此参考系和一个没有引力场 没有加速度的惯性系等效 可以使用狭义相对论的一切理论 任何物理实验都无法将二者区分开来 当然 我们也无 法区分某参考系是在做加速运动 还是停泊在某星球表面 概括起来说 匀加速参考系中 的惯性力场和均匀力场不可区分 这就是等效原理 是广义相对论的又一基本原理 2 广义相对论的时空结构 引力对时空的影响 广义相对论允许在加速参考系中描述自然现象 加速参考系中出现的惯性力等效于引 力 因此 引力的出现对时空的影响 也就等效于加速参考系中的时空结构 引力的存在对时空的影响可概括为 在引力场中 时钟变慢 引力越强 时钟变慢越甚 这就是引力的存在对时间的影响 引力的存在会使空间变形 在引力方向上 空间间隔不变 在与引力垂直的方向上 空间间隔变短 直尺变短 发生了弯曲 引力越强的地方 这种效应越明显 这就是引力 的存在对空间的影响 3 质速关系 2 2 0 c v 1 m m 为静止质量 M 为惯性质量 0 M 4 质能关系 2 mcE 2 mcE 用心 爱心 专心 时间 空间与物质的运动和分布密切相关 5 广义相对论的实验检验 1 引力红移 广义相对论证明 引力势低的地方固有时间的流逝速度慢 也就是说 离天体越近 时间越慢 这样 天体表面原子发出的光周期变长 由于光速不变 相应的 频率变小 在光谱中向红光方向移动 称为引力红移 2 光线偏折 当遥远的恒星发出的光经过太阳表面时 由于太阳周围的空间弯曲 致使光线发生弯曲 3 水星近日点的进动 天文观测记录了水星近日点每百年移动 5600 秒 人们考虑 了各种因素 根据牛顿理论只能解释其中的 5557 秒 只剩 43 秒无法解释 广义相对论的 计算结果与万有引力定律 平方反比定律 有所偏差 这一偏差刚好使水星的近日点每百 年移动 43 秒 4 雷达回波实验 从地球向行星发射雷达信号 接收行星反射的信号 测量信号往 返的时间 来检验空间是否弯曲 检验三角形内角和 20 世纪 60 年代 美国物理学家克 服重重困难做成了此实验 结果与相对论预言相符 仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性 只能说明它是比牛顿引力理论更精确 的理论 因为它既包含牛顿引力论 又可以解释牛顿理论无法解释的现象 但不能保证这 就是最好的理论 也不能保证相对论在时空极度弯曲的区域 比如黑洞 是否成立 因此 广义相对论仍面临考验 四 1 宇宙的起源 大爆炸宇宙模型的主要观点 大爆炸模型是 20 世纪 40 年代由伽莫夫 阿尔芬和赫尔曼提出的 宇宙膨胀的概念很 自然地会导致宇宙早期存在高密度 高温度状态的推测 伽莫夫曾提出 宇宙早期物质的 密度和温度可能高到足以进行快速热核反应的地步 并且存在着辐射为主的时期 这种认 为宇宙源于一个原始火球的爆炸 并经历了从热到冷 从密到稀 从 辐射 指无静止质 量的粒子 如光子 为主过渡到 实物 指有静止质量的粒子 如质子 中子 为主的演 化史的模型 就称为大爆炸宇宙模型 宇宙中的最重要问题之一就是均匀宇宙如何形成目前观测到的各种结构问题 1901 年 金斯提出一个引力不稳定理论 提出当扰动尺度大于金斯尺度时扰动就将按指数规律增长 所谓金斯尺度即是由介质的密度和在其中的声速决定的一个临界长度 大爆炸后 向外扩 散的物质在密度分布上是不绝对均匀的 密度较大的区域就形成许多引力中心 它们吸引 周围物质而形成星际云 假如一个星云含有多于个太阳质量的气体 它将难以维持平 3 10 衡 只要一个轻微向内的压力就能使星云坍缩 一旦坍缩 在它达到非常小的尺度以前没 有什么东西能够制止它 坍缩期间星云不断地分裂 直到更小的次一级星云密度增加 压 强太高的时候 分裂停止 其中有许多就将演化为恒星 组成星系 我们所在的银河系并 不是宇宙中的一个 孤岛 在宇宙空间中有着许多和我们银河系一样的巨大星城 叫河外 星系 简称星系 目前已发现的星系多达 10 亿个 一些相互邻近的星系结合成的天体体系 叫星系群 银河系所在的星系群称本星系群 比星系群更大的叫星系团 比星系团更大的 称宇宙 2 天体物理学的相关物理概念 开宇宙 一直膨胀下去的宇宙 闭宇宙 膨胀到某个极大值后便收缩 最后收缩成一个奇点 再大爆炸的宇宙 用心 爱心 专心 黑体 能够将光全部吸收的物体叫黑体 黑洞 体积小 密度大 引力非常大的黑体物质构成黑洞 霍金的奇性定理 霍金辐射 了解 模拟试题模拟试题 答题时间 30 分钟 一 选择题 1 在狭义相对论中 下列说法中哪些是正确的 1 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 2 质量 长度 时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 3 在一惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同 时发生的 4 惯性系中的观察者观察一个与他做匀速相对运动的时钟时 会看到这时钟比与他 相对静止的时钟走得慢些 以上说法正确的是 A 1 3 4 B 1 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 2 根据天体物理学的观测和推算 宇宙正在膨胀 太空中的天体都离开我们的星球而去 假定在地球上观察到一颗脉冲星 看来发出周期性脉冲无线电波的星 的脉冲周期为 0 5s 且这颗星正以运行速度 0 8c 离我们而去 那么这颗星的固有脉冲周期应是 A 0 10sB 0 30sC 0 50sD 0 83s 3 宇宙飞船相对于地面以速度 v 做匀速直线飞行 某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾 部发出一个光讯号 经过 t 飞船上的钟 时间后 被尾部的接收器收到 则由此可知飞 船的固有长度为 c 表示真空中光速 A B C D tc tv 2 c v 1 tc 2 c v 1tc 4 两个惯性系 S 和 S 沿 x x 轴方向做匀速相对运动 设在 S 系中某点先后发生两 个事件 用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为 而用固定在 S 系的钟测出这两个 0 事件的时间间隔为 又在 S 系 x 轴上放置一静止于该系 长度为 l0的细杆 从 S 系测得 此杆的长度为 1 则 A 1 l0 0 0 C 1 l0D 1 l0 0 0 5 相对于地球的速度为 v 的一飞船 要到离地球为 5 光年的星球上去 若飞船的宇航员 测得该旅程的时间为 3 光年 则 v 应为 A c 2B 3c 5C 9c 10D 4c 5 6 一光子火箭相对于地球以 0 6c 的速度飞行 火箭长 300m 一光脉冲从火箭尾部传到 头部 地球上的观察者看到光脉