基于Keystone变换和时频分析的ISAR成像-论文.doc

基于Keystone变换和时频分析的ISAR成像摘要：基于Keystone变换和时频分析，研究了空中飞行目标ISAR成像问题。利用Keystone变换，完成了ISAR目标距离平动校正，以解决较低距离分辨率雷达ISAR数据的运动补偿问题。用时频分析方法完成ISAR成像处理，并提出了时频分辨率较高、交叉项干扰较小的新的组合时频分布。真实ISAR数据的成像处理结果，表明了所提出方法的有效性。关键词：逆合成孔径雷达；雷达成像；时频分析；运动补偿ISAR对于转台目标成像，易于得到良好的图像，但对空中飞行目标，由于目标距离平动的影响，其运动补偿一直是关键问题并已得到大量的研究1,2。ISAR的运动补偿过程分为距离对准（有时也称作包络对齐）和相位校准（通常称为自聚焦）两步。由于相位校准用的参考点参数由目标回波中估计出来1,2，这种运动补偿方法也可用于脉冲间非相参雷达的ISAR成像。通常的ISAR像建立在斜距离-多卜勒频率域，主要的成像算法有：基于FFT的距离多卜勒（RD）算法、极坐标格式处理（PFA）法3等。随着技术的发展，近年来时频分析4,5在ISAR成像中也得到了广泛地应用。目前，进行空中飞行目标ISAR成像研究的雷达距离分辨率都较高，一般在0.31m左右，而地面火控雷达的距离分辨率通常在330m之间，两者相差12个数量级。考虑到地面火控雷达的目标识别问题，开展较低距离分辨率雷达ISAR成像研究对地面火控雷达的发展具有重要意义。事实上，在运动补偿过程中无论是包络对齐还是相位校准的质量，都与分辨率有关4。文献2深入研究了ISAR的散射点模型，并对散射点进行了分类。理想的运动补偿希望在目标众多的距离单元中，至少有一个距离单元只存在一个孤立的散射点，当雷达的距离分辨率很高时，这个要求有可能满足。通常，同一个距离单元中有可能存在多个特显点2，这些特显点回波之间的差拍作用，会使该距离单元回波信号的幅度和相位有较大的起伏。为此，文献2提出了一些改进的运动补偿方法。但是，当雷达的距离分辨率较低时，不仅距离对准的精度难以保证4，而且用于相位校准的参考点难以选择和构造。此时，这些常用的运动补偿方法在ISAR成像中难以奏效。本文研究了较低距离分辨率相参雷达的ISAR成像问题。考虑到上述问题，对距离分辨率较低的ISAR数据，采用Keystone变换完成目标距离平动校正和运动补偿，然后用时频分析方法进行ISAR成像处理，最后给出了3m距离分辨率真实ISAR数据的成像处理结果。1 ISAR成像的基本理论为使问题简化 ，将ISAR成像问题在二维平面讨论，图1给出了ISAR成像几何关系。图1中直角坐标系（U,V）为雷达坐标系，雷达位于其原点，直角坐标系（X,Y）为目标坐标系，其原点为目标的几何中心。为描述目标的旋转，又引入新的坐标系（X,Y）。图1 ISAR成像几何关系Fig.1 ISAR image formation geometry设雷达至目标几何中心的距离为，在直角坐标系（X，Y）中目标上散射点至雷达的距离为 （1）其中：为目标相对于（U，V）坐标系的方向角；为（X，Y）坐标系相对于（X,Y）坐标系的转角。根据已知，散射点的雷达回波信号为 （2）其中：为快时间；为回波包络；为其回波强度；为雷达信号的载频；为光速。回波信号的相位项为 （3）ISAR成像时目标的斜距离分辨率由回波包络的宽度决定，而其横向分辨率为 （4）其中为载波波长。在微波频段，通常目标的转角变化很小即可达到所需的ISAR横向分辨率。事实上，和均为慢时间的函数。设慢时间时，（X，Y）坐标系相对于（X,Y）坐标系的初始转角为，雷达至目标几何中心的距离为，又设目标绕点的旋转角速度为，目标的径向速度为。当较小时，目标运动产生的多卜勒频率为 （5）式（5）中第一项为目标平动带来的多卜勒频率，后两项为目标转动带来的多卜勒频率。当 较小，可看作非时变的，仅由散射点的坐标决定。坐标不同的散射点，对应的不同，这就是ISAR在域成像的基本原理。当较大，即使为固定值，也是时变的，此时可近似为多卜勒频率随时变的线性调频（LFM）信号。当目标有个散射点，并设为第个目标散射点到雷达间的斜距离，为其回波强度，此时雷达回波信号可写为 （6）2 基于Keystone变换的ISAR目标距离平动校正考虑利用文献6介绍的Keystone变换完成ISAR目标距离平动校正。对在快时间域（距离向）作傅立叶变换有 （7）其中为的傅立叶变换。对在处进行泰勒展开并令为二阶以上的高阶项，有 （8）在域进行Keystone变换5，即令 （9）将其代入式（7），有 （10）略去二阶以上高阶项的影响，对上式在距离频率域作反傅立叶变换，得到经过距离平动校正和运动补偿后的目标回波信号。3 基于时频分析的ISAR成像处理与常用的ISAR成像方法相比，基于时频分析的ISAR成像处理方法的适用面更广，常用于空中机动目标和多目标情况下的ISAR成像。对经过距离平动校正后的目标回波信号按距离门排列，每距离门的信号设为，对不同距离门信号计算其时频分布，然后将同一时刻不同距离门信号的多卜勒频谱组合起来，即可在域形成该时刻目标的ISAR像。本文考虑的基于时频分析的ISAR成像处理过程如图2所示。图2基于时频分析的ISAR成像处理过程Fig.2ISAR image formation based on time-frequency analysis时频分析方法的成像效果在很大程度上取决于时频分布函数的性能，一个理想的时频分布不仅在时频域应具有高的分辨率，而且应准确地反映信号的瞬时频率。常用的时频分布有短时傅立叶变换STFT、分布和平滑分布等。由于窗函数的影响，STFT的时频分辨率与窗的尺寸有关，使用时通常需在时间分辨率和频率分辨率之间进行折中。在时频域，WVD对线性调频（LFM）信号的时频分辨率最高，但WVD存在较严重的交叉项干扰，与WVD相比，SWD较好地抑制了交叉项干扰，但其时频分辨率有所降低。根据已知，信号的WVD为 (11)设为频率分别为和的两个信号的和，文献6给出了其WVD信号项和交叉项分布为 (12) (13)从式(13)知道，在WVD中只有交叉项可能出现负值。在时频域构造二维平滑窗函数，对信号的WVD进行低通滤波即形成信号的SWD。信号的SWD的表达式可写为 (14)通常可选为二维均匀矩形窗，在时频域的窗宽可根据实际需要确定。由于经过了低通滤波，SWD对信号的时频分辨率较低，但其不会改变信号项的正确位置，而且可有效抑制交叉项干扰。显然，这个结论也适于多分量信号的时频分析。为抑制交叉项干扰并保证较高的时频分辨率，在ISAR成像时，文献4采用了带有非线性低通滤波器的WVD，而文献6提出了基于WVD的交叉项逐次消去法。受文献3介绍的SAR图像副瓣抑制方法CDA (complex dual apodization)的思想启发，本文提出用WVD和SWD组合的方法构造时频分辨率较高、交叉项干扰较小的新时频分布，其基本步骤如下:1）对信号分别计算和；2）由于WVD和只有交叉项可能为负值，当时，可令；当时，可令；然后对和分别用其各自的最大值进行归一化处理；3）对时频面上的任一点，令其组合时频分布的值为 （15）图35分别为一仿真产生的六分量线性调频（LFM）信号的WVD、和组合时频分布，图中横轴为归一化频率，纵轴为采样时间。从图中可清楚地看出组合时频分布的时频分辨率接近WVD，但其交叉项干扰得到有效抑制，其峰值已接近。由于组合时频分布具有良好的性能，本文用其进行ISAR成像处理，以获得理想的ISAR像。 图3 仿真信号的 图4 仿真信号的Fig.3 of stimulated signal Fig.4 of stimulated signal 图5仿真信号的组合时频分布 Fig.5Combined time-frequency distribution of stimulated signal4 实际数据的成像结果用一斜距离分辨率为3m的雷达对空中飞机进行ISAR试验，并用高速数字存储示波器记录目标回波信号，可获得真实飞机的ISAR数据。试验中取雷达的脉冲重复频率，A/D时钟选为100MHz，每距离单元对应斜距离1.5m。图6显示了一组脉冲数（对应的信号持续时间为0.5s），距离单元数（对应的斜距离为96m ）的ISAR数据的取幅结果，此时飞机距雷达斜距离约为4.5km，目标的径向速度约为103m/s。图6的横轴为斜距离，纵轴为慢时间。图6（左）为原始的ISAR数据，图6（右）为原始ISAR数据经Keystone变换后的结果，其距离平动已得到较好的校正。 图6 原始ISAR数据和距离平动校正结果Fig.6 Real ISAR data and correction of linear range migration 为减少成像处理计算量，本文对距离平动校正后的ISAR数据在慢时间域进行了重采样，使其脉冲重复频率并根据有效信号的距离区间将距离单元数减为30。对重采样后的ISAR数据在慢时间域直接进行FFT处理获得的飞机非聚焦像如图7所示，图中横轴为距离单元数（，对应的斜距离为45m），纵轴为归一化多卜勒频率，对应横向距离。图8给出了飞机机尾对应的一个距离门信号的时频分布（），显然，该信号为两分量多卜勒频率时变的线性调频（LFM）信号。 图7 基于FFT的飞机的非聚焦像 图8 一个距离门信号的时频分布Fig.7 Unfocused image of airplane based on FFT Fig.8 of a range bin signal图9给出了对重采样ISAR数据用4种不同方法获得的成像结果，图中横轴为斜距离，纵轴为多卜勒频率，对应横向距离。由于真实目标上不同的散射点，其对应的回波信号强度差别较大，由此使图像信号的动态范围较大。为保证大小图像信号的灰度显示，本文对图像信号进行归一化处理和对数变换后，然后再进行图像灰度处理。在时刻，图9（上左）给出了方法的成像结果（显示的图像动态范围为），图9（上右）给出了方法的成像结果（显示的图像动态范围为），图9（下左）给出了组合时频分布方法的成像结果（显示的图像动态范围为）。图9 对真实飞机ISAR数据用4种不同方法获得的成像结果Fig.9 ISAR Images of real airplane obtained by different methods对重采样ISAR数据用PGA方法进行自聚焦处理，然后在慢时间域进行FFT处理获得的成像结果如图9（下右）所示（显示的图像动态范围为）。在这个成像过程中，为获得好的聚焦效果，所有距离单元的信号都参与了相位校正信号的估计计算，与此同时，在慢时间域又采用了海明窗加权以抑制图像的横向距离副瓣。显然，本文提出的组合时频分布方法可给出较高的横向分辨率，用其获得的ISAR图像也较为清晰。5 结束语本文研究了较低距离分辨率雷达的ISAR成像问题，利用Keystone变换完成ISAR目标距离平动校正和运动补偿，然后用时频分析方法完成ISAR成像处理。Keystone变换的使用，解决了传统运动补偿方法在较低距离分辨率雷达的ISAR成像中难以应用的问题，而本文提出的组合时频分布又具有时频分辨率较高、交叉项干扰较小的良好性能。真实ISAR数据的成像处理结果，表明了本文提出方法的有效性。参 考 文 献：1 CHEN C C, ANDREWS H C. Target motion introduced radar imagingJ. IEEE Trans On AES, 1980, 16(1): 2-142 保 铮，叶 炜. ISAR 运动补偿聚焦方法的改进J. 电子学报，1996, 24(9): 74-79.3 CARRARA W G，GOODMAN R S, MAJEWSKI R M. Spotlight Synthetic Aperture Radar: Signal Processing AlgorithmsM. Boston: Artech House, 1995.,4 CHEN V C. Time-Frequency Transforms for Radar Imaging and Signal AnalysisM. New York: Artech House Inc, 2002.5 张贤达，保 铮. 非平稳信号分析与处理M. 北京: 国防工业出版社, 1998.6 DIPIETRO R C, PERRY R P, FANTE R L. SAR imaging and detection of moving targetsJ. SPIE, 1998, 33(70): 73-84.ISAR image formation based on Keystone transform and time-frequency analysisAbstract: The ISAR imaging problem of flying target is investigated by means of K