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文档简介

一道向量试题的五种解法已知向量满足，且与的夹角的正切值为，与的夹角的正切值为，则 .解析1：（构造法）由，知向量可组成，其中记，依题意可得，所以所以根据正统定理，可得，故从而.解析2：（构造法）由题知： （黑-绥化-卢军）设，则，所以所以，又所以，所以.解析3：（构造法）如图， （湖北咸宁俞礼清提供）由可得即而即所以从而.解析4：（坐标法）如图，建立平面直角坐标系，其中，设，则，所以，又设，则，此时，由，可得，故，根据三角函数的定义及可得，从中求解可得，所以，所以所以.解析5：（构造法+坐标法）由题知，由题知： （黑-绥化-卢军）设，则，所以以为坐标原点，以为轴建立平面直角坐标系，则所以，所以.
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