辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 17 页 辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷辽宁省九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 k 1 x2 2kx 1 0 是关于 x 的一元二次方程 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 C k 0 D k 1 2 2 分 用配方法解方程时 原方程应变形为 A B C D 3 2 分 2015 梅州 对于二次函数 y x2 2x 有下列四个结论 它的对称轴 是直线 x 1 设 y1 x12 2x1 y2 x22 2x2 则当 x2 x1 时 有 y2 y1 它 的图象与 x 轴的两个交点是 0 0 和 2 0 当 0 x 2 时 y 0 其中正确的结论 的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 4 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为 D 若 AC 第 2 页 共 17 页 BC 2 则 sin ACD 的值为 A B C D 5 2 分 已知 O 的半径为 r 圆心 O 到直线 l 的距离为 d 若直线 l 与 O 有交点 则下列结论正确的是 A d r B d r D d r 6 2 分 下列四个命题 等边三角形是中心对称图形 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆周角相等 三角形有且只有一个外接圆 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数有 A 1 个 第 3 页 共 17 页 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 抛物线 y a x 1 x 3 a 0 的对称轴是直线 A x 1 B x 1 C x 3 D x 3 8 2 分 如图 将边长为 4 的正方形 ABCD 的一边 BC 与直角边分别是 2 和 4 的 Rt GEF 的一边 GF 重合 正方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE 向右匀速运动 当点 A 和点 E 重合时正方形停止运动 设正方形的运动时间为 t 秒 正方形 ABCD 与 Rt GEF 重叠 部分面积为 S 则 S 关于 t 的函数图象为 A 第 4 页 共 17 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 我们规定 一个正 边形 为整数 的最短对角线与最长对角 线长度的比值叫做这个正 边形的 特征值 记为 那么 10 1 分 若一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值是 11 1 分 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售 由于部 分菜农盲目扩大种植 造成蔬菜滞销 李伟为了加快销售 减少损失 对价格进行两次下 调后 以每千克 3 2 元的单价对外批发销售 平均每次下调的百分率是 12 1 分 如图 把抛物线 y x2 平移得到抛物线 m 抛物线 m 经过点 A 6 0 和原点 O 0 0 它的顶点为 P 它的对称轴与抛物线 y x2 交于点 Q 则 图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 17 页 13 1 分 如图 在 Rt ABC 中 B 90 AB 2 BC 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 连接 B C 则 sin ACB 14 1 分 如图 O 的内接四边形 ABCD 中 A 110 则 BOD 等于 15 1 分 将一个矩形沿着一条对称轴翻折 如果所得到的矩形与这个矩形相似 那么我们就将这样的矩形定义为 白银矩形 事实上 白银矩形 在日常生活中随处可 见 如 我们常见的 A4 纸就是一个 白银矩形 请根据上述信息求 A4 纸的较长边与较短 边的比值 这个比值是 16 1 分 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 2 将 ABC 绕 AC 的中点 D 逆时 针旋转 90 得到 A B C 其中点 B 的运动路径为 则图中阴影部分的面积为 第 6 页 共 17 页 17 1 分 根据题意列出方程 有一面积为 54m2 的长方形 将它的一边剪短 5m 另 一边剪短 2m 恰好变成一个正方形 这个正方形的边长是多少 设正方形的边长为 xm 请 列出你求解的方程 18 1 分 关于 的方程 的解是 为常数 0 则方程 的解是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8787 分分 19 5 分 已知 tan 是锐角 求 tan 9O sin cos 的值 20 10 分 解下列方程 1 x 2 2 9 2 x2 6x 7 0 21 5 分 计算 5 a3 4 13 a6 2 7x4 x5 x 7 5 x4 4 x8 2 x y 3 6 x y 9 2 b 3a 2 n 1 3a b 2n 1 3 n 为正整数 22 5 分 元旦来临 全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张 以表示纪念 如果全班有 x 名学生 则送了多少张贺年卡 用含 x 的代数式表示 23 5 分 如图 从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地 AC 10 千米 CAB 38 第 7 页 共 17 页 ABC 45 因城市规划的需要 将在 A B 两地之间修建一条笔直的公路 求改直后的公 路 AB 的长 精确到 1 千米 参考数据 sin38 0 62 cos38 0 79 tan38 0 78 24 10 分 的两条弦 相交于点 1 若 且 求 的长 2 若 AB 是 O 的直径 AB CD 且 AE 2 CD 8 求 O 的半径 25 15 分 2016 龙岩 某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品 利用 30 天的时间销售一种成本为 10 元 件的商品售后 经过统计得到此商品单价在第 x 天 x 为正整数 销售的相关信息 如表所示 销售量 n 件 n 50 x 当 1 x 20 时 m 20 x 销售单价 m 元 件 当 21 x 30 时 m 10 1 请计算第几天该商品单价为 25 元 件 2 求网店销售该商品 30 天里所获利润 y 元 关于 x 天 的函数关系式 3 这 30 天中第几天获得的利润最大 最大利润是多少 26 10 分 2015 毕节市 如图 以 ABC 的 BC 边上一点 O 为圆心的圆 经过 A B 两点 且与 BC 边交于点 E D 为 BE 的下半圆弧的中点 连接 AD 交 BC 于 F AC FC 第 8 页 共 17 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 已知圆的半径 R 5 EF 3 求 DF 的长 27 11 分 有一副直角三角板 在三角板 ABC 中 BAC 90 AB AC 6 在三角 板 DEF 中 FDE 90 DF 4 DE 将这副直角三角板按如图 1 所示位置摆放 点 B 与点 F 重合 直角边 BA 与 FD 在同一条直线上 现固定三角板 ABC 将三角板 DEF 沿射线 BA 方向平行移动 当点 F 运动到点 A 时停止运动 1 如图 2 当三角板 DEF 运动到点 D 与点 A 重合时 设 EF 与 BC 交于点 M 则 EMC 度 2 如图 3 在三角板 DEF 运动过程中 当 EF 经过点 C 时 求 FC 的长 3 在三角板 DEF 运动过程中 设 BF x 两块三角板重叠部分的面积为 y 求 y 与 x 的函数解析式 并求出对应的 x 取值范围 28 11 分 对于某一函数给出如下定义 若存在实数 p 当其自变量的值为 p 时 其函数值等于 p 则称 p 为这个函数的不变值 在函数存在不变值时 该函数的最大不变值与 最小不变值之差 q 称为这个函数的不变长度 特别地 当函数只有一个不变值时 其不变长度 q 为零 例如 下图中的函数有 0 1 两个不变值 其不变长度 q 等于 1 第 9 页 共 17 页 1 分别判断函数 y x 1 y x 1 y x2 有没有不变值 如果有 直接写出其不变长度 2 函数 y 2x2 bx 若其不变长度为零 求 b 的值 若 1 b 3 求其不变长度 q 的取值范围 3 记函数 y x2 2x x m 的图象为 G1 将 G1 沿 x m 翻折后得到的函数图象记为 G2 函数 G 的图象由 G1 和 G2 两部分组成 若其不变长度 q 满足 0 q 3 则 m 的取值范 围为 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共