上海市2012-2013学年高一数学上学期期中考试复习试卷沪教版

用心 爱心 专心1 20122012 学年高一期中考试数学复习试卷学年高一期中考试数学复习试卷 时间 90 分钟 满分 100 分 一 填空题 每小题 3 分 共 36 分 1 不等式的解集是 2 320 xx 2 若集合 集合 用列举法表示 5 Axyxy 1 Bxyxy AB 3 设 则满足 的集合有 个 1 2 3 4 A 1 2 B BC AC 4 已知 则的最小值是 9a bRab ab 5 设 是的充分条件 则实数的取值范围 40 x 1xa a 是 6 设全集为 集合 则下列关系中与等价的是 UAU B UAB 写出你认为正确的所有序号 1 2 3 4 ABA ABB U AC B U BC A 7 关于的一元二次不等式的解集为 则实数的取值范围x 2 10 xk x Rk 是 8 已知命题的逆命题是 若实数满足且 则 则命题的P a b1a 2b 4ab P 否命题是 9 若关于的方程的两个实数根是不相等的正数 则实数的取x 03 2 mxmxm 值范围是 10 定义 关于的不等式的解集叫的邻域 若的邻域x xAB AB2ab ab 为区间 则的最小值是 2 2 22 ab 11 求函数 2 2 232 1 xx y x 的定义域 12 函数 1 20 2 f xxxx 1 的最大值是 二 选择题 每小题 3 分 共 15 分 13 若0 11 ba 则下列结论不正确的是 A 22 ba B 2 bab C 2 b a a b D baba 14 下列各对函数中 图象完全相同的是 A 2 xyxy B 0 xy x x y 用心 爱心 专心2 C xyxy 2 D 11 11 xxyxxy 15 下列图象可作为函数 yf x 的图象的是 16 023 2 xx 是 3 2 x 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 17 若 且 则 的大小关系是 Ryx yx yx yx yx 2 2 yx A 2 2yx yx yx yx B 2 2yx yx yx yx C yx yxyx yx 2 2 Dyx yx yxyx 2 2 三 解答题 共 49 分 18 6 分 解不等式组 02 1 1 2 2 xx x x 19 8 分 设集合 若 2 1 3aaA 1 3 12 2 aaaB 3 BA 试求与 aBA 用心 爱心 专心3 20 8 分 第 1 小题 3 分 第 2 小题 5 分 1 已知 求证 0a 0b 22 22 abab 2 已知 且 试比较与的大小 1 1ab ab 1 a a 1 b b 21 5 分 已知 试比较 A B C 的大小01 a 2 1aA 2 1aB a C 1 1 22 10 分 已知 0 a b x y 1 求证 222 abab xyxy 并指出等号成立的条件 2 利用此不等式求函数 291 0 1 22 f xx xx 的最小值 并求出等号成立时的x值 用心 爱心 专心4 23 23 1212 分 分 某商场在促销期间规定 商场内所有商品按标价的80 出售 同时 当 顾客在该商场内消费满一定金额后 按如下方案相应获得第二次优惠 消费金额 元 的范 围 200 400 400 500 500 700 700 900 第二次优惠金额 元 3060100150 根据上述促销方法 顾客在该商场购物可以获得双重优惠 例如 购买标价为 600 元的商品 则消费金额为 480 元 480 400 500 所以获得第二次优惠金额 为 60 元 获得的优惠总额为 600 0 2 60 180 元 设购买商品的优惠率 购买商品获得的优惠总额 商品的标价 试问 1 购买一件标价为 1000 元的商品 顾客得到的优惠率是多少 2 设顾客购买标价为 x 元 x 250 1000 的商品获得的优惠总额为 y 元 试建立 y 关于 x 的函数关系式 3 对于标价在 625 800 元 内的商品 顾客购买商品的标价的取值范 围为多少时 可得到不小于的优惠率 取值范围用区间表示 1 3 用心 爱心 专心5 高一期中考试数学答案与评分细则高一期中考试数学答案与评分细则 2012 年 9 月 一 填空题 每小题 3 分 共 36 分 1 2 3 3 4 6 5 6 1 2 3 1 2 3 2 4 7 8 9 2 2 4 12 ababab 若实数满足则或 0 1 10 2 11 12 2 1 1 1 2 8 1 二 选择题 每小题 3 分 共 15 分 13 D 14 B 15 D 16 A 17 B 三 解答题 共 49 分 18 原不等式组等价为2 12 1 0 1 2 0 1 1 02 01 1 2 2 x xx x xx x xx x x 或 所以原不等式组的解集为 2 19 解 由可得 或或 舍 3AB 3B 213a 33a 2 13a 3 分 当时 此时符合题意 213a 1a 3 0 1 3 4 2 AB 5 分 3 0 1 4 2 AB 当时 此时 33a 0a 3 1 0 A 1 3 1 B 不符合题意 应舍去 7 分 说明 没有被 3 1 AB 0a 舍去 扣 1 分 所以 8 分1a 3 0 1 4 2 AB 20 解 1 222222 22 2abababaabb 2 分 22 2222 2 22 abab abab 用心 爱心 专心6 由于 故 3 分 0 00abab 22 22 abab 2 解 由于 1111 abab abab 6 11 1 baab ababab ababab 分 因为且 又 1 1110ababab 0ab 0abab 所以 1 0 ab ab ab 故 8 分 11 ab ab 21 解 由 得 2 分 02 1 1 222 aaaBA01 aBA 由 得 01 a01 a 得 2 分0 1 4 3 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 a aa a aaa a a ACAC 即得 1 分CAB 22 解 1 2222 ababaybx xyxyxy xy 0 a b x y 0 xy xy 2 0aybx 222 abab xyxy 3 分 等号当且仅当aybx 时成立 5 分 2 2 2949 23 25 1 221 221 2 f x xxxxxx 7 分 等号当且仅当2 1 2 3 2xx 即 11 0 52 x 时成立 9 分 所以 1 5 x 时 f x的最小值为25 10 分 23 解 1 标价为 1000 元的商品消费金额为 800 元 获得奖券 130 元 优惠 额为 330 元 所以优惠率为 0 33 4 分 用心 爱心 专心7 2 y 8 分 0 2x 30 250 x 500 0 2x 60 500 x 625 0 2x 100 625x 875 0 2x 150 875x1000 3 购买标价在 625 800 元