温忠麟老师的检验中介效应程序.

1 23 温忠麟老师的检验中介效应程序 一 中介效应概述一 中介效应概述 中介效应是指变量间的影响关系 X Y 不是直接的因果链关 系而是通过一个或一个以上变量 M 的间接影响产生的 此时我们称 M 为中介变量 而 X 通过 M 对 Y 产生的的间接影响称为中介效应 中介效应是间接效应的一种 模型中在只有一个中介变量的情况下 中介效应等于间接效应 当中介变量不止一个的情况下 中介效应 的不等于间接效应 此时间接效应可以是部分中介效应的和或所有 中介效应的总和 以最简单的三变量为例 假设所有的变量都已经中心化 则中 介关系可以用回归方程表示如下 Y cx e1 1 M ax e2 2 Y c x bM e3 3 上述 3 个方程模型图及对应方程如下 二 中介效应检验方法中介效应检验方法 中介效应的检验传统上有三种方法 分别是依次检验法 系数乘 积项检验法和差异检验法 下面简要介绍下这三种方法 2 23 1 1 依次检验法 依次检验法 causualcausual stepssteps 依次检验法分别检验上述 1 2 3 三个方程中的回归系数 程序如下 1 11 1 首先检验方程 1 y cx e1 如果 c 显著 H0 c 0 被拒绝 则继续检验方程 2 如果 c 不显著 说明 X 对 Y 无影响 则停止 中介效应检验 1 21 2 在 c 显著性检验通过后 继续检验方程 2 M ax e2 如果 a 显著 H0 a 0 被拒绝 则继续检验方程 3 如果 a 不显著 则 停止检验 1 31 3 在方程 1 和 2 都通过显著性检验后 检验方程 3 即 y c x bM e3 检验 b 的显著性 若 b 显著 H0 b 0 被拒绝 则说明中介效应显著 此时检验 c 若 c 显著 则说明是不完全 中介效应 若不显著 则说明是完全中介效应 x 对 y 的作用完全 通过 M 来实现 评价 依次检验容易在统计软件中直接实现 但是这种检验对于 较弱的中介效应检验效果不理想 如 a 较小而 b 较大时 依次检验 判定为中介效应不显著 但是此时 ab 乘积不等于 0 因此依次检验 的结果容易犯第二类错误 接受虚无假设即作出中介效应不存在的 判断 2 2 系数乘积项检验法系数乘积项检验法 products products ofof coefficients coefficients 此种方法主要 检验 ab 乘积项的系数是否显著 检验统计量为 z ab sab 实际 上熟悉统计原理的人可以看出 这个公式和总体分布为正态的总体 均值显著性检验差不多 不过分子换成了乘积项 分母换成了乘积 3 23 项联合标准误而已 而且此时总体分布为非正态 因此这个检验公 式的 Z 值和正态分布下的 Z 值检验是不同的 同理临界概率也不能 采用正态分布概率曲线来判断 具体推导公式我就不多讲了 大家 有兴趣可以自己去看相关统计书籍 分母 sab的计算公式为 sab 在这个公式中 sb2和 sa2分别为 a 和 b 的标准误 这 2 2 2 2 ab sbsa 个检验称为 sobel 检验 当然检验公式不止这一种例如 Goodman I 检验和 Goodman II 检验都可以检验 见下 但在样本比较大的情 况下这些检验效果区别不大 在 AMOS 中没有专门的 soble 检验的模 块 需要自己手工计算出而在 lisrel 里面则有 其临界值为 z 2 0 97 或 z 2 0 97 P 0 05 N 200 关于临界值比率表见 附件 虚无假设概率分布见 MacKinnon 表中无中介效应 C V 表 双 侧概率 非正态分布 这个临界表没有直接给出 05 的双侧概率值 只有 04 的双侧概率值 以 N 200 为例 05 的双侧概率值在其表中 大概在 0 90 左右 而不是温忠麟那篇文章中提出的 0 97 关于这 一点 我看了温的参考文献中提到的 MacKinnon 那篇文章 发现温 对于 97 的解释是直接照搬 MacKinnon 原文中的一句话 实际上在 MacKinnon 的概率表中 这个 97 的值 是在 N 200 下对应的 04 概率的双侧统计值 而不是 05 概率双侧统 4 23 计值 因为在该表中根本就没有直接给出 05 概率的统计值 为了 确定这点 我专门查了国外对这个概率表的介绍 发现的确如此 相关文章见附件 mediationmodels rar 当然 从统计概率上来说 大于 0 97 在这个表中意味着其值对应概率大于 05 但是当统计值 小于 0 9798th时而大于 0 8797th 其值对应概率的判断就比较麻烦了 此时要采用 0 90 作为 P 05 的统计值来进行判断 之所以对温的文 章提出质疑 是因为这涉及到概率检验的结果可靠性 我为此查了 很多资料 累 Goodman I 检验公式如下 Goodman II 检验检验公式如 下 注 从统计学原理可知 随着样本量增大 样本均值和总体均值的 差误趋向于减少 因此从这两个公式可看出 的值随着样本容 量增大而呈几何平方值减小 几乎可以忽略不计算 因此 MacKinnon et al 1998 认为乘积项在样本容量较大时是 trivial 琐碎不必要的 的 因此 sobel 检验和 Goodman 检验 结果在大样本情况下区别不大 三个检验公式趋向于一致性结果 因此大家用 soble 检验公式就可以了 详情请参考文献 A Comparison of Methods to Test Mediation and Other Intervening Variable Effects Psychological Methods 2002 Vol 7 No 1 83 104 5 23 评价 采用 sobel 等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应 显著性结果 因为其临界概率 MacKinnon P0 90 或 z 2 0 90 而正态分布曲线下临界概率 P1 96 或 z 2 1 96 因此用该临界概率表容易犯第一类错 误 拒绝虚无假设而作出中介效应显著的判断 3 3 差异检验法差异检验法 difference difference inin coefficients coefficients 此方法同样要找出 联合标准误 目前存在一些计算公式 经过 MacKinnon 等人的分析 认为其中有两个公式效果较好 分别是 Clogg 等人和 Freedman 等 人提出的 这两个公式如下 Clogg 差异检验公式 Freedman 差异检验公式 3 cxm N sr cc t 2 2 2 2 12 xmCCCC N rSSSS CC t 这两个公式都采用 t 检验 可以通过 t 值表直接查出其临界概率 Clogg 等提出的检验公式中 的下标 N 3 表示 t 检验的自由度 为 N 3 为自变量与中介变量的相关系数 为 X 对 Y 的间接效 应估计值的标准误 同理见 Freedman 检验公式 评价 这两个公式在 a 0 且 b 0 时有较好的检验效果 第一类错误 率接近 0 05 但当 a 0 且 b 0 时 第一类错误率就非常高有其是 Clogg 等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率达到 100 因 此要谨慎对待 4 温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序 如下图 6 23 这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel 检验 同时使第一类错 误率和第二类错误率都控制在较小的概率 同时还能检验部分中介 效应和完全中介效应 值得推荐 三三 中介效应操作在统计软件上的实现中介效应操作在统计软件上的实现 根据我对国内国外一些文献的检索 分析和研究 发现目前已经 有专门分析 soble 检验的工具软件脚本 可下挂在 SPSS 当中 然而 在 AMOS 中只能通过手工计算 但好处在于能够方便地处理复杂中介 模型 分析间接效应 根据温忠麟介绍 LISREAL 也有对应的 SOBEL 检验分析命令和输出结果 有鉴于此 本文拟通过对在 SPSS AMOS 中如何分析中介效应进行操作演示 相关 SOBEL 检验脚本及临界值 表 非正态 SOBEL 检验临界表 请看附件 1 1 如何在如何在 SPSSSPSS 中实现中介效应分析中实现中介效应分析 这个部分我主要讲下如何在 spss 中实现中介效应分析 无脚本 数据见附件 spss 中介分析数据 自变量为工作不被认同 中介变量 7 23 为焦虑 因变量为工作绩效 第一步 将自变量 X 中介变量 M 因变量 Y 对应的潜变量的 项目得分合并取均值并中心化 见下图 在这个图中 自变量 X 为工作不被认同 包含 3 个观测指标 即领导不认同 同事不认可 客户不认可 中介变量 M 焦虑包含 3 个观测指标即心跳 紧张 坐立不安 因变量 Y 包含 2 个观测指标即效率低和效率下降 Descriptive Statistics 工作不被认同焦虑工作绩效Valid N listwise N489489489489 Mean2 08212 08592 2807 上面三个图表示合并均值及中心化处理过程 生成 3 个对应的变量 8 23 并中心化 项目均值后取离均差 得到中心化 X M Y 第二步 按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程 y cx e 中的 c 是否显著 检验结果如下表 Model Summary a Predictors Constant 不被认同 中心化 C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a 002 032 051 959 804 040 67820 354 000 Constant Model 1 BStd Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients tSig Dependent Variable a 由上表可知 方程y cx e的回归效应显著 c值 678显著性为p 000 可 以进行方程m ax e和方程y c x bm e的显著性检验 第三步 按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显著性 如果都 显著 则急需检验部分中介效应和完全中介效应 如果都不显著 则停止检验 如果a或b其中只有一个较显著 则进行sobel检验 检 验结果见下表 MMo od de el l S Su ummmma ar ry y 533a 284 283 76763 284193 2471487 000 Model 1 RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate R Square ChangeF Changedf1df2Sig F Change Change Statistics Predictors Constant a Change Statistics ModelRR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate R Square ChangeF Changedf1df2Sig F Change 1 678 a 460 459 70570 460414 2651487 000 9 23 C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a 001 035 034 973 597 043 53313 901 000 Constant Model 1 BStd Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients tSig Dependent Variable a 由上面两个表格结果分析可知 方程m ax e中 a值0 533显著性 p 000 继续进行方程y c x bm e的检验 结果如下表 MMo od de el l S Su ummmma ar ry y 702a 492 490 68485 492235 4902486 000 Model 1 RR Square Adjusted R Square Std Error of the Estimate R Square ChangeF Changedf1df2Sig F Change Change Statistics Predictors Constant a C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a 001 031 044 965 670 045 56414 773 000 225 040 2135 577 000 Constant Model 1 BStd Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients tSig Dependent Variable a 由上面两个表的结果分析可知 方程y c x bm e中 b值为0 213显 著性为p 000 因此综合两个方程m ax e和y c x bm e的检验结果 a和b都非常显著 接下来检验中介效应的到底是部分中介还是完全 中介 第四步 检验部分中介与完全中介即检验c 的显著性 由上表可知 c 值为 564其p值 05 各项拟合指数皆较理想 说明模型较理想 下面我们来看 17 23 下模型的总体效应和间接效应的文本输出 见下表 StandardizedStandardized TotalTotal EffectsEffects Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model StandardizedStandardized TotalTotal EffectsEffects LowerLower BoundsBounds BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 554 000 000 绩效表现 714 077 000 效率下降 612 068 830 效率低 661 070 889 领导不认可 818 000 000 同事不认可 771 000 000 客户不认可 729 000 000 坐立不安 451 776 000 紧张 405 688 000 心跳 436 753 000 StandardizedStandardized TotalTotal EffectsEffects UpperUpper BoundsBounds BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 703 000 000 绩效表现 831 303 000 效率下降 733 263 905 效率低 771 284 958 领导不认可 907 000 000 同事不认可 858 000 000 客户不认可 841 000 000 坐立不安 600 883 000 紧张 540 802 000 心跳 582 868 000 StandardizedStandardized TotalTotal EffectsEffects TwoTwo TailedTailed SignificanceSignificance BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 000 绩效表现绩效表现 000 000 002 效率下降 000 002 001 效率低 000 002 001 领导不认可 000 18 23 工作不被认可工作不被认可焦虑绩效表现 同事不认可 001 客户不认可 001 坐立不安 000 001 紧张 000 000 心跳 000 000 上述三个表格是采用 BC bias corrected 偏差校正法估计的总体效 应标准化估计的下限值 上限值和双尾显著性检验结果 双尾检验 结果显示 总体效应显著 提示自变量 工作不被认可 对因变量 绩效表现 的总体效应显著 值显著 P 000 下面我们继续看 直接效应的文本输出结果 如下表 StandardizedStandardized DirectDirect EffectsEffects Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model StandardizedStandardized DirectDirect EffectsEffects LowerLower BoundsBounds BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 554 000 000 绩效表现 549 077 000 效率下降 000 000 830 效率低 000 000 889 领导不认可 818 000 000 同事不认可 771 000 000 客户不认可 729 000 000 坐立不安 000 776 000 紧张 000 688 000 心跳 000 753 000 StandardizedStandardized DirectDirect EffectsEffects UpperUpper BoundsBounds BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 703 000 000 绩效表现 759 303 000 效率下降 000 000 905 效率低 000 000 958 领导不认可 907 000 000 同事不认可 858 000 000 19 23 工作不被认可焦虑绩效表现 客户不认可 841 000 000 坐立不安 000 883 000 紧张 000 802 000 心跳 000 868 000 StandardizedStandardized DirectDirect EffectsEffects TwoTwo TailedTailed SignificanceSignificance BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 000 000 绩效表现 000 000 002 002 效率下降 001 效率低 001 领导不认可 000 同事不认可 001 客户不认可 001 坐立不安 001 紧张 000 心跳 000 和总体效应输出表格形式一致 前两个表格都是标准化估计的 95 置信区间的上限值和下限值 第三个表格提示了直接效应显著 见 红体字部分 在本例中即为中介效应 ab 和 c 下面我们来看下间 接效应的显著性分析结果 见下图 StandardizedStandardized IndirectIndirect EffectsEffects Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model StandardizedStandardized IndirectIndirect EffectsEffects LowerLower BoundsBounds BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 000 000 000 绩效表现 050 000 000 效率下降 612 068 000 效率低 661 070 000 领导不认可 000 000 000 同事不认可 000 000 000 客户不认可 000 000 000 坐立不安 451 000 000 20 23 工作不被认可焦虑绩效表现 紧张 405 000 000 心跳 436 000 000 StandardizedStandardized IndirectIndirect EffectsEffects UpperUpper BoundsBounds BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 000 000 000 绩效表现 197 000 000 效率下降 733 263 000 效率低 771 284 000 领导不认可 000 000 000 同事不认可 000 000 000 客户不认可 000 000 000 坐立不安 600 000 000 紧张 540 000 000 心跳 582 000 000 StandardizedStandardized IndirectIndirect EffectsEffects TwoTwo TailedTailed SignificanceSignificance BC BC Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 工作不被认可焦虑绩效表现 焦虑 绩效表现 002 002 效率下降 000 002 效率低 000 002 领导不认可 同事不认可 客户不认可 坐立不安 000 紧张 000 心跳 000 表格形式同上 显著性见红体字部分 在本例中即为 c 综合上述 文本化输出的结果 我们可以判定 c a b c 的估计值都达到了显 著性 下面 我们来看些这四个路径系数的标准化估计值和标准误 到底是多少呢 见下表 StandardizedStandardized RegressionRegression Weights Weights Group Group numbernumber 1 1 DefaultDefault model model 21 23 ParameterSESE SEMeanBiasSE Bias 焦虑 工作不被认可 038 000 628 001 001 绩效表现 工作不被认可 053 001 659 000 001 绩效表现 焦虑 058 001 187 001 001 心跳 焦虑 029 000 814 000 000 坐立不安 焦虑 027 000 837 000 000 客户不认可 工作不被认可 028 000 790 000 000 同事不认可 工作不被认可 023 000 818 001 000 领导不认可 工作不被认可 023 000 865 001 000 效率低 绩效表现 017 000 927 000 000 效率下降 绩效表现 020 000 871 000 000 紧张 焦虑 029 000 747 000 000 上表是采用 bootstrap 方法得出的标准化估计值及其标准误 se 表 示估计值标准误 se se 表示用 bootstrap 估计标准