天津大学第五版-刘俊吉-物理化学课后习题答案(全)

文档鉴赏 第一章第一章气体的气体的 pVTpVT 关系关系 1 11 1 物质的体膨胀系数物质的体膨胀系数与等温压缩系数与等温压缩系数的定义如下 的定义如下 V T 1 1 T T p V p V VT V V 试导出理想气体的试导出理想气体的 与压力 温度的关系 与压力 温度的关系 V T 解 对于理想气体 解 对于理想气体 pV nRTpV nRT 1 11 11 T T V Vp nR VT pnRT VT V V pp V 1 2 11 11 p p V Vp nRT Vp pnRT Vp V V TT T 1 21 2 气柜内有气柜内有 121 6kPa121 6kPa 27 27 的氯乙烯 的氯乙烯 C C2 2H H3 3ClCl 气体 气体 300m300m3 3 若以每小时若以每小时 90kg90kg 的流量输往使用车间 试问贮存的气体能用多少小的流量输往使用车间 试问贮存的气体能用多少小 时 时 解 设氯乙烯为理想气体 气柜内氯乙烯的物质的量为解 设氯乙烯为理想气体 气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n623 14618 15 300314 8 30010 6 121 3 每小时每小时 90kg90kg 的流量折合的流量折合 p p 摩尔数为摩尔数为 1 33 153 1441 45 62 10901090 32 hmol M v ClHC n v n v 14618 623 1441 15314618 623 1441 153 10 144 10 144 小时小时 1 31 3 0 0 101 325kPa101 325kPa 的条件常称为气体的标准状况 试求甲的条件常称为气体的标准状况 试求甲 烷在标准状况下的密度 烷在标准状况下的密度 解 解 3 3 714 0 15 273314 8 1016101325 444 mkgM RT p M V n CHCHCH 1 41 4 一抽成真空的球形容器 质量为一抽成真空的球形容器 质量为 25 0000g25 0000g 充以 充以 4 4 水之后 水之后 文档鉴赏 总质量为总质量为 125 0000g125 0000g 若改用充以 若改用充以 25 25 13 33kPa13 33kPa 的某碳氢化合物的某碳氢化合物 气体 则总质量为气体 则总质量为 25 0163g25 0163g 试估算该气体的摩尔质量 试估算该气体的摩尔质量 解 先求容器的容积解 先求容器的容积 33 0000 100 1 0000 100000 250000 125 2 cmcmV lOH n m M pV RTn m M pV RT molg pV RTm M 31 30 1013330 0000 250163 25 15 298314 8 4 1 51 5 两个体积均为两个体积均为 V V 的玻璃球泡之间用细管连接 泡内密封着标的玻璃球泡之间用细管连接 泡内密封着标 准状况条件下的空气 若将其中一个球加热到准状况条件下的空气 若将其中一个球加热到 100 100 另一个球则 另一个球则 维持维持 0 0 忽略连接管中气体体积 试求该容器内空气的压力 忽略连接管中气体体积 试求该容器内空气的压力 解 方法一 在题目所给出的条件下 气体的量不变 并且设玻解 方法一 在题目所给出的条件下 气体的量不变 并且设玻 璃泡的体积不随温度而变化 则始态为璃泡的体积不随温度而变化 则始态为 2 2 1iiii RTVpnnn 终态 终态 f f 时 时 ff fff ff f ff TT TT R Vp T V T V R p nnn 2 1 1 2 2 1 2 1 kPa TT TT T p TT TT VR n p ff ff i i ff ff f 00 117 15 27315 373 15 273 15 27315 373325 1012 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 61 6 0 0 时氯甲烷 时氯甲烷 CHCH3 3ClCl 气体的密度 气体的密度 随压力的变化如下 随压力的变化如下 试作试作 p p p p 图 用外推法求氯甲烷的相对分子质量 图 用外推法求氯甲烷的相对分子质量 P kPaP kPa101 325101 32567 55067 55050 66350 66333 77533 77525 33125 331 g dg d m m 3 3 2 30742 30741 52631 52631 14011 14010 757130 757130 566600 56660 解 将数据处理如下 解 将数据处理如下 文档鉴赏 P kPaP kPa 101 32101 32 5 5 67 55067 550 50 6650 66 3 3 33 77533 77525 33125 331 p p g dmg dm 3 3 kPa kPa 0 02270 0227 7 7 0 02260 0226 0 0 0 0220 022 5050 0 022420 022420 022370 02237 作作 p p 对对 p p 图图 0 0222 0 0223 0 0224 0 0225 0 0226 0 0227 0 0228 0 0229 020406080100120 p p p 线性 p 当当 p 0p 0 时 时 p 0 02225 p 0 02225 则氯甲烷的相对分子质量为 则氯甲烷的相对分子质量为 1 0 529 5015 273314 8 02225 0 molgRTpM p 1 71 7 今有今有 20 20 的乙烷的乙烷 丁烷混合气体 充入一抽真空的丁烷混合气体 充入一抽真空的 200200 cmcm3 3 容器中 直至压力达容器中 直至压力达 101 325kPa101 325kPa 测得容器中混合气体的质量为 测得容器中混合气体的质量为 0 3879g0 3879g 试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力 试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力 解 设解 设 A A 为乙烷 为乙烷 B B 为丁烷 为丁烷 mol RT pV n008315 0 15 293314 8 10200101325 6 1 1 BA BBAA yy molgMyMy n m M 123 580694 30 867 46 008315 0 3897 0 1 2 2 1 BA yy 联立方程 联立方程 1 1 与 与 2 2 求解得 求解得401 0 599 0 BB yy kPapyp kPapyp BB AA 69 60325 101599 0 63 40325 101401 0 1 81 8 如图所示一带隔板的容器中 两侧分别有同温同压的氢气与如图所示一带隔板的容器中 两侧分别有同温同压的氢气与 文档鉴赏 氮气 二者均克视为理想气体 氮气 二者均克视为理想气体 H H2 2 3dm3dm3 3 p p T T N N2 2 1dm1dm3 3 p p T T 1 1 保持容器内温度恒定时抽去隔板 且隔板本身的体积可忽 保持容器内温度恒定时抽去隔板 且隔板本身的体积可忽 略不计 试求两种气体混合后的压力 略不计 试求两种气体混合后的压力 2 2 隔板抽去前后 隔板抽去前后 H H2 2及及 N N2 2的摩尔体积是否相同 的摩尔体积是否相同 3 3 隔板抽去后 混合气体中 隔板抽去后 混合气体中 H H2 2及及 N N2 2的分压力之比以及它们的的分压力之比以及它们的 分体积各为若干 分体积各为若干 解 解 1 1 抽隔板前两侧压力均为 抽隔板前两侧压力均为 p p 温度均为 温度均为 T T 1 1 p dm RTn p dm RTn p N N H H 33 13 2 2 2 2 得 得 22 3 NH nn 而抽去隔板后 体积为而抽去隔板后 体积为 4dm4dm3 3 温度为 所以压力为 温度为 所以压力为 2 2 333 14 4 4 3 22 22 dm RTn dm RTn dm RT nn V nRT p NN NN 比较式 比较式 1 1 2 2 可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为 p p 2 2 抽隔板前 抽隔板前 H H2 2的摩尔体积为的摩尔体积为 N N2 2的摩尔体积的摩尔体积 pRTV Hm 2 pRTV Nm 2 抽去隔板后抽去隔板后 22 22 222222 3n 3 3 H N NN NNNmNHmH n p RTn p RTn pRTnnpnRTVnVnV 总 文档鉴赏 所以有所以有 pRTV Hm 2 pRTV Nm 2 可见 隔板抽去前后 可见 隔板抽去前后 H H2 2及及 N N2 2的摩尔体积相同 的摩尔体积相同 3 3 4 1 4 3 3 3 2 22 2 2 N NN N H y nn n y ppypppyp NNHH 4 1 4 3 2222 所以有所以有 1 3 4 1 4 3 22 pppp NH 3 3 14 4 1 34 4 3 22 22 dmVyV dmVyV NN HH 1 91 9 氯乙烯 氯化氢及乙烯构成的混合气体中 各组分的摩尔分氯乙烯 氯化氢及乙烯构成的混合气体中 各组分的摩尔分 数分别为数分别为 0 890 89 0 090 09 和和 0 020 02 于恒定压力 于恒定压力 101 325kPa101 325kPa 条件下 用条件下 用 水吸收掉其中的氯化氢 所得混合气体中增加了分压力为水吸收掉其中的氯化氢 所得混合气体中增加了分压力为 2 6702 670 kPakPa 的水蒸气 试求洗涤后的混合气体中的水蒸气 试求洗涤后的混合气体中 C C2 2H H3 3ClCl 及及 C C2 2H H4 4的分压力 的分压力 解 洗涤后的总压为解 洗涤后的总压为 101 325kPa101 325kPa 所以有 所以有 1 1 kPapp HCClHC 655 98670 2 325 101 4232 2 2 02 0 89 0 423242324232 HCClHCHCClHCHCClHC nnyypp 联立式 联立式 1 1 与式 与式 2 2 求解得 求解得 kPapkPap HCClHC 168 2 49 96 4232 1 101 10 室温下一高压釜内有常压的空气 为进行实验时确保安全 室温下一高压釜内有常压的空气 为进行实验时确保安全 采用同样温度的纯氮进行置换 步骤如下向釜内通氮直到采用同样温度的纯氮进行置换 步骤如下向釜内通氮直到 4 4 倍于空倍于空 气的压力 尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压 这种步骤共重气的压力 尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压 这种步骤共重 复三次 求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数 复三次 求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数 设空气中氧 氮摩尔分数之比为设空气中氧 氮摩尔分数之比为 1 41 4 解解 高压釜内有常压的空气的压力为高压釜内有常压的空气的压力为 p p常 常 氧的分压为 氧的分压为 文档鉴赏 常 ppO2 0 2 每次通氮直到每次通氮直到 4 4 倍于空气的压力 即总压为倍于空气的压力 即总压为 p 4pp 4p常 常 第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypp p p p p y OO O O 05 0 05 0 4 2 0 4 2 0 1 1 1 22 2 2 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为 常常 常 常 pypp p p p p y OO O O 4 05 0 4 05 0 4 05 0 2 2 1 2 22 2 2 所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数 313 0 00313 0 16 05 0 4 4 05 0 2 3 2 2 常 常 p p p p y O O 1 111 11 25 25 时饱和了水蒸汽的乙炔气体 即该混合气体中水蒸汽时饱和了水蒸汽的乙炔气体 即该混合气体中水蒸汽 分压力为同温度下水的饱和蒸气压 总压力为分压力为同温度下水的饱和蒸气压 总压力为 138 7kPa138 7kPa 于恒定总 于恒定总 压下泠却到压下泠却到 10 10 使部分水蒸气凝结成水 试求每摩尔干乙炔气在 使部分水蒸气凝结成水 试求每摩尔干乙炔气在 该泠却过程中凝结出水的物质的量 已知该泠却过程中凝结出水的物质的量 已知 25 25 及及 10 10 时水的饱和蒸时水的饱和蒸 气压分别为气压分别为 3 17kPa3 17kPa 和和 1 23kPa1 23kPa 解 解 故有 故有pyp BB BBABABAB pppnnyypp 所以 每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为所以 每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处 进口处 02339 0 17 3 7 138 17 3 22 2 22 2 mol p p n n HC OH HC OH 进进 出口处 出口处 008947 0 123 7 138 123 22 2 22 2 mol p p n n HC OH HC OH 出出 文档鉴赏 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0 02339 0 008974 0 014440 02339 0 008974 0 01444 molmol 1 121 12 有某温度下的有某温度下的 2dm2dm3 3湿空气 其压力为湿空气 其压力为 101 325kPa101 325kPa 相对湿 相对湿 度为度为 6060 设空气中 设空气中 O O2 2和和 N N2 2的体积分数分别为的体积分数分别为 0 210 21 和和 0 790 79 求水 求水 蒸气 蒸气 O O2 2和和 N N2 2的分体积 已知该温度下水的饱和蒸气压为的分体积 已知该温度下水的饱和蒸气压为 20 55kPa20 55kPa 相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比 相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比 解 水蒸气分压 水的饱和蒸气压解 水蒸气分压 水的饱和蒸气压 0 60 0 60 20 55kPa 0 6020 55kPa 0 60 12 3312 33 kPakPa O O2 2分压 分压 101 325 12 33101 325 12 33 0 21 0 21 18 69kPa18 69kPa N N2 2分压 分压 101 325 12 33101 325 12 33 0 79 0 79 70 31kPa70 31kPa 3 3688 0 2 325 101 69 18 2 22 dmV p p VyV O OO 3 3878 1 2 325 101 31 70 2 22 dmV p p VyV N NN 3 2434 0 2 325 101 33 12 2 22 dmV p p VyV OH OHOH 1 131 13 一密闭刚性容器中充满了空气 并有少量的水 当容器于一密闭刚性容器中充满了空气 并有少量的水 当容器于 300K300K 条件下达到平衡时 器内压力为条件下达到平衡时 器内压力为 101 325kPa101 325kPa 若把该容器移至 若把该容器移至 373 15K373 15K 的沸水中 试求容器中达到新的平衡时应有的压力 设容的沸水中 试求容器中达到新的平衡时应有的压力 设容 器中始终有水存在 且可忽略水的体积变化 器中始终有水存在 且可忽略水的体积变化 300K300K 时水的饱和蒸气时水的饱和蒸气 压为压为 3 567kPa3 567kPa 解 解 300K300K 时容器中空气的分压为时容器中空气的分压为 文档鉴赏 kPakPakPap758 97567 3 325 101 空 373 15K373 15K 时容器中空气的分压为时容器中空气的分压为 534 121758 97 300 15 373 300 15 373 kPapp 空空 373 15K373 15K 时容器中水的分压为时容器中水的分压为 101 325kPa101 325kPa OH p 2 所以所以 373 15K373 15K 时容器内的总压为时容器内的总压为 p p 121 534 101 325 222 859121 534 101 325 222 859 kPakPa 空 p OH p 2 1 141 14 COCO2 2气体在气体在 40 40 时的摩尔体积为时的摩尔体积为 0 381dm0 381dm3 3 mol mol 1 1 设 设 COCO2 2 为范德华气体 试求其压力 并与实验值为范德华气体 试求其压力 并与实验值 5066 3kPa5066 3kPa 作比较 作比较 解 查表附录七得解 查表附录七得 COCO2 2气体的范德华常数为气体的范德华常数为 a 0 3640Pa ma 0 3640Pa m6 6 mol mol 2 2 b 0 4267 10b 0 4267 10 4 4m m3 3 mol mol 1 1 5187 7kPa 5187675250756176952362507561 100 33833 2603 5291 10381 0 3640 0 104267 0 10381 0 15 313314 8 3 23432 Pa V a bV RT p mm 相对误差相对误差 E 5187 7 5066 3 5066 3 2 4 E 5187 7 5066 3 5066 3 2 4 1 151 15 今有今有 0 0 40530kPa40530kPa 的氮气体 分别用理想气体状态方程的氮气体 分别用理想气体状态方程 及范德华方程计算其摩尔体积 其实验值为及范德华方程计算其摩尔体积 其实验值为 70 3cm70 3cm3 3 mol mol 1 1 解 用理想气体状态方程计算如下 解 用理想气体状态方程计算如下 1313 031 56000056031 0 4053000015 273314 8 molcmmolm pRTVm 将范德华方程整理成将范德华方程整理成 a a 0 23 pabVpaVpRTbV mmm 查附录七 得查附录七 得 a 1 408 10a 1 408 10 1 1Pa m Pa m6 6 mol mol 2 2 b 0 3913 10b 0 3913 10 4 4m m3 3 mol mol 1 1 文档鉴赏 这些数据代入式 这些数据代入式 a a 可整理得 可整理得 0100 1 100 3 109516 0 13139 2134133 molmV molmVmolmV m mm 解此三次方程得解此三次方程得 V Vm m 73 1 73 1 cmcm3 3 mol mol 1 1 1 161 16 函数函数 1 1 1 x1 x 在 在 1 1 x x 1 1 区间内可用下述幂级数表示 区间内可用下述幂级数表示 1 1 1 x1 x 1 x x 1 x x2 2 x x3 3 先将范德华方程整理成先将范德华方程整理成 2 1 1 mmm V a VbV RT p 再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二 第三维里系数分别再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二 第三维里系数分别 为为 B B T T b a b a RTRT C C T T b b2 2 解 解 1 1 1 b 1 b V Vm m 1 1 b b V Vm m b b V Vm m 2 2 将上式取前三项代入范德华方程得将上式取前三项代入范德华方程得 3 2 222 2 1 mmmmmmm V RTb V aRTb V RT V a V b V b V RT p 而维里方程 而维里方程 1 4 41 4 4 也可以整理成 也可以整理成 32 mmm V RTC V RTB V RT p 根据左边压力相等 右边对应项也相等 得根据左边压力相等 右边对应项也相等 得 B B T T b b a a RTRT C C T T b b2 2 1 17 1 17 试由波义尔温度试由波义尔温度 T TB B的定义式 试证范德华气体的的定义式 试证范德华气体的 T TB B可表可表 示为示为 T TB B a a bRbR 式中式中 a a b b 为范德华常数 为范德华常数 文档鉴赏 解 先将范德华方程整理成解 先将范德华方程整理成 2 2 V an nbV nRT p 将上式两边同乘以将上式两边同乘以 V V 得得 V an nbV nRTV pV 2 求导数求导数 2 2 2 2 2 2 2 2 nbV RTbn V an V an nbV nRTVnRTnbV V an nbV nRTV pp pV TT 当当 p 0p 0 时时 于是有 于是有 0 T ppV0 2 2 2 2 nbV RTbn V an 2 2 bRV anbV T 当当 p 0p 0 时时 V V V nbV nb 2 2 V V2 2 所以有 所以有 T TB B a a bRbR 1 181 18 把把 25 25 的氧气充入的氧气充入 40dm40dm3 3的氧气钢瓶中 压力达的氧气钢瓶中 压力达 202 7 10202 7 102 2kPakPa 试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量 试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量 解 氧气的临界参数为解 氧气的临界参数为 T TC C 154 58K 154 58K p pC C 5043kPa 5043kPa 氧气的相对温度和相对压力氧气的相对温度和相对压力 929 1 58 154 15 298 Cr TTT 019 4 5043 10 7 202 2 Cr ppp 由压缩因子图查出 由压缩因子图查出 Z 0 95Z 0 95 molmol ZRT pV n3 344 15 298314 8 95 0 104010 7 202 32 钢瓶中氧气的质量钢瓶中氧气的质量 kgkgnMm OO 02 1110999 31 3 344 3 22 1 191 19 1 201 20 文档鉴赏 1 211 21 在在 300k300k 时时 40dm40dm3 3钢瓶中贮存乙烯的压力为钢瓶中贮存乙烯的压力为 146 9 10146 9 102 2kPakPa 欲从中提用 欲从中提用 300K300K 101 325kPa101 325kPa 的乙烯气体的乙烯气体 12m12m3 3 试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力 试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力 解 乙烯的临界参数为解 乙烯的临界参数为 T TC C 282 34K 282 34K p pC C 5039kPa 5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力乙烯的相对温度和相对压力 063 134 282 15 300 Cr TTT 915 2 54039 10 9 146 2 Cr ppp 由压缩因子图查出 由压缩因子图查出 Z 0 45Z 0 45 3 523 15 300314 8 45 0 10401010 9 146 332 molmol ZRT pV n 因为提出后的气体为低压 所提用气体的物质的量 可按理想气因为提出后的气体为低压 所提用气体的物质的量 可按理想气 体状态方程计算如下 体状态方程计算如下 molmol RT pV n 2 487 15 300314 8 12101325 提 剩余气体的物质的量剩余气体的物质的量 n n1 1 n n n n提 提 523 3mol 487 2mol 36 1mol 523 3mol 487 2mol 36 1mol 剩余气体的压力剩余气体的压力 kPaZPa Z V RTnZ p 1 3 111 1 2252 1040 15 300314 8 1 36 剩余气体的对比压力剩余气体的对比压力 111 44 05039 2252 ZZppp cr 上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系 另一方上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系 另一方 面 面 T Tr r 1 063 1 063 要同时满足这两个条件 只有在压缩因子图上作出 要同时满足这两个条件 只有在压缩因子图上作出 的直线 并使该直线与的直线 并使该直线与 T Tr r 1 063 1 063 的等温线相交 此交点相的等温线相交 此交点相 1 44 0 Zpr 当于剩余气体的对比状态 此交点处的压缩因子为当于剩余气体的对比状态 此交点处的压缩因子为 文档鉴赏 Z Z1 1 0 88 0 88 所以 剩余气体的压力所以 剩余气体的压力 kPakPakPaZp198688 0 22522252 11 文档鉴赏 第二章第二章 热力学第一定律热力学第一定律 2 12 1 1mol1mol 理想气体于恒定压力下升温理想气体于恒定压力下升温 1 1 试求过程中气体与 试求过程中气体与 环境交换的功环境交换的功 W W 解 解 JTnRnRTnRTpVpVVVpW amb 314 8 121212 2 22 2 1mol1mol 水蒸气 水蒸气 H H2 2O O g g 在 在 100 100 101 325101 325 kPakPa 下全部凝结下全部凝结 成液态水 求过程的功 成液态水 求过程的功 解 解 glamb VVpW kJRTpnRTpVp gamb 102 3 15 3733145 8 2 32 3 在在 25 25 及恒定压力下 电解及恒定压力下 电解 1mol1mol 水 水 H H2 2O O l l 求过程的 求过程的 体积功 体积功 2 1 222 gOgHlOH 解 解 1mol1mol 水 水 H H2 2O O l l 完全电解为 完全电解为 1mol1mol H H2 2 g g 和 和 0 500 50 molmol O O2 2 g g 即气体混合物的总的物质的量为 即气体混合物的总的物质的量为 1 501 50 molmol 则有 则有 2 lOHgamb VVpW pnRTpVp gamb kJnRT 718 315 2983145 8 50 1 2 42 4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态 若途径系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态 若途径 a a 的的 Q Qa a 2 078kJ 2 078kJ W Wa a 4 157kJ 4 157kJ 而途径 而途径 b b 的的 Q Qb b 0 692kJ 0 692kJ 求 求 W Wb b 解 因两条途径的始末态相同 故有解 因两条途径的始末态相同 故有 U Ua a U Ub b 则 则 bbaa WQWQ 所以有 所以有 kJQWQW baab 387 1 692 0157 4 078 2 2 52 5 始态为始态为 25 25 200kPa200kPa 的的 5 5 molmol 某理想气体 经某理想气体 经 a a b b 两不两不 文档鉴赏 同途径到达相同的末态 途径同途径到达相同的末态 途径 a a 先经绝热膨胀到先经绝热膨胀到 28 57 28 57 100kPa100kPa 步骤的功 步骤的功 W Wa a 5 57kJ5 57kJ 在恒容加热到压力 在恒容加热到压力 200200 kPakPa 的末的末 态 步骤的热态 步骤的热 Q Qa a 25 42kJ25 42kJ 途径 途径 b b 为恒压加热过程 求途径为恒压加热过程 求途径 b b 的的 W Wb b及及 Q Qb b 解 过程为 解 过程为 2 0 0 42 25 2 0 0 57 5 1 0 200 5 100 57 28 5 200 25 5 V kPa Ct mol V kPa C mol V kPa C mol aaaa WkJQQkJW 途径途径 b b 33 111 062 0 10200 15 2983145 8 5 mpnRTV 33 222 102 0 10100 15 27357 28 3145 8 5 mpnRTV kJJVVpW ambb 0 88000 062 0 102 0 10200 3 12 kJWWW aaa 57 5 057 5 kJQQQ aaa 42 2542 250 因两条途径的始末态相同 故有因两条途径的始末态相同 故有 U Ua a U Ub b 则 则 bbaa WQWQ kJWWQQ baab 85 270 857 542 25 2 62 6 4mol4mol 某理想气体 温度升高某理想气体 温度升高 20 20 求 求 H H U U 的值 的值 解 解 665 16J208 3144 20 2020 20 20 TKTnRnRdTdTCCn dTnCdTnCUH KT T KT T mVmp KT T mV KT T mp 2 72 7 已知水在已知水在 25 25 的密度的密度 997 04 997 04 kg mkg m 3 3 求 求 1 1 molmol 水水 H H2 2O O l l 在 在 25 25 下 下 文档鉴赏 1 1 压力从 压力从 100100 kPakPa 增加到增加到 200kPa200kPa 时的时的 H H 2 2 压力从 压力从 100100 kPakPa 增加到增加到 1 1 MPaMPa 时的时的 H H 假设水的密度不随压力改变 在此压力范围内水的摩尔热力学假设水的密度不随压力改变 在此压力范围内水的摩尔热力学 能近似认为与压力无关 能近似认为与压力无关 解 解 pVUH 因假设水的密度不随压力改变 即因假设水的密度不随压力改变 即 V V 恒定 又因在此压力范围恒定 又因在此压力范围 内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关 故内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关 故 上式变成为 上式变成为0 U 1212 2 pp M ppVpVH OH 1 1 Jpp M H OH 8 110 100200 04 997 1018 3 3 12 2 2 2 Jpp M H OH 2 1610 1001000 04 997 1018 3 3 12 2 2 82 8 某理想气体某理想气体 今有该气体 今有该气体 5 5 molmol 在恒容下温度升高在恒容下温度升高 1 5 V m CR 50 50 求过程的 求过程的 W W Q Q H H 和和 U U 解 恒容 解 恒容 W 0W 0 kJJKnC TKTnCdTnCU mV mV KT T mV 118 3 3118503145 8 2 3 550 50 50 kJJ KRCnTKTnCdTnCH mVmp KT T mp 196 5 5196503145 8 2 5 5 50 50 50 根据热力学第一定律 根据热力学第一定律 W 0W 0 故有 故有 Q U 3 118kJQ U 3 118kJ 2 92 9 某理想气体某理想气体 今有该气体 今有该气体 5 5 molmol 在恒压下温度降在恒压下温度降 2 5 V m CR 低低 50 50 求过程的 求过程的 W W Q Q H H 和和 U U 解 解 文档鉴赏 kJJKnC TKTnCdTnCU mV mV KT T mV 196 5 5196503145 8 2 5 5 50 50 50 kJJKnC TKTnCdTnCH mp mp KT T mp 275 7 7275503145 8 2 7 5 50 50 50 kJkJkJQUW kJHQ 079 2 725 7 196 5 275 7 2 102 10 2mol2mol 某理想气体 某理想气体 由始态 由始态 100100 kPakPa 5050 dmdm3 3 RC mP 2 7 先恒容加热使压力升高至先恒容加热使压力升高至 200200 kPakPa 再恒压泠却使体积缩小至 再恒压泠却使体积缩小至 2525 dmdm3 3 求整个过程的 求整个过程的 W W Q Q H H 和和 U U 解 整个过程示意如下 解 整个过程示意如下 3 3 3 20 3 1 25 200 2 50 200 2 50 100 2 21 dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol WW K nR Vp T70 300 3145 8 2 105010100 33 11 1 K nR Vp T 4 601 3145 8 2 105010200 33 22 2 K nR Vp T70 300 3145 82 102510200 33 33 3 kJJVVpW00 5 500010 5025 10200 33 1322 kJWkJWW00 5 W W 00 5 0 2121 0H 0 U 70 300 31 KTT 5 00kJ WQ 0 U 2 112 11 4 4 molmol 某理想气体 某理想气体 由始态 由始态 100100 kPakPa 100100 dmdm3 3 先 先 RC mP 2 5 恒压加热使体积升增大到恒压加热使体积升增大到 150150 dmdm3 3 再恒容加热使压力增大到 再恒容加热使压力增大到 150kPa150kPa 求过程的 求过程的 W W Q Q H H 和和 U U 文档鉴赏 解 过程为解 过程为 3 30 3 2 3 1 150 150 4 150 100 4 100 100 4 21 dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol WW K nR Vp T70 300 3145 84 1010010100 33 11 1 K nR Vp T02 451 3145 84 1015010100 33 22 2 K nR Vp T53 676 3145 8 4 1015010150 33 33 3 kJJVVpW00 5 500010 100150 10100 33 1311 kJWkJWW00 5 W W 00 5 0 2112 2 3 13 3 1 3 1 TTRndTRCndTnCU T T mp T T mV kJJ75 1818749 70 30053 676 314 8 2 3 4 2 5 13 3 1 TTRndTnCH T T mP kJJ25 3131248 70 30053 676 314 8 2 5 4 kJkJkJWUQ23 75 00 5 75 18 2 122 12 已知已知 COCO2 2 g g 的 的 C Cp p m m 26 75 42 258 10 26 75 42 258 10 3 3 T KT K 14 25 10 14 25 10 6 6 T KT K 2 2 J molJ mol 1 1 K K 1 1 求 求 1 1 300K300K 至至 800K800K 间间 COCO2 2 g g 的 的 mpC 2 2 1kg1kg 常压下的常压下的 COCO2 2 g g 从 从 300K300K 恒压加热至恒压加热至 800K800K 的的 Q Q 解 解 1 1 2 1 T T mpm dTCH 1 126 15 800 15 300 3 mol22 7kJ 1025 14 10258 4275 26 molJKTdKTKT K K 11113 4 45500 10 7 22 KmolJKmolJTHC m mp 文档鉴赏 2 2 H n H H n Hm m 1 101 103 3 44 01 22 7 44 01 22 7 kJkJ 516 516 kJkJ 2 132 13 已知已知 2020 液态乙醇 液态乙醇 C C2 2H H5 5OHOH l l 的体膨胀系数 的体膨胀系数 等温压缩系数 等温压缩系数 密度 密度 13 1012 1 K V 19 1011 1 Pa T 0 7893 0 7893 g cmg cm 3 3 摩尔定压热容 摩尔定压热容 求 求 20 20 11 30 114 KmolJC mP 液态乙醇的液态乙醇的 mV C 解 解 1mol1mol 乙醇的质量乙醇的质量 M M 为为 46 0684g46 0684g 则 则 MVm 46 0684g mol 46 0684g mol 1 1 0 78930 7893 g cmg cm 3 3 58 37cm 58 37cm3 3 mol mol 1 1 58 37 10 58 37 10 6 6m m3 3 mol mol 1 1 由公式 由公式 2 4 142 4 14 可得 可得 111111 1921313611 2 963 94337 1930 114 1011 1 1012 1 1037 5815 29330 114 KmolJKmolJKmolJ PaKmolmKKmolJ TVCC TVmmpmV 2 142 14 容积为容积为 27m27m3 3的绝热容器中有一小加热器件 器壁上有一的绝热容器中有一小加热器件 器壁上有一 小孔与小孔与 100100 kPakPa 的大气相通 以维持容器内空气的压力恒定 今利的大气相通 以维持容器内空气的压力恒定 今利 用加热器件使容器内的空气由用加热器件使容器内的空气由 0 0 加热至加热至 20 20 问需供给容器内的 问需供给容器内的 空气多少热量 已知空气的空气多少热量 已知空气的 11 4 20 KmolJC mV 假设空气为理想气体 加热过程中容器内空气的温度均匀 假设空气为理想气体 加热过程中容器内空气的温度均匀 解 假设空气为理想气体解 假设空气为理想气体 RT pV n kJJJ T T R pV RCTd R pV C dT RT pV CdTnCHQQ mV T T mp T T mp T T mpp 59 66589 15 273 15 293 ln 8 314 27100000 8 314 20 40 ln ln 1 2 2 1 2 1 2 1 2 152 15 容积为容积为 0 1m0 1m3 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板 其两侧的恒容密闭容器中有一绝热隔板 其两侧 文档鉴赏 分别为分别为 0 0 4 4 molmol 的的 ArAr g g 及 及 150 150 2mol2mol 的的 CuCu s s 现将隔 现将隔 板撤掉 整个系统达到热平衡 求末态温度板撤掉 整个系统达到热平衡 求末态温度 t t 及过程的及过程的 H H 已知 已知 ArAr g g 和 和 CuCu s s 的摩尔定压热容 的摩尔定压热容 C Cp p m m分别为 分别为 20 78620 786 及及 24 43524 435 且假设均不随温度而变 且假设均不随温度而变 11 KmolJ 11 KmolJ 解 用符号解 用符号 A A 代表代表 ArAr g g B B 代表代表 CuCu s s 因因 CuCu 是固体物质 是固体物质 C Cp p m m C Cv v m m 而 而 ArAr g g 1111 472 12 314 8 786 20 KmolJKmolJC mV 过程恒容 绝热 过程恒容 绝热 W 0W 0 Q QV V U 0 U 0 显然有 显然有 0 n B C n A C 12mV 12mV BTTBATTA BUAUU 得得 KK BCBnACAn BTBCBnATACAn T mVmV mVmV 38 347 24 435212 4724 423 1524 4352273 1512 4724 1 1 2 所以 所以 t 347 38 273 15 74 23 t 347 38 273 15 74 23 n B C n A C 12mp 12mp BTTBATTA BHAHH kJJJJ JJH 47 2246937036172 15 42338 347 435 242 15 27338 347 786 204 2 162 16 水煤气发生炉出口的水煤气温度是水煤气发生炉出口的水煤气温度是 1100 1100 其中 其中 COCO g g 及及 H H2 2 g g 的体积分数各为 的体积分数各为 0 500 50 若每小时有 若每小时有 300kg300kg 水煤气有水煤气有 1100 1100 泠却到泠却到 100 100 并用所回收的热来加热水 使水温有 并用所回收的热来加热水 使水温有 25 25 升升 高到高到 75 75 试求每小时生产热水的质量 试求每小时生产热水的质量 COCO g g 和 和 H H2 2 g g 的摩尔定压热容 的摩尔定压热容 CpCp m m 与温度的函数关系查与温度的函数关系查 本书附录 水 本书附录 水 H H2 2O O l l 的比定压热容 的比定压热容 c cp p 4 184 4 184 11 KgJ 解 已知解 已知 5 0y 01 28M 016 2 22 HCO COH yM 文档鉴赏 水煤气的平均摩尔质量水煤气的平均摩尔质量 013 15 01 28016 2 5 0 22 COCOHH MyMyM 300kg300kg 水煤气的物质的量水煤气的物质的量 molmoln19983 013 15 10300 3 由附录八查得 由附录八查得 273K273K 3800K3800K 的温度范围内的温度范围内 231621311 2 103265 0 10347 4 88 26 TKmolJTKmolJKmolJHC mp 231621311 10172 1 106831 7 537 26 TKmolJTKmolJKmolJCOC mp 设水煤气是理想气体混合物 其摩尔热容为设水煤气是理想气体混合物 其摩尔热容为 2316 213 11 10 172 13265 0 5 0 10 6831 7347 4 5 0 537 2688 26 0 5 TKmolJ TKmolJ KmolJBCyC B mpBmixmp 故有故有 2316 21311 1074925 0 1001505 6 7085 26 TKmolJ TKmolJKmolJC mixmp 得得 dTCHQ K K mixmpmmp 15 373 15 1373 dTTKmolJTKmolJ KmolJQ K K p 2316213 15 373 15 1373 11 1074925 0 100151 6 7085 26 26 7085 26 7085 373 15 1373 15373 15 1373 15 1 molJ 6 0151 6 0151 373 15373 152 2 1373 15 1373 152 2 10 10 3 3 2 1 1 molJ 0 74925 0 74925 373 15373 153 3 1373 15 1373 153 3 10 10 6 6 3 1 1 molJ 26708 5 26708 5 5252 08 5252 08 633 66 633 66 1 molJ 1 molJ 1 molJ 31327 31327 31 327 31 327 1 molJ 1 molkJ 19983 31 327 626007kJ19983 31 327 626007kJ kgkggkg C Q m k