2014届高中数学《2.2 直线、平面平行的判定及其性质》同步测试题 新人教A版必修2

1 2 2 2 2 直线 平面平行的判定及其性质直线 平面平行的判定及其性质 同步测试题同步测试题 一 选择题一 选择题 1 下面命题中正确的是 若一个平面内有两条直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 则这两个平面平行 若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行 则这两个平面平行 A B C D 考查目的 考查平面与平面平行的判定 答案 D 解析 中两个平面可以相交 是两个平面平行的定义 是两个平面平行的判定定理 2 2011 2011 浙江浙江 若直线 不平行于平面 且 则 A 内的所有直线与 异面 B 内不存在与 平行的直线 C 内存在唯一的直线与 平行 D 内的直线与 都相交 考查目的 考查直线与平面的位置关系 答案 B 解析 如图 在内存在直线与 相交 所以 A 不正确 若内存在直线与 平行 又 则 与题设相矛盾 B 正确 C 不正确 在内不过 与交点的直线与 异面 D 不正确 3 2012 2012 全国理全国理 已知正四棱柱中 AB 2 E 为的中点 则直线 与平面 BED 的距离为 A 2 B C D 1 考查目的 考查直线与平面平行的性质 答案 D 解析 连结交于点 连结 是的中点 且 平面 即直线 与平面 BED 的距离等于点 C 到平面 BED 的距离 过 C 做 于 则即为所求距离 底面边长为 2 高为 利用等 积法得 二 填空题二 填空题 4 平面 平面 则直线 的位置关系是 考查目的 考查平面与平面平行的性质 答案 平行或异面 解析 直线与直线没有公共点 所以直线与平行或异面 5 在正方体中 E 是的中点 则与平面 ACE 的位置关系为 2 考查目的 考查直线与平面平行的判定 答案 平行 解析 如图 连接 AC BD 交于 O 点 连结 OE OE 而 OE 平面 ACE BD平面 ACE 平面 ACE 6 2011 2011 福建文福建文 如图 正方体中 AB 2 点 E 为 AD 的中点 点 F 在 CD 上 若 EF 平面 则线段 EF 的长度等于 考查目的 考查直线与平面平行的性质 答案 解析 平面 平面 平面平面 由线面平行的性质定理 得 又 E 为 AD 的中点 F 是 CD 的中点 即 EF 为的中位线 又 正方体 的棱长为 2 三 解答题三 解答题 7 2011 2011 天津改编天津改编 如图 在四棱锥中 底面为平行四边形 为的中点 为 的中点 求证 考查目的 考查直线与平面平行的判定 解析 连接 在平行四边形中 为的中点 为的中点 又 为 的中点 平面 平面 8 如图 在三棱柱中 E F G H 分别是 AB AC 的中点 求证 B C H G 四点共面 平面 平面 BCHG 考查目的 考查平面与平面平行的判定 3 答案 略 解析 GH 是的中位线 GH 又 BC GH BC B C H G 四点共面 E F 分别为 AB AC 的中点 EF BC EF平面 BCHG BC 平面 BCHG EF 平面