数学北师大版九年级上册一元二次方程的概念.doc

认识一元一次方程（2）课堂实录及点评【课堂实录】一、 联系旧知，导入新课师：同学们，小学的时候我们学过等式、等式的基本性质，你能描述一下吗？生：含有等号的式子叫等式。等式基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）相等的数，等式不变:；等式基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以0除外）相等的数，等式不变。师：什么是方程？方程的解？生：含有未知数的等式叫方程。使等式成立的未知数的值称为方程的解。师：太棒了！今天我们将通过天平实验直观感受等式的基本性质并用等式的基本性质解简单的方程,并通过这节课学习解决章头两个实际问题.（师板书课题：认识一元一次方程（2）(点评:教师十分重视导入新课,本节课根据学生的认知前提,复习旧知,开门见山,明确学习任务和要求,既为学习新知作好铺垫,同时实际问题的呈现让学生感受学习数学的价值,跃跃欲试,激发学习兴趣,可以收到最佳的学习效果。)二、合作探究、探索新知组织学生实践操作，演示天平称量过程。5x=3x+4 2x=4 x=2 师：x，2，将5x=3x+4用天平表示。生：(操作)天平平衡。师：天平在开始平衡时怎样由5x=3x+4，怎么求出一个x。 生：天平两边都减去3个师：天平还平衡吗？生：天平仍然平衡。师：接着天平一边减变一半另一边变一半，天平还平衡吗？ 生：天平仍然平衡。师：好，x得出。生：x=2师：天平第二次平衡，你能用数学语言归纳出来吗？生：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。师：那与小学学过的等式的基本性质有什么区别吗？生：由“数”提升到了“代数式”。师：太精准了，请为自己的发现鼓掌！师：天平的第三次平衡，你能用数学语言归纳出来吗？生：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。师：非常好！师：那我们尝试用符号语言表示吧。如果a=b，（a、b为代数式） 生1：等式基本性质1：如果a=b，则a+c=b+c， a-c=b-cab? 生2：等式基本性质2：如果a=b，则ac=bc，cc师：还有需要补充或强调的吗？生3：等式基本性质1中：a、b、c为代数式生4：等式基本性质2中：c为有理数，c0。师：太精彩了！（点评：等式基本性质是这节课学与教的重点和难点。教师一改传统的讲解的教学方式，而是根据数学课程标准关于数学教学是数学活动的这一要求，设计了“天平实验”的实践活动，为学生提供一个动手实践、自主探索、合作交流的学习平台，引导学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体验数学知识的产生、形成和发展的过程，获得积极的情感体验，感受学习数学的乐趣，同时掌握必要的基础知识与基本技能。此外，在数学活动中重视发展学生的思维能力，培养抽象、概括能力应是这节课的一个亮点，因为恩格斯曾说过，数学是思维的体操。这里要着重指出的是：“教师示范、说明要求”、“动手实践、探索发现”、“活动反馈、汇报交流”、“操作想象、体会感知”和“概括归纳、总结特征”这一教学流程结构，是符合学生认知发展规律的，引导学生在自主探索的基础上，进行合作交流，意义建构，知识内化。这样，既真正落实了学生的主体地位，又充分发挥了教师的主导作用，因而有效地提高了教学质量和效率。）三、 深入理解、讨论交流师：根据大家学习的等式基本性质下列变形对吗？若2x=1+x 则x=1; 若0.25x=-4则x=-1，小组讨论后代表发言。生5：第一个：根据等式基本性质1两边同时减去x得x=1。 生6：第二个：根据等式基本性质2两边同时乘以4或同时除以0.25得x=-1。师：同学们掌握的太好了！我还有几个困惑需要大家帮忙，大家讨论后为我解决一下吧！（1）小上同学在解方程3x=0，在方程的左右两边都乘以0得到0=0，她说怎么没有x了呢，做不下去了，你能说为什么吗？（2）小下同学在解方程2x=5x，两边除以x，竟然得到2=5，你能说出出错在哪儿吗？（学生讨论激烈，教师适时加入）生7： 第一个：解方程就是解x，所以两边不能都乘以0。 生8：第二个：两边不能除以x，根据等式基本性质2两边同时除以一个不为0的数。师：太伟大了，拜你们为师了！（点评：教师在教学过程中强调了合作，应该说讨论交流是合作学习的主要方式，交流、讨论甚至争议是学生最投入、精力最集中、思维最活跃、认同最直接的学习方式，也是培养发散思维与创新能力的有效途径，交流有益于学生合作学习，实现优生帮学困生。从心理学的角度说，小组合作学习既满足了自己影响别人的需要，也满足了同学间相互关心的归属需要。）四、自学自练，小组验收师：刚才大家对等式的基本性质已经掌握的很好了，这也是我们解一元一次方程的依据，相信大家能够很好的自学好例题，那同学自学课本133页例题1、2看懂看会后按照例题格式做完课后随堂练习，以小组为单位验收。（在自学过程中，教师巡视，随时点拨，教师批阅组长，组长批阅组员，有问题的组长帮扶，力争人人达标。）（点评：教师强调了教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，强调学生主动参与，在教师指导下的主动的富有个性的学习。教师更多地充当学生学习活动的促进者、学习情景的营造者。）五、小结反思，当堂训练师：本节课你有什么收获和大家分享吗？（学生争先恐后地举手，教师择代表发言）生9：我学到了等式的两个基本性质，及如何规范解一元一次方程。生10：在解方程中如遇到2-x=3，不要两边减去；师：以例说反思，很好，向你学习！；（师出示学习目标，学生自对，顿悟所学；师：大家总结的太好了，收获很大，那我们测试本节所；（7分钟后学生基本得到教师批阅，并进行及时矫正；师：同学们，大家都表现很棒，那给大家留个作业：探；（总评：这节课有效地运用现代教育技术，在与学科教学的整合中提高了。生10：在解方程中如遇到2-x=3，不要两边减去2，-x=1就结束了还应该两边都乘以-1，得 x=-1，这是我感触最深的题目。师：以例说反思，很好，向你学习！（师出示学习目标，学生自对，顿悟所学。）师：大家总结的太好了，收获很大，那我们测试本节所学，一是课本开头的问题，你通过本节所学解决。二是学案2、3题，时间7分钟，我来面批。（7分钟后学生基本得到教师批阅，并进行及时矫正。）师：同学们，大家都表现很棒，那给大家留个作业：探索等式基本性质1的变化特点，能否理解为左右移项呢？请大家预习下一节，完成预习学案，本节课的巩固题，学有余力的同学完成提高题，下课！ （点评：当堂训练题目精选，教师当堂面批作业，及时反馈矫正，能保证“堂堂清”课下作业有预习，培养学生的预习能力，并分层次布置作业，使不同的学生有收获，都有发展。）（总评：这节课,教师考虑的不是教教材，而是用教材来教，能很好地体现课改理念。具体分析，首先是教学目标已由“双基”转向了“三维”，即较好地体现了知识与技能、能力和情感态度的课程目标。其次，教学设计不是考虑如何教，而是精心设计如何组织学生的学习活动。再次，数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是