河北大学版2020年中考数学试卷I卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 的倒数是 A 2 B 2 C D 2 3 分 据有关资料显示 2016 年某区全年财政总收入 820 亿 用科学记数法表示 为 A B C D 3 3 分 如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一 个解 那么 的值是 A B 第 2 页 共 15 页 C D 4 3 分 如图 ABC 中 A 46 C 74 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 那 么 BDC 的度数是 A 76 B 81 C 92 D 104 5 3 分 若抛物线 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确 的是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 1 0 3 0 6 3 分 不等式组 的解集是 A x 2 B 2 x 第 3 页 共 15 页 C x D 无解 7 3 分 经过某十字路口的汽车 可能直行 也可能向左转或向右转 如果这三种 可能性大小相同 则两辆汽车经过这个十字路口时 一辆向右转 一辆向左转的概率是 A B C D 8 3 分 有一个商店把某件商品按进价加 20 作为定价 可是总卖不出去 后来老 板按定价的 8 折以 96 元出售 很快就卖掉了 则这次生意的赢亏情况为 A 亏 4 元 B 亏 24 元 C 赚 6 元 D 不亏不赚 9 3 分 已知点 A 1 y1 B 3 y2 都在直线 上 则 A y1y2 D 不能比较 第 4 页 共 15 页 10 3 分 如图 紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可能是 A 30 B 60 C 72 D 90 11 3 分 下列计算正确的是 A B C D 12 3 分 如图 在 ABC 中 AC BC E 是内心 AE 的延长线交 ABC 的外接圆于 点 D 以下四个结论 BE AE CE AB DEB 是等腰三角形 其中 正确的个数是 A 1 个 B 2 个 第 5 页 共 15 页 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 已知 3 4 且 x y 则 2x y 的值为 14 3 分 已知 a b 为一元二次方程 x2 2x 9 0 的两个根 那么 a2 a b 的值为 15 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知直线 y kx k 0 分别交反比例函数 y 和 y 在第一象限的图象于点 A B 过点 B 作 BD x 轴于点 D 交 y 的图象 于点 C 连结 AC 若 ABC 是等腰三角形 则 k 的值是 16 3 分 如图 直线 l1 l2 l3 等边 ABC 的顶点 B C 分别在直线 l2 l3 上 若边 BC 与直线 l3 的夹角 1 25 则边 AB 与直线 l1 的夹角 2 17 3 分 已知抛物线 y x2 x b2 经过点 a 和 a y1 则 y1 的值 是 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 化简 第 6 页 共 15 页 1 a 2b 2 a a 4b 2 19 9 0 分 如图 ABC 内接于 O CBG A CD 为直径 OC 与 AB 相交于点 E 过点 E 作 EF BC 垂足为 F 延长 CD 交 GB 的延长线于点 P 连接 BD 1 求证 PG 与 O 相切 2 若 求 的值 3 在 2 的条件下 若 O 的半径为 8 PD OD 求 OE 的长 20 10 0 分 张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲 乙两位学生中选拔一人参加 全国初中数学联赛 为此 他对两位同学进行了辅导 并在辅导期间测验了 10 次 测验 成绩如下表 第 1 次 2345678910 甲 68807879788481837792 乙 86807583798085807775 利用表中数据 解答下列问题 1 填空完成下表 平均成绩中位数众数 甲 80 第 7 页 共 15 页 乙 8080 2 张老师从测验成绩表中 求得甲的方差 请你计算乙 10 次测验成绩 的方差 3 请你根据上面的信息 运用所学统计知识 帮张老师选拔出参加 全国数学联赛 的人选 并简要说明理由 21 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象与反 比例函数 的图象交于二四象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 B 的 坐标为 6 n 线段 OA 5 E 为 x 轴负半轴上一点 且 sin AOE 1 求该反比例函数和一次函数的解析式 2 求 AOC 的面积 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围 22 10 分 已知 CD 为一幢 3 米高的温室 其南面窗户的底框 G 距地面 1 米 CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 米 现欲在距 C 点 7 米的正南方 A 点处建一幢 12 米高的 楼房 AB 设 A C F 在同一水平线上 1 按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE 第 8 页 共 15 页 2 问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光 试说明理由 23 10 0 分 学校需要购买一批篮球和足球 已知一个篮球比一个足球的进价高 30 元 买两个篮球和三个足球一共需要 510 元 1 求篮球和足球的单价 2 根据实际需要 学校决定购买篮球和足球共 100 个 其中篮球购买的数量不少于 足球数量的 学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为 10500 元 请问有几种购 买方案 3 若购买篮球 x 个 学校购买这批篮球和足球的总费用为 y 元 在 2 的条件 下 求哪种方案能使 y 最小 并求出 y 的最小值 24 12 分 如图 李师傅想用长为 80 米的栅栏 再借助教学楼的外墙围成一个矩 形的活动区 已知教学楼外墙长 50 米 设矩形 的边 米 面积为 平方米 1 请写出活动区面积 与 之间的关系式 并指出 的取值范围 2 当 为多少米时 活动区的面积最大 最大面积是多少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分