鸡兔同笼课堂实录

1 9 新人教版四年级下册第九单元 数学广角 鸡兔同笼 课堂教学实录 新惠第二小学 崔广兰 教学目标教学目标 1 了解 鸡兔同笼 问题 感受古代数学问题的趣味性 2 经历自助探究解决问题的过程 体验解决问题策略的多样化 教学重点教学重点 体会解决问题策略的多样化 培养学生分析问题 解决问题的能力 教学难点教学难点 理解并掌握用假设法解决 鸡兔同笼 问题 教学准备教学准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 创设情境 激情导入 师 孩子们 你们喜欢猜谜语吗 那我们一起来猜一猜吧 课件出 示 谜语 1 谜语 2 头戴大红帽 红眼睛 白皮袍 身披五彩衣 短尾巴 长耳朵 好像小闹钟 爱吃青菜和萝卜 2 9 清早催人起 走起路来蹦蹦跳 猜一动物 猜一动物 出示谜语 1 生猜 公鸡 出示谜语 2 生猜 兔子 师 你们猜谜语的本领可真高啊 你们对这两只小动物熟悉吗 它们 有什么异同点呢 生 鸡有两条腿 兔子有四条腿 生 鸡和兔子都只有一个头 一个身子 师 看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀 今天的思维是相 当的活跃呀 今天我们研究的内容就和它们有关 揭示课题并板书 鸡兔同笼 生齐读 二 探究新知 1 化繁为简 师 让我们穿越时空的隧道 回到 1500 年前 打开数学名著 孙子 算经 谁来读读这个问题 课件出示 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉 兔各几何 师 什么意思 生按照自己的理解回答 师 看来大家的语文水平真不错呢 课件出示译题 正是此意 你 们能从中找到哪些数学信息 生 鸡兔共 35 个头 鸡兔共有 96 条腿 3 9 师 从上面数 35 头 说明了什么 生 鸡和兔共 35 只 师 古人真是惜字如金 那我们再想想看 你能不能挖出什么隐藏 的信息 生 鸡有两条腿 兔有四条腿 师 不错 同样是找信息 但是深度却不一样 真厉害 那么这个 问题和我们平时研究的问题相比 你觉得如何 生 沉默或回答很难 师 如果我帮帮忙 把题目中的数字小一些 你们觉得还那么难吗 2 探究列表法 师 我们从简单的问题入手 看能不能找到解决的办法 1 课件呈现例题 1 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 8 个头 从下面数 有 26 只脚 鸡和兔各有几只 学生齐读 2 分析条件 师 让我们再来梳理一下 题目已知的条件是什么 生 条件有 鸡和兔共 8 只 鸡和兔共有 26 条腿 鸡有 2 条腿 兔有 4 条腿 师 所求的问题是什么 4 9 生 求的问题是鸡有多少只 兔有多少只 3 寻找方法 师 想一想 我们用什么方法可以解决它呢 请你大胆发挥想象 猜一猜鸡可能有几只 兔可能有几只 生自由发言 师 可能的情况很多 那怎样才能知道哪一种符合题意呢 生 可以分别计算出脚的只数 师 好 那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出脚数 看看能不能找到问题的答案 请同学们打开课本 104 页填写表格 注意要按顺序填写 生汇报 师课件演示 师 你们同意吗 你们大声地告诉老师这道题的答案是什么 生齐 鸡 3 只 兔 5 只 课件出示答案 师 同学们真不错 为自己鼓鼓掌 像这样 按顺序地算出所有 的情况 进而找到问题答案的方法 我们称它为 列表法 板书 列表法 当然 我们列表有时可能从中间开始列 有时数据相差大 了也可跳跃式列表 师 让我们观察一下表格上的数据 你有什么发现 生 1 从左往右看 兔越来越多 鸡越来越少 脚的总数越来越多 生 2 增加一只兔 减少一只鸡 脚数会增加 2 5 9 师 把鸡减少一只 把兔增加一只 实际上相当于把一只鸡换成 一只兔 脚增加 2 只 想一想 如果要增加 4 只脚 怎么办 生 把 2 只鸡换成 2 只兔 师 同学们 你们真是越来越聪明了 我们刚才用列表法解决了这 个问题 你们还有什么更简单的方法吗 3 探究假设法 1 利用画图法理清思路 课件出示画图法 师 用 表示脚 要画几个 用 表示头 画几个 如果从最特 殊的情况出发 假设笼子里全是鸡 该怎么画 生说 师课件演示 师 同学们 你们有什么不懂的地方想问吗 追问 老师想知道 为什么会少了 10 条腿 生 把兔算成了鸡 师 哦 把兔算成了 鸡腿就少了 所以要把鸡换成兔 那为什么要换 5 只呢 生 因为 每换一只会增加 2 条腿 要增加 10 条腿就需要换 5 只 师 对 10 里面有 5 个 2 你们真是爱动脑筋的孩子 师 刚才我们又用画图的方法解决了这道难题 看来在解决数学 问题遇到困难时 画画图也是一种不错的选择 2 感受假设法的列式表达 师 刚才的思考过程能不能用算式表示出来呢 我们一起来完成 怎么样 教师相机板书 教师课件演示 师 假设全是鸡 一共有多少只脚 生 8 2 16 只 6 9 师 那么脚多了几只 生 26 16 10 只 师 能只增加兔的只数吗 生 不能 那样就不是 8 个头了 师 那就只能把一只鸡换成一只兔 这样脚的只数会增加多少只 生 4 2 2 只 师 那么我们要换几只才能把少算的 10 条腿补上呢 生 10 2 5 只 师 5 只是谁的只数 那鸡呢 生 5 只是兔 鸡是 8 3 5 只 师 怎样区分后面鸡 兔的只数 生 假设全是鸡 腿必定会少 应该要用 5 只兔子去换出 5 只鸡 所以先算出的是兔 师 非常好 假设全是鸡 先算出来的是换进去的兔子的只数 好像是换走是鸡 先算出的是兔哟 师 还有什么不明白的吗 说一说 师 我想问 4 2 2 只 这一步中已知 2 求出 2 不是多此一 举吗 生 不是 因为 4 2 2 表示的是多出的脚 与鸡有 2 只脚不一样 师 哦 同是 2 意义不一样 所以这一步不能省 明白了吗 3 假设法的简单应用 师 我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案 那么能否假设全 是兔来解决呢 那就请同学们自己先独立完成 完成之后与身边的 7 9 同学进行交流 在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚 教师指名板演并说出解题思路 师 你们同意吗 生 同意 师 这位同学做得多好 说得多棒 让我们夸夸他 4 教师小结 师 刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发 进而发现规律 求 得答案的方法 我们把它叫做假设法 这是解答鸡兔同笼问题的一 种基本方法 板书 假设法 师课件展示解决问题的顺口溜 三 拓展应用 1 解决鸡兔同笼问题原题 师 对于刚才的题目 我们用了不同的方法把它解决了 那我们 现在能解决 孙子算经 中原题了吗 你会选择哪一种方法呢 为 什么 课件出示 孙子算经 中原题 学生独立解答后指名上台投影仪展示结果并说说是怎么想的 师 课件演示解题过程 师 你真了不起 大家也夸夸他吧 师 同学们 你们真是不简单 解决了古人的问题 我为你们自 豪 让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧 只要你们继续坚持这 种敢想敢猜 不断探索 勇于实践的精神 我想你们在座的每一位 同学一定能成为现代版的孙子 8 9 师 那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔 同笼问题的 师课件展示数学课本 P105 页关于鸡兔同笼问题的解 法内容 2 实际应用问题 课件出示 有龟和鹤共 40 只 龟的腿和鹤的腿共 112 条 龟 鹤 各有几只 师 同学们 让我们把这道题齐读一遍 学生齐读题目 师 你们能用今天学到的方法解决这道题吗 自己认真分析条件 和问题 请同学们独立完成 学生独立练习 教师巡视 师 同学们 完成得怎么样了 哪位同学愿意上台来展示一下你的 解法 并说说你的理由 学生上台展示 师 多么好的想法 多么规范的表达 为他们的精彩表现鼓掌吧 4 全课小结 师 一节课的时间总是很短暂 在这短短的四十分钟里你们有收获 吗 告诉老师 今天我们研究了什么问题 你掌握了哪些解决 鸡 兔同笼 的方法 师 最后 老师送给同学们一句话 掌握方法比掌握知识本身更重 要 好了 今天这节课我们就上到这里 谢谢同学们 下课 板书设计 板书设计 鸡兔同笼 9 9 列表法 画图法 假设法假设法 假设全是鸡 脚的总数 8 2 1