数学北师大版五年级下册《长方体和正方体》整理与复习

长方体和正方体的整理与复习长方体和正方体的整理与复习 安岳县岳阳镇小学 王芳 教学目标教学目标 1 通过复习第二 第四单元内容 使学生能够提炼长方体和正 方体的相关知识点 并进行整理和归纳 2 通过学生的合作交流和自主探索 使学生学会在系统复习的 基础上理清知识网络 进行分析归纳 逻辑推理 在学生对这些形 体认识和理解的基础上 进一步培养空间观念 提高自己的学习能 力 3 通过解决实际问题 让学生感受到数学与生活的密切相关 使学生形成积极参与数学教学活动 并积极与人合作获得成功的体 验 树立学好数学的信心与勇气 重点难点 重点难点 长方体 正方体的表面积 体积和容积的计算 教具学具 教具学具 课件 学生课前整理作业 教学过程 教学过程 一 一 交流汇报 梳理知识 交流汇报 梳理知识 1 直接揭示课题并板书 板书 长方体和正方体 师 同学们 今天这节课我们一起来复习 长方体和正方体 2 整体回顾本单元知识点 师 请大家回顾一下在这两个单元中 我们主要学习了哪些内容呢 板书 生 面 棱 顶点 体积 表面积等方面说 师 本单元的主要内容就是从同学们刚才所说的长方体和正方体的 特征 表面积 体积还有容积这几方面进行展开的 板书 特征 表面积 体积 容积 3 小组内交流课前作业 师 课前老师已经给大家布置了整理本单元知识点的作业 现在请 同学们拿出你整理好的作业 在小组内先进行交流 在交流的过程 中要注意查漏补缺 师巡视 4 小组汇报 师 哪一小组愿意来给大家汇报一下你们整理的结果 注意在这位同学说的时候 其他同学一定要认真倾听 有不同意见 的可以在他汇报完后给他补充 1 一组汇报长方体和正方体的特征 生 1 相同点是都有 6 个面 8 个顶点 12 条棱 生 2 长方体 6 个面都是长方形 特殊情况有两个相对的面是正方 形 长方体相对的面的面积相等 长方体相对的棱的长度相等 生 3 正方体 6 个面都是正方形 而且是 6 个完全相同的正方形 正方体 6 个面的面积都相等 正方体 12 条棱的长度都相等 正方体 是特殊的长方体 正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 生 4 组长 在这里我们还学习了棱长和 板书 正方体棱长和板书 正方体棱长和 棱长棱长 12 长方体棱长和 长方体棱长和 长 长 宽宽 高 高 4 我们小组汇报完毕 请问你们还有补充吗 我们小组汇报完毕 请问你们还有补充吗 2 二组汇报长方体和正方体的表面积 生 1 长方体或正方体 6 个面的面积之和叫做它的表面积 生 2 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 我们用字 母表示就是 S长 ab ah bh 2 边说边板书 生 3 正方体的表面积 棱长 棱长 6 用字母表示是 S正 6a 生 4 常用面积单位 m dm cm 相邻单位之间的进率是 100 即 1m 100dm 1dm 100cm 我们小组汇报完毕 请问你们还有补充吗 我们小组汇报完毕 请问你们还有补充吗 3 三组汇报长方体和正方体的体积 生 1 物体所占空间的大小叫做它们的体积 生 2 长方体的体积 长 宽 高 用字母表示 V长 abh 生 3 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 用字母表示 V正 a 生 4 常用的体积单位是 m3 dm3 cm3 相邻体积单位之间的进率是 1000 我们小组汇报完毕 请问你们还有补充吗 我们小组汇报完毕 请问你们还有补充吗 其他组成员补充 除了用这两个体积公式 还可以用底面积 高来 求体积 用字母表示 V sh 4 接下来我们回顾容积 生 1 容器所能容纳物体的体积叫它的容积 生 2 体积是从外面测量的 容积是从里面测量的 一般情况下 容器的体积大于它的容积 生 3 它的计算方法和体积相同 计算容积时我们要注意从容器里 面量长 宽 高 生 4 常用容积单位有 L ml 容积单位升和毫升之间进率是 1000 计量液体的体积 我们用容积单位升和毫升 1L 1000ml 1dm 1L 1cm 1ml 师 同学们汇报的都很完整 关于长方体和正方体的表面积 体积 和容积 老师也整理了一份 有错误的同学请改正 出示幻灯片表 格式 师 接下来老师要来检测一下同学们对这些基础知识掌握的情况 你们有信心吗 二 二 综合运用 解决问题 综合运用 解决问题 师 请同学们先读题 然后判断正误 并说出理由 给学生思考的时间 快乐抢答 1 数学门诊 1 一个木箱的体积就是它的容积 2 长方体是特殊的正方体 3 棱长 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 4 用 4 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼成一个大正方体 5 体积单位间的进率都是 1000 6 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 7 正方体的棱长扩大 2 倍 它的体积就扩大 6 倍 2 快速切换 快速在练习本上写出答案 同桌交流 然后全班交流错误率高的 题 3 05 立方米 立方分米 60 毫升 升 450 立方厘米 立方分米 0 8 升 立方厘米 760 平方分米 平方米 5 6 平方分米 平方厘米 3 基础训练 抽 2 名同学在黑板上做 其他同学在练习本上做 求下面图形的棱长和 表面积和体积 只列式不计算 长 15cm 宽 4cm 高 5cm 棱长 7cm 师 看来大家对这些计算公式掌握的已经非常熟练了 如果把这些 问题放在我们的日常生活中 你还会解决吗 4 解决问题 出示课件 如图 一个长方体玻璃鱼缸 棱是用角钢做的 四周是用玻璃 做的 底面用铁板做成的 长 6dm 宽 3dm 高 4dm 水深 3dm 1 做这个鱼缸要用多少分米的角钢 2 做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮 3 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃 4 这个鱼缸占多少空间 5 这个鱼缸装了多少升水 师 请同学们边读问题边认真思考 每个问题要求的是什么 想想怎 么求 然后将你的答案写在练习本上 师 谁来说说你是怎样想的 生 前面五道题分别要求鱼缸的棱长和 底面积 侧面积和鱼缸的 容积 涉及到单位换算 师 接下来的这小问就有点难度了 请同学们认真读题 仔细分析 做完后把你的想法和你的同桌说一说 6 现在往水里放入鹅卵石 水草和鱼 水面上升了 5 厘米 这些 鹅卵石 水草和鱼的体积一共是多少 教师巡视 把你的想法给大家讲讲 学生分析水面上升的体积就是放入水里的物体的体积 只是这 里要注意换算单位 大家听明白了吗 某某同学你可以当小老师了 师 老师这还有一道题 你们敢继续挑战吗 7 若将这个鱼缸灌满水后全部倒入一个棱长是 5 分米的正方体鱼 缸里 这时水深是多少分米 师 谁来给大家讲讲这道题你是怎么想的 学生分析水的体积 V 没有变化 只是装的容器发生了变化 底面 积 s 变了 那么高也变了由 V sh 得 h V s 5 能力提升 拓展题 把一根长 30 厘米的长方体木料锯成 3 段 如图 表面积 比原来增加了 20 平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 师 请同学们先自己完成这道题 然后和的同桌交流你的想法 学生会分析 锯成 3 段 多了 4 个面 由此求 1 个面的表面积 就是横截面积 根据 V sh 得出木料原来的体积 三 课堂小结 三 课堂小结 师 今天我们复习了长方体和正方体的相关知识 同学们表现的 都非常好 希望同学们在今后的学习中更加努力 你还有哪些问题没有解决 你还可以提出哪些新的问题