七年级数学上册有理数练习题

七年级数学上册 有理数 练习题 一一 填空题填空题 1 1 的倒数是的倒数是 相反数是 相反数是 绝对值是 绝对值是 1 4 2 2 若 若 x y 0 x y 0 则 则 x x y y 3 3 若 若 a b a b 则 则 a a 与与 b b 4 4 因为到点 因为到点 2 2 和点和点 6 6 距离相等的点表示的数是距离相等的点表示的数是 4 4 有这样的关系 有这样的关系 62 2 1 4 那么到点那么到点 100100 和到点和到点 999999 距离相等的数是距离相等的数是 到点 到点距离相距离相 7 6 5 4 等的点表示的数是等的点表示的数是 到点 到点 m m 和点和点 n n 距离相等的点表示的数是距离相等的点表示的数是 5 5 计算 计算 200021 111 6 6 已知 已知 则 则 02 4 2 baaba2 7 7 如果如果 2 2 那么 那么 3 x 8 8 到点 到点 3 3 距离距离 4 4 个单位的点表示的有理数是个单位的点表示的有理数是 9 9 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数 3 1423 142 1010 小于小于 3 3 的正整数有的正整数有 11 11 如果如果 m 0m 0 n n 0 0 m m n n 那么 那么 m n 0m n 0 1212 你能很快算出 你能很快算出吗 吗 2 2005 为了解决这个问题 我们考察个位上的数为为了解决这个问题 我们考察个位上的数为 5 5 的正整数的平方 任意一个的正整数的平方 任意一个 个位数为个位数为 5 5 的正整数可写成的正整数可写成 10n10n 5 5 n n 为正整数 为正整数 即求 即求的值 试分的值 试分 2 105n 析析 2 2 3 3 这些简单情形 从中探索其规律 这些简单情形 从中探索其规律 1n 通过计算 探索规律通过计算 探索规律 可写成可写成 2 15225 100 11 125 可写成可写成 2 25625 10022125 可写成可写成 2 351225 100 33 125 可写成可写成 2 452025 10044125 可写成可写成 2 755625 可写成可写成 2 857225 根据以上规律 试计算根据以上规律 试计算 2 105 1313 观察下面一列数 根据规律写出横线上的数 观察下面一列数 根据规律写出横线上的数 第 第 20032003 个数是个数是 1 1 2 1 3 1 4 1 1414 把下列各数填在相应的集合内 把下列各数填在相应的集合内 整数集合 整数集合 负数集合 负数集合 分数集合 分数集合 非负数集合 非负数集合 正有理数集合 正有理数集合 负分数集合 负分数集合 二二 选择题选择题 1515 1 1 下列说法正确的是 下列说法正确的是 A A 绝对值较大的数较大 绝对值较大的数较大 B B 绝对值较大的数较小 绝对值较大的数较小 C C 绝对值相等的两数相等 绝对值相等的两数相等 D D 相等两数的绝对值相等 相等两数的绝对值相等 1616 已知已知 a c0 a c0 且且 a b c a b c 则则 a b c a b b c a c a b c a b b c a c 等等 于 于 A 3a b cA 3a b c B 3a 3b cB 3a 3b c C a b 2cC a b 2c D a 3b 3cD a 3b 3c 17 17 下列结论正确的是 下列结论正确的是 A A 近似数近似数 1 2301 230 和和 1 231 23 的有效数字一样的有效数字一样 B B 近似数近似数 79 079 0 是精确到个位的数 它的有效数字是是精确到个位的数 它的有效数字是 7 7 9 9 C C 近似数近似数 3 03243 0324 有有 5 5 个有效数字个有效数字 D D 近似数近似数 5 5 千与近似数千与近似数 50005000 的精确度相同的精确度相同 1818 两个有理数相加 如果和比其中任何加数都小 那么这两个加数 两个有理数相加 如果和比其中任何加数都小 那么这两个加数 A A 都是正数 都是正数 B B 都是负数 都是负数 C C 互为相反数 互为相反数 D D 异号 异号 19 19 如果有理数如果有理数 A A 当当 B B C C D D 以上说法都不对以上说法都不对 2020 两个非零有理数的和为正数 那么这两个有理数为 两个非零有理数的和为正数 那么这两个有理数为 A A 都是正数 都是正数 B B 至少有一个为正数 至少有一个为正数 C C 正数大于负数 正数大于负数 D D 正数大于负数的绝对值 或都为正数 正数大于负数的绝对值 或都为正数 三计算题三计算题 21 21 求下面各式的值求下面各式的值 48 6 25 4 48 6 25 4 2 2 5 6 0 9 4 4 8 1 5 6 0 9 4 4 8 1 3 3 120 120 537 561 6815 4 4 20001999 1 43 1 32 1 21 1 22 22 某单位一星期内收入和支出情况如下 某单位一星期内收入和支出情况如下 853 5 853 5 元 元 237 2 237 2 元 元 325 325 元 元 138 5 138 5 元 元 280 280 元 元 520 520 元 元 103 103 元 那么 这一星期内该单位是盈余元 那么 这一星期内该单位是盈余 还是亏损 盈余或亏损多少元 还是亏损 盈余或亏损多少元 提示 本题中正数表示收入 负数表示支出 将七天的收入或支出数相加后 提示 本题中正数表示收入 负数表示支出 将七天的收入或支出数相加后 和为正数表示盈余 和为负数表示亏损 和为正数表示盈余 和为负数表示亏损 23 23 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表 哪天的温差最大哪天某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表 哪天的温差最大哪天 的温差最小 的温差最小 星期星期一一二二三三四四五五六六七七 最高气温最高气温 10 C10 C 11 C11 C 12 C12 C 9 C9 C8 C8 C9 C9 C8 C8 C 最低气温最低气温 2 C2 C0 C0 C1 C1 C 1 C 1 C 2 C 2 C 3 C 3 C 1 C 1 C 2424 正式排球比赛 对所使用的排球的重量是有严格规定的 检查 正式排球比赛 对所使用的排球的重量是有严格规定的 检查 5 5 个排球的个排球的 重量 超过规定重量的克数记作正数 不足规定重量的克数记作负数 检查结重量 超过规定重量的克数记作正数 不足规定重量的克数记作负数 检查结 果如下表 果如下表 15 15 10 10 30 30 20 20 40 40 指出哪个排球的质量好一些 即重量最接近规定重量 你怎样用学过的绝对指出哪个排球的质量好一些 即重量最接近规定重量 你怎样用学过的绝对 值知识来说明这个问题 值知识来说明这个问题 25 25 已知已知 322 1 112 4 3322 1 12923 4 1 1 猜想填空 猜想填空 2 2 计算 计算 2 23 3 4 43 3 6 63 3 98 983 3 100 1003 3 2626 探索规律将连续的偶 探索规律将连续的偶 2 2 4 4 6 6 8 8 排成如下表 排成如下表 2 2 4 4 6 6 8 8 1010 1212 1414 1616 1818 2020 2222 2424 2626 2828 3030 3232 3434 3636 3838 4040 1 1 十字框中的五个数的和与中间的数和十字框中的五个数的和与中间的数和 1616 有什么关系 有什么关系 2 2 设中间的数为设中间的数为x x 用代数式表示十字框中的五个数的和 用代数式表示十字框中的五个数的和 3 3 若将十字框上下左右移动 可框住另外的五位数 其它五位数的和能等若将十字框上下左右移动 可框住另外的五位数 其它五位数的和能等 于于 201201 吗 如能 写出这五位数 如不能 说明理由 吗 如能 写出这五位数 如不能 说明理由 2727 设 设 y axy ax5 5 bx bx3 3 cx 5 cx 5 其中其中 a b c a b c 为常数 已知当为常数 已知当 x x 5 5 时 时 y 7 y 7 求当求当 x 5x 5 时 求时 求 y y 的值 的值 有理数练习题参考答案 一 填空题 1 4 提示 题虽简单 但这类概念题在七年级的考试中几乎必考 1 4 1 4 2 0 0 提示 x 0 y 0 x 0 y 0 3 相等或者互为相反数 提示 互为相反数的绝对值相等 4 549 5 提示 到数轴上两点相等的数的中点等于这两数和的一半 1 35 2 mn 5 0 提示 每相邻的两项的和为 0 6 8 提示 4 a 0 a 2b 0 解得 a 4 b 2 8 2 4 0 20aab ba2 7 x 3 2 x 3 2 x 5 或 x 1 8 1 或 7 提示 点 3 距离 4 个单位的点表示的有理数是 3 4 9 3 1415 3 1424 提示 按照四舍五入的规则 10 1 2 提示 大于零的整数称为正整数 11 0 提示 有理数的加法的符号取决于绝对值大的数 12 5625 100 5 5 1 25 7225 100 8 8 1 25 2 75 2 85 100 10 10 1 25 11025 2 105 13 提示 这一列数的第 n 项可表示为 1 n 1 5 1 6 1 2003 1 n 14 提示 1 集合是指具有某一特征的一类事物的全体 注意不要漏掉数 0 题目中只是 具体的几个符合条件的数 只是一部分 所以通常要加省略号 2 非负数表示不是负数的所有有理数 应为正数和零 那么非正数表示什么呢 答 负数和零 答案 整数集合 负数集合 分数集合 非负数集合 正有理数集合 负分数集合 二 选择题 15 D 提示 对于两个负数来说 绝对值小的数反而大 所以 A 错误 对于两个正数来说 绝对值大的数大 所以 B 错误 互为相反数的两个数的绝对值相等 16 A 提示 a b c a b b c a c 3a b c 17 C 提示 有效数字的定义是从左边第一位不为零的数字起 到右边最后一个数字结束 18 B 19 C 提示 当 n 为奇数时 0 当 n 为偶数时 1 1 0 0 nn m 1 1 n n m 0 所以 n 为任意自然数时 总有 1 1 0 0 nn m 1 1 n n m 0 成立 1 1 n n m A 20 D 提示 两个有理数想加 所得数的符号由绝对值大的数觉得决定 三计算题 21 求下面各式的值 1 108 2 19 提示 先去括号 后计算 3 111 提示 120 537 561 6815 120 537 561 6815 120 120 120 5 6 3 8 7 15 111 4 提示 1999 2000 20001999 1 43 1 32 1 21 1 1 1 2 1111 2319992000 1999 2000 22 提示 本题中正数表示收入 负数表示支出 将七天的收入或支出数相加后 和为正数 表示盈余 和为负数表示亏损 解 853 5 237 2 325 138 5 520 280 103 853 5 237 2 138 5 103 325 520 280 1332 2 1125 207 2 故本星期内该单位盈余 盈余 207 2 元 23 提示 求温差利用减法 即最高温度的差 再比较它们的大小 解 周一温差 10 2 8 C 周二温差 11 0 11 C 周三温差 12 1 11 C 周四温差 9 1 10 C 周五温差 8 2 10 C 周六温差 9 3 12 C 周日温差 8 1 9 C 所以周六温差最大 周一温差最小 24 解 第二只排球质量好一些 利用这些数据的绝对值的大小来判断排球的质量 绝对值越小 说明越接近规定重量 因此质量也就好一些 25 1 2 25502500 提示 原式 22 1100 100 1 4 原式 23 13 23 23 23 33 23 43 2