高二数学上学期期中试题 文8.doc

安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题 文 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A相切 B相交 C相离 D相切或相交2.圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为（ ）A B56 C14 D644.若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）,则c与e的和为 （ ） A7 B.7 C.1 D.1 5.过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=06.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（ ）A.相交 B.平行 C.异面而且垂直 D.异面但不垂直7. 若直线与直线的交点位于第四象限，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D.8. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，以下有三种说法：若，则； 若，则；若，,则.其中正确命题的个数是 （ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个9.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（ ）A. B. C. D. 10.如图，是圆O的直径，是圆周上不同于的任意一点，平面，则四面体的四个面中，直角三角形的个数有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个11.若实数满足的取值范围为（ ）A. B. C. D.12.等边三角形的边长为1，上的高为，沿高折成直二面角，则到的距离是 （ ）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知直线l通过直线和直线的交点，且与直线平行，则直线l的方程为 .14过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 15在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 16. 三个平面能把空间分为 部分.（填上所有可能结果）三、解答题：本大题共6小题，共70分(17题10分,18,19,20,21,22每题12分)17. 一几何体的三视图如下，求这个几何体的体积.正视图侧视图俯视图18.设直线和圆相交于点。(1)求弦的垂直平分线方程；(2)求弦的长。19如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE20已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（1）直线l的方程（2）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程21如图，平面平面，是正方形，是矩形，且，是的中点，（1）求证：平面平面；（2）求与平面所成角的正弦值 22在平面直角坐标系中，已知圆 的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由铜陵市一中2016-2017学年度第一学期高二年级期中（学段）考试数学（文）参考答案一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。1. C 2.C 3. C 4D 5B 6. D 7. A 8. A 9. B 10. A 11. B 12. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.; 14.; 15.; 16. 4，或6，或7，或8 三解答题：本大题共6小题，共70分(17题10分,18,19,20,21,22每题12分)17. 18、（1）：。（2）。19略 20（） （）21（1）证明：正方形 面面且交于，面 ，面， ，又，是矩形，是的中点， 平面 而面， 故平面平面 （2）解：由（）知面面，且交于，在平面内作，垂足为，则平面， 是与平面所成的角在Rt中 又， 22. 解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，半径.设过且斜率为的直线方程为，即因为直线与圆相交于不同的两点