初三年级单元测验数学试题与答案2

20072007 年初三年级单元测验数学试题年初三年级单元测验数学试题 注意事注意事项项及及说说明明 本卷考试时间为 120 分钟 全卷满分为 130 分 细细心填一填心填一填 本大题共有 14 小题 16 空 每空 2 分 共 32 分 请把结果直接填在题中的 横线上 只要你理解概念 仔细计算 相信你一定会填对的 1 若二次根式有意义 则 x 的取值范围是 1 32x 若 有意义 则 x 的取值范围是 35xx 2 如果 则 2 2 3 0 xy x y 3 在实数范围内分解因式 42 43xx 4 若最简二次根式与是同类二次根式 则 a 21a 3 7a 5 将根号外面的因式移进根号后等于 1 a a 6 如果 那么 若 x y z 2 4 7 则 5 6 ab a a b 的值为 xy yz 7 如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形 则第 n 个直角三角形的面积为 8 在同一形状的 A B 两副地图中 比例尺分别为 1 1000 和 1 1300 则两副 地图的相似比为 9 一元二次方程 a 0 有一根为 1 且 a b 满足 2 0axbxc 则 c 223baa 10 若方程的两根之和为 则两根之积的值为 2 20 xaxa 43a 11 一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米 如 果梯子的顶端下滑 1 米 梯子的底端滑动 x 米 可得方程 1 O A0 A1 1 A2 A3 A4 1 1 1 1 第 6 题 图 12 如果 则的值是 2222 2 3xyxy 22 xy 13 若 m n 是方程 0 的两个实数根 则的值是 2 20071xx 22 m nn mmn 14 关于 x 的方程 有两个不相等的实数根 则 k 的取值 2 1 1 0 4 kxkxk 范围是 二 精心选一选二 精心选一选 本大题共有 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是正确的 请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内 只要你掌握概念 认 真思考 相信你一定会选对的 15 下列二次根式 与是同类二次根式的是 3 A B C D 1812 2 3 2 9 16 若正比例函数 y a 2 x 的图象经过第一 三象限 化简的结果是 2 1 a A a 1 B 1 a C D 2 1 a 2 1 a 17 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相邻的一 棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 18 下列各组图形中 两个图形不一定相似的是 A 两个等边三角形 B 有一个角是的等腰三角形35 C 两个正方形 D 两个等腰直角三角形 19 下列方程中 两个实数根之和为 3 的方程是 A B 2 260 xx 2 360 xx C D 2 260 xx 2 360 xx 20 三角形两边的长分别是 8 和 6 第三边的长是方程的一个 2 12200 xx 实数根 则此三角形的周长是 A 24 B 24 或 16 C 16 D 22 21 政府近几年下大力气降低药品价格 希望广大人民群众看得起病吃得起药 某种针剂的单价由 100 元经过两次降低 降至 64 元 则平均每次降低的百分率 是 A 36 B 64 C 20 D 40 22 九年级 3 班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书 每个同学都把自 己的图书向本组其他成员赠送一本 本组共互赠了 240 本图书 如果设全组共有 x 名同学 依题意 可列出的方程是 A x x 1 240 B x x 1 240 C 2 x x 1 240 D x x 1 240 1 2 三 认真答一答三 认真答一答 本大题共有 8 小题 共 57 分 解答需写出必要的文字说明 演算步骤或 证明过程 只要你积极思考 细心运算 你一定会解答正确的 23 计算 本题共有 4 小题 每题 3 分 共 12 分 1 2 32 1 3 3 0 2007 12 1812 231 3 4 2051 12 35 20072008 23 23 24 解方程 本题共有 4 小题 每题 3 分 共 12 分 1 2 5 3 62x xx 2 2 520 xx 3 配方法 4 2 41210 xx 2 21 10 21 90 xx 25 化简求值 本题共有 2 小题 每题 4 分 共 8 分 1 已知 2 求 的值 1a 22 44441aaaa 2 先化简 再求值 其中 x 2 13 2 22 x x xxx 32 26 本题 4 分 已知和都是一元二次方程 求 3 3100 a xx 34 680 b xx 的值 20022004 abab 27 本题 4 分 已知 求 101115 abbcca abc 28 本题 6 分 已知关于 x 的一元二次方程 22 1 2 20 2 xmxm 1 m 取什么值时 方程有两个实数根 2 若方程的两个实数根 互为相反数 求 m 的值 1 x 2 x 29 本题 6 分 已知关于 x 的方程 22 2 1 210 xkxkk 1 试判断方程 的根的情况 2 如果 a 是关于 y 的方程 的根 2 1212 2 0yxxk yxkxk 其中 为方程 的两个实数根 求代数式 的值 1 x 2 x 2 141 11 aa aaaa 30 本题 5 分 已知 c 为实数 并且方程的一个根的相反数是方程的一个根 2 30 xxc 2 30 xxc 求方程的解及 c 的值 2 30 xxc 四 实践与探索四 实践与探索 本大题共 2 小题 满分 17 分 只要你开动脑筋 大胆实践 勇于探索 你一定会成功 31 本题满 9 分 如图 有 100m 长的篱笆材料 想围成一矩形仓库 要求面积不小于 600 在场地的北 面有一堵长 50m 的旧墙 有人用这些篱笆围出一个长 40m 宽 10m 的仓库 但面积只有 40 10 400 不合要求 问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢 你能设计出最 优方案吗 100 2x x 第 33 题图 32 本题 8 分 机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦 某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为 90 千克 用油的重复利用率为 60 按此计算 加工一台大型机械设备的实际耗油量为 36 千 克 为了建设节约型社会 减少油耗 该企业的甲 乙两个车间都组织了人员为减少实际 耗油量进行攻关 1 甲车间通过技术革新后 加工一台大型机械设备润滑油用油量下降到 70 千克 用油的重复利用率仍然为 60 问甲车间技术革新后 加工一台大型机械设备的实际耗 油量是多少千克 2 乙车间通过技术革新后 不仅降低了润滑用油量 同时也提高了用油的重复利 用率 并且发现在技术革新的基础上 润滑用油量每减少 1 千克 用油量的重复利用率将 增加 1 6 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克 问乙车间技 术革新后 加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克 用油的重复利用率是多少 20072007 年初三年级单元测验数学试题答案年初三年级单元测验数学试题答案 一 细心填一填一 细心填一填 本大题共有 14 小题 16 空 每空 2 分 共 32 分 1 3 5 2 3 3 x 3 2 x 3 3 1 1 xxxx 4 3 5 6 6 1 2 7 8 1 a 2 n 13 10 9 5 10 2 11 12 3 222 8 1 6 10 x 13 2008 14 且 0k 1 2 k 二 精心选一选二 精心选一选 本大题共有 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 15 B 16 A 17 B 18 B 19 D 20 A 21 C 22 B 三 认真答一答三 认真答一答 本大题共有 8 小题 共 57 分 23 1 3 2 3 1 4 3 21 23 24 1 3 2 1 x 2 x 2 5 1 x53 2 x53 3 4 0 4 1 x 310 2 2 x 310 2 1 x 2 x 25 1 当 a 3 时 值为 4 当 a 1 时 值为 0 2 23 2 26 27 7 3 8 28 1 m 2 m 32 2 9 4 1 2 29 1 8 方程有两个不相等的实数根 2 提示 把方程 根与系数关系代入方程 中 可得到 2 210yy 因是方程 的根 则 代数式化简为 a 2 210aa 22 2 1 1 4 aaa a 把 整体代入可得值为 2 12aa 2 12aa 1 2 30 0 0 3c 1 x 2 x 31 解 设矩形的宽为m 则长为 50 m 面积为 S 50 xxxx 1 若面积恰为 600 时 则有 50 600 解得 20 30 xx 1 x 2 x 则长为 30m 或 20m 故取长为 30m 宽为 20m 符合设计方案的要求 2 若想利用篱笆独立做一个矩形仓库 其最大面积为 由 S 50 xx 所以当矩形长和宽均取为 25m 时 222 50 50 25 625xxxxx 面积最大可达 625 此时矩形为正方形 比前一种方案更好 3 若利用旧墙为一边 设矩形的宽为m 则矩形面积 S 100 2 因xxx 为墙长 50m 所以 100 2 50 若 S 600 则有 100 2 600 解得xxx 由 100 2 50 得 25 故取 1 255 13x 2 255 13x xx255 13x 即若利用旧墙 取矩形宽为也是符合方案要求的一种设计 此时最大255 13 面积为 S 100 2 即若取矩形宽为xx 22 21002 25 1250 xxx 25 长为 50 则面积可达 1250 因此 要想设计的仓库面积最大 在利用现有条件前提下 最优设计方案是利 用旧墙 取矩形宽为 25m 此时面积达到 1250 32 解 1